1一、方框图传函与扰动消除#
思路
- 由方框图求各通道传递函数，再令扰动到输出的传函为零求补偿器Gc
多输入与扰动作用下的传递函数
结构图与方框图
本卷考法
- 求参考输入与扰动分别作用下的传递函数
本卷实例
- 关键一步：分别把另一输入置零后用梅森公式
- 中间结果：两通道分母相同而分子不同
- 卡点：扰动通道要把扰动作用点当作输入源
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 线性系统可用叠加原理，每次只保留一个输入
- 求扰动的传递函数时令参考输入为零
- 扰动误差与输入误差分别计算后再叠加
步骤
- 令 R(s)=0，求扰动到输出的传递函数
- 令 N(s)=0，求输入到输出的传递函数
- 按题目要求叠加或单独分析
通用考法
- 本卷考过求参考输入与扰动分别作用下的传递函数
- 求扰动引起的输出或误差
- 分析满足扰动不变性的补偿条件
常见易错
- 两个输入同时存在时直接叠加却未验证系统的线性性
- 求扰动传函时没有把参考输入置零
公式
误差定义与误差传递函数
稳态误差
本卷考法
- 写误差传函并分析扰动对误差的影响
本卷实例
- 关键一步：按误差等于给定减反馈列写表达式
- 中间结果：误差传函由前向与反馈通路共同决定
- 卡点：非单位反馈时误差定义取错
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 误差有两种定义：输入端 E(s)=R(s)-C(s) 与 E(s)=R(s)-B(s)，须看清题意
- 误差传递函数由结构决定
- 单位反馈时两种定义等价
步骤
- 按题意确定误差取在输入端还是反馈端
- 由结构图写出误差传递函数
- 乘输入后取 s→0 的极限
通用考法
- 本卷考过写误差传函并分析扰动对误差的影响
- 写出误差传递函数
- 说明不同误差定义对结果的影响
常见易错
- 非单位反馈时两种误差定义混用导致结果差一个 H(s)
- 忘记先判断系统是否稳定
公式
减小稳态误差的措施
稳态误差
本卷考法
- 求消除扰动对输出影响的补偿器传递函数
本卷实例
- 关键一步：令扰动到输出的传函分子为零反解Gc
- 中间结果：补偿器与扰动作用点前的环节成反比
- 卡点：把消扰动条件与消误差条件混为一谈
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 提高开环增益可减小有差系统的误差，但会削弱稳定性
- 增加积分环节可提高型别，代价是相位滞后与超调增大
- 采用复合控制或前馈补偿可在不影响稳定性的前提下减小误差
- 采用扰动补偿可提高扰动不变性
步骤
- 判断误差来源是输入型别不足还是增益太小
- 按需选择提高增益、增加积分或加入补偿器
- 校验补偿后系统仍然稳定
- 重新计算稳态误差确认达标
通用考法
- 本卷考过求消除扰动对输出影响的补偿器传递函数
- 分析提高开环增益对误差与稳定性的双重影响
- 设计前馈补偿器实现给定信号不变性
- 说明为何单纯提高增益不可行
常见易错
- 只谈误差减小而不检查稳定性是否被破坏
- 把增加积分环节的影响单一化，忽略超调
公式