一一、填空选择25 分#
思路
- 四道小题查控制系统性能的基本要求、由脉冲响应求极点与阶跃稳态值、能跟踪抛物线信号的开环型别、图中校正是串联还是反馈校正
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 回答控制系统性能的基本要求
本卷实例
- 关键一步：性能要求可概括为稳、准、快
- 中间结果：稳定、准确、快速分别对应不同性能指标
- 卡点：准确对应稳态误差，快速对应调节时间
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过回答控制系统性能的基本要求
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
一阶系统的单位阶跃响应
时域响应与动态性能
本卷考法
- 由单位脉冲响应求极点与单位阶跃响应的稳态值
本卷实例
- 关键一步：脉冲响应取拉氏变换即系统传递函数
- 中间结果：极点由特征方程给出，稳态值由终值定理求
- 卡点：求阶跃稳态值须先乘输入 1/s 再取极限
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 一阶系统只有一个时间常数 T，响应单调无振荡
- 经过一个 T 达到稳态值的 63.2%，3T 达到 95%，4T 达到 98%
- 调节时间按误差带取 3T（5%）或 4T（2%）
步骤
- 把传递函数化为标准形式 1/(Ts+1)
- 读出时间常数 T
- 按误差带要求给出调节时间
通用考法
- 本卷考过由单位脉冲响应求极点与单位阶跃响应的稳态值
- 求一阶系统的调节时间与上升时间
- 由响应曲线求时间常数
- 比较不同时间常数下响应快慢
常见易错
- 把 63.2% 对应的时刻记成 50% 对应的时刻
- 增益 K 不为 1 时仍直接读稳态值
公式
系统型别与静态误差系数
稳态误差
本卷考法
- 判断给定开环传递函数能否跟踪抛物线信号
本卷实例
- 关键一步：跟踪抛物线要求开环型别不低于二阶
- 中间结果：由开环含积分环节个数确定型别
- 卡点：把系统型别与开环增益混为一谈
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 型别 v 由开环传递函数中积分环节的个数决定
- 0 型有位置误差、Ⅰ型有速度误差、Ⅱ型有加速度误差
- 静态误差系数只与开环传递函数有关
步骤
- 把开环传递函数写成分式，数出 s 的幂次即型别
- 按型别选择对应的静态误差系数公式
- 代入求值
通用考法
- 本卷考过判断给定开环传递函数能否跟踪抛物线信号
- 判断系统型别
- 求静态位置、速度、加速度误差系数
- 分析增加积分环节对精度的影响
常见易错
- 把开环增益与静态误差系数混为一谈
- 数错积分环节个数导致型别判错
公式
超前校正
系统校正
本卷考法
- 由结构图判断校正环节的接入方式
本卷实例
- 关键一步：按串联在前向通路还是并入反馈通道区分
- 中间结果：按扰动补偿的校正只适用于扰动可测量
- 卡点：结构图需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 超前校正利用相位超前特性提高相角裕度
- 会使截止频率提高，响应加快
- 最大超前角出现在两个转折频率的几何中点
- 最大超前角不超过 60°，否则噪声放大明显
步骤
- 由未校正系统的相角裕度差额确定所需最大超前角
- 由最大超前角公式求 α
- 由 α 与目标截止频率求两个转折频率
- 写出校正装置传递函数并校验
通用考法
- 本卷考过由结构图判断校正环节的接入方式
- 设计串联超前校正装置
- 计算校正后的相角裕度与截止频率
- 分析超前校正的局限性
常见易错
- 计算补偿角时忽略截止频率变化带来的附加相角损失
- α 的取值与超前角公式方向取反
公式