1一、复阻抗分压求电路网络传递函数#
思路
- 对含电阻电感电容的网络用复阻抗分压写出输出与输入之比，再把结果整理成标准有理分式。
由电路或机械系统求传递函数
传递函数
本卷考法
- 用复阻抗分压法求阻容网络输出电压对输入电压的传函
本卷实例
- 关键一步：把电容写成复阻抗，先化简并联支路再按分压写出输出
- 关键一步：把分压结果整理成含一个二阶分母与一阶分子的标准分式
- 中间结果：分母与分子的一次项系数由电阻电容组合共同决定
- 卡点：元件串并联接法与取样端口以图给出，需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 电路用复阻抗法：电阻 R、电感 Ls、电容 1/(Cs)
- 机械平移系统三种元件：质量 m、阻尼 f、弹簧 k
- 先列物理定律方程，再消去中间变量
- 列方程的依据：KCL/KVL 或牛顿第二定律
步骤
- 画出复阻抗等效电路或受力分析图
- 按 KVL/KCL 或牛顿第二定律列出微分方程组
- 消去中间变量，得到只含输入输出的方程
- 取拉氏变换并整理成 C(s)/R(s)
通用考法
- 本卷考过用复阻抗分压法求阻容网络输出电压对输入电压的传函
- 给定 RLC 网络求 U_o(s)/U_i(s)
- 弹簧-质量-阻尼系统求位移对力的传递函数
- 含运算放大器的有源网络求传递函数
常见易错
- 本卷考过电容的复阻抗不要写成Cs，应写成1/(sC)
- 复阻抗法把电容阻抗误写成 Cs
- 机械系统阻尼力与弹簧力的正负方向取反
- 运放电路忘记使用虚短与虚断条件
公式