要点
- 增加开环零点使根轨迹左移，改善稳定性
- 增加开环极点使根轨迹右移，恶化稳定性
- 附加零点会改变分离点位置与渐近线走向
- 增加极点还可能是系统结构不稳定
步骤
- 对比增加前后零极点分布
- 重新判断实轴段与渐近线
- 分析根轨迹整体移动方向
- 据此说明对稳定性和动态性能的影响
通用考法
- 说明附加零点对根轨迹形状的影响
- 判断增加极点后系统是否仍稳定
- 分析为何某系统需要引入零点
常见易错
- 只讨论渐近线是否左移右移，忽略分离点变化
- 把附加零点的影响与附加极点的影响搞反
历年考法（96）
| 年份 | 院校 | 题 | 分值 |
|---|---|---|---|
| 2025 | 湖南大学 | 二 根轨迹：单位反馈与附加零点对比 | — |
| 2025 | 河北工业大学 | 8 八、根轨迹绘制与附加零点的影响 | — |
| 2025 | 新疆大学 | 4 四、三阶系统根轨迹与增益范围 | — |
| 2025 | 太原理工大学 | 3 三、根轨迹绘制、稳定性分析与附加零点 | — |
| 2025 | 大连理工大学 | 4 四、调节器变化对根轨迹与响应的影响 | — |
| 2025 | 南昌大学 | 4 四、Bode 图绘制与串联微分环节 | — |
| 2025 | 南京邮电大学 | 6 六、含附加零点的根轨迹与增益性能分析 | — |
| 2025 | 南京大学 | 5 五、超前校正的表达式与作用分析 | — |
| 2025 | 北京邮电大学 | 3 三、含反馈环节的根轨迹与附加零点 | — |
| 2025 | 中国海洋大学 | 8 根轨迹绘制与附加零点的影响 | — |
| 2025 | 上海交通大学 | 1 选择题：二阶系统与根轨迹基本结论 | — |
| 2024 | 郑州大学 | 10 简答题（概念、能控性与根轨迹影响） | — |
| 2024 | 燕山大学 | 4 由根轨迹反设计控制器 | — |
| 2024 | 杭州电子科技大学 | 1~10 一、单项选择题十小题 | — |
| 2024 | 新疆大学 | 4 四、根轨迹绘制与临界稳定K | — |
| 2024 | 大连理工大学 | 5 五、奈奎斯特判据与条件稳定 | — |
| 2024 | 厦门大学 | 8 八、飞机控制系统的参数根轨迹（含图） | — |
| 2024 | 北京交通大学 | 1 一、选择题（1 至 9） | 27 |
| 2024 | 中国海洋大学 | 2 根轨迹角度分析开环零点与极点对系统品质的影响 | — |
| 2024 | 上海大学 | 7 七、根轨迹与附加开环零点 | 20 |
| 2023 | 电子科技大学 | 3、4 开环零点对稳定性的影响 | — |
| 2023 | 河海大学 | 4 四、增益与微分环节变化下的根轨迹与性能 | — |
| 2023 | 杭州电子科技大学 | 1~10 一、单项选择题十小题（每题2分，共20分） | 20 |
| 2023 | 新疆大学 | 9 九、根轨迹与稳定K范围 | 20 |
| 2023 | 厦门大学 | 2 二、参数根轨迹与闭环零极点及动态性能 | 20 |
| 2023 | 南昌大学 | 3 三、根轨迹与反馈零点的影响 | — |
| 2023 | 南京工业大学 | 1~10 选择题（共十道） | 30 |
| 2023 | 华东理工大学 | 四 根轨迹绘制与增加极点后的稳定性比较 | — |
| 2023 | 中国矿业大学(徐州) | 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 一、单项选择题（10 小题·每题 2 分） | 20 |
| 2022 | 长沙理工大学 | 7 七、根轨迹绘制、稳定与欠阻尼范围 | 20 |
| 2022 | 重庆大学 | 3 根轨迹反求与附加零点影响 | — |
| 2022 | 南京邮电大学 | 1 一、判断题（6 小问） | — |
| 2022 | 北京航空航天大学 | 八 控制八、重极点根轨迹与串联零点 | 15 |
| 2022 | 北京交通大学 | 1 一、选择题（1 至 10） | 30 |
| 2022 | 北京交通大学 | 4 四、含附加零点的根轨迹与主导极点 | — |
| 2022 | 中国石油大学(华东) | 1 一、简答题（基本概念五问） | 20 |
| 2022 | 上海电力大学 | 六 六、根轨迹绘制与附加零极点影响 | — |
| 2021 | 重庆邮电大学 | 一（1~10） 一、填空题：基本要求、二阶指标、PI控制、复合控制、偶极 | 40 |
| 2021 | 河北工业大学 | 一 一、填空题：正弦稳态与附加零极点影响 | — |
| 2021 | 江南大学 | 1、2、3、4、5、6、7、8、9 一、填空题（10 空） | 20 |
| 2021 | 武汉科技大学 | 1~6 一、选择题六小题 | — |
| 2021 | 大连理工大学 | 四 四、闭环根轨迹与超调机理 | — |
| 2021 | 南京邮电大学 | 1 一、判断题（10 小问） | — |
| 2021 | 北京邮电大学 | 4 四、由根轨迹反求传函与附加零点 | — |
| 2021 | 北京科技大学 | 五 五、根轨迹与串联校正 | — |
| 2021 | 北京交通大学 | 5 五、含校正环节的根轨迹与稳定域 | 20 |
| 2021 | 中南大学 | 2 简答：闭环主导极点与附加开环零点 | — |
| 2021 | 东华大学 | 一 简答题：根轨迹、稳定性与基本概念 | — |
| 2021 | 上海交通大学 | 一（1~10） 一、填空：基本概念与性质 | 25 |
| 2020 | 武汉科技大学 | 1~6 一、选择题（6小题） | 30 |
| 2020 | 华北电力大学 | 2 二、根轨迹圆特性与闭环稳定性 | — |
| 2020 | 华东理工大学 | 五 由根轨迹反求传函与附加零点影响 | — |
| 2020 | 北京科技大学 | 一（1-12） 一、选择填空题（12小题） | — |
| 2020 | 北京交通大学 | 1 一、填空题（1 至 10） | 30 |
| 2019 | 郑州大学 | 10 基本概念简答 | 10 |
| 2019 | 河海大学 | 一 一、选择题（负反馈、稳定性与根轨迹概念） | 40 |
| 2019 | 杭州电子科技大学 | 4 4、根轨迹绘制及开环零点移动的影响 | — |
| 2019 | 广东工业大学 | 5 五、根轨迹绘制、临界稳定与附加极点 | 30 |
| 2019 | 大连理工大学 | 一 一、简答题（5 小问） | — |
| 2019 | 同济大学 | 1 一、判断题（10小题） | 10 |
| 2019 | 华北电力大学(北京) | 6 六、根轨迹绘制与反馈通路改变 | 20 |
| 2019 | 华北电力大学 | 2 二、根轨迹绘制与附加环节影响 | — |
| 2019 | 中国石油大学(华东) | 1 一、简答题（5小问） | 20 |
| 2018 | 燕山大学 | 6 根轨迹绘制、稳定范围与附加零点（原卷有图） | — |
| 2018 | 新疆大学 | 三2 三2、根轨迹绘制与零极点影响 | 18 |
| 2018 | 哈尔滨工业大学 | 4 四、按性能指标设计校正装置 | 15 |
| 2018 | 南昌大学 | 4 四、根轨迹及反馈通道附加零点 | — |
| 2018 | 南京邮电大学 | 1 一、判断题（10小问） | 20 |
| 2018 | 北京邮电大学 | 3 三、根轨迹绘制与去掉极点后的变化 | 30 |
| 2018 | 北京交通大学 | 5 五、根轨迹绘制与性能指标可达性 | 20 |
| 2018 | 上海理工大学 | 三 三、根轨迹绘制与反馈零点效应 | 25 |
| 2017 | 长沙理工大学 | 1 一、填空题：控制方式、Nyquist与离散基础 | 15 |
| 2017 | 河海大学 | 一 一、选择题（反馈概念、判据与根轨迹） | 40 |
| 2017 | 太原理工大学 | 3 三、二重极点根轨迹与附加零点影响 | 20 |
| 2017 | 大连理工大学 | 四 四、参数根轨迹与附加环节改善稳定 | — |
| 2017 | 哈尔滨工程大学 | 4 四、双参数根轨迹 | 15 |
| 2017 | 合肥工业大学 | 4 四、两种反馈下根轨迹与稳定性 | 16 |
| 2017 | 厦门大学 | 7 七、含右半平面零点系统的比例控制稳定范围（含图） | — |
| 2017 | 华南理工大学 | 二 二、判断 | 15 |
| 2017 | 华北电力大学 | 2 二、根轨迹与劳斯稳定域 | — |
| 2017 | 华北电力大学 | 3 三、参数根轨迹与积分环节作用 | — |
| 2017 | 华东理工大学 | 三 PID 控制器对根轨迹形状与性能的影响 | — |
| 2016 | 新疆大学 | 五 五、根轨迹与附加零点对稳定性的影响 | 20 |
| 2016 | 哈尔滨工程大学 | 4 四、参量根轨迹与临界增益 | 15 |
| 2016 | 华南理工大学 | 二 二、判断对错 | 12 |
| 2016 | 华东交通大学 | 四 根轨迹绘制与稳定化措施 | 20 |
| 2016 | 北京化工大学 | 三 三、根轨迹绘制与比例微分影响 | 20 |
| 2016 | 上海大学 | 6 六、根轨迹绘制与闭环稳定 K 范围 | 20 |
| 2015 | 西安电子科技大学 | 2 二、双项选择题：稳定性与根轨迹综合 | 20 |
| 2015 | 西北工业大学 | 三 三、根轨迹与附加零点的影响 | 25 |
| 2015 | 湖南大学 | 五 导弹角度系统控制器设计 | — |
| 2015 | 武汉理工大学 | 4 四、以参数z的根轨迹 | 15 |
| 2015 | 武汉大学 | 4 四、增加开环零点对根轨迹的影响 | 10 |
| 2015 | 大连理工大学 | 一 一、简答（5 小问） | — |
| 2015 | 同济大学 | 4 四、根轨迹绘制与PD控制器影响 | — |
| 2015 | 北京交通大学 | 1 一、选择题（1 至 10） | 20 |