要点
- 依据牛顿第二定律或达朗贝尔原理列方程
- 三种基本元件：质量 m、粘性阻尼 f、弹簧 k
- 同一方向取正，反向取负，逐项列出合力
步骤
- 选定正方向并作受力分析
- 分别写出质量、阻尼、弹簧对应的力
- 按 F=ma 列写运动方程
- 取拉氏变换整理成传递函数
公式
通用考法
- 弹簧-质量-阻尼系统求位移对力的传递函数
- 两质量块经弹簧阻尼连接的系统建模
常见易错
- 阻尼力与弹簧力的正负方向取反
- 多质量系统漏掉相互作用力的反作用项
历年考法（95）
| 年份 | 院校 | 题 | 分值 |
|---|---|---|---|
| 2025 | 苏州大学 | 3 三、电气系统与机械系统建模及相似性 | — |
| 2025 | 湖南大学 | 四 由阶跃响应反求弹簧拉力系统参数 | — |
| 2025 | 清华大学 | 1 一、机电耦合系统的传递函数 | — |
| 2025 | 天津大学 | 三 三、机械平移系统的建模与二阶响应 | — |
| 2025 | 哈尔滨工业大学 | 1 物理系统建模 | 15 |
| 2025 | 南京航空航天大学 | 3 三、倒立摆建模、线性化与 PID 可行性 | — |
| 2025 | 华东理工大学 | 1 一、弹簧-质块-阻尼器建模与动态指标 | — |
| 2024 | 重庆邮电大学 | 11 二、倒摆系统建模与运动方程 | 20 |
| 2024 | 电子科技大学 | 8 八、机械系统微分方程 | — |
| 2024 | 广东工业大学 | 2 机械系统建模（位移与速度） | — |
| 2024 | 天津工业大学 | 1 一、机械平移系统建模与状态方程 | — |
| 2024 | 华南理工大学 | 二 二、机电系统建模与传函 | — |
| 2024 | 华北电力大学(北京) | 2 二、齿轮系运动微分方程 | 15 |
| 2024 | 华中科技大学 | 2 二、弹簧质量阻尼系统建模与参数辨识 | — |
| 2024 | 中国科学技术大学 | 1 一、卡车单轮悬架系统建模 | — |
| 2023 | 重庆邮电大学 | 二1 二、1 双摆系统的动力学建模与传递函数 | 15 |
| 2023 | 重庆大学 | 1 机械系统建模与状态空间 | — |
| 2023 | 燕山大学 | 1 机电系统建模 | — |
| 2023 | 广东工业大学 | 7 倒立摆系统建模 | 30 |
| 2023 | 大连理工大学 | 一 一、小车牵引系统的建模与状态空间 | — |
| 2023 | 大连海事大学 | 二 二、两质量块机械系统建模 | — |
| 2023 | 哈尔滨工业大学 | 1 电磁-机械系统建模 | 15 |
| 2023 | 同济大学 | 2 二、机械系统传递函数 | — |
| 2023 | 上海交通大学 | 三 三、机械系统建模与二阶响应反求参数 | — |
| 2022 | 长安大学 | 1 一、弹簧阻尼机械系统建模求传递函数 | — |
| 2022 | 重庆邮电大学 | 二1 二、1 两质量弹簧阻尼系统的动力学建模与传递函数 | — |
| 2022 | 苏州大学 | 4 四、两质量弹簧阻尼系统状态空间方程 | — |
| 2022 | 广东工业大学 | 2 机械系统建模与由响应反求参数 | — |
| 2022 | 大连海事大学 | 三 三、机电系统参数辨识 | — |
| 2022 | 哈尔滨工程大学 | 9 九、两小车弹簧系统的状态空间与传函（原文图9） | 10 |
| 2022 | 同济大学 | 2 二、机械系统的微分方程组与传递函数 | — |
| 2022 | 同济大学 | 6 六、二阶系统频域特性与正弦稳态输出 | 20 |
| 2022 | 厦门大学 | 6 六、汽车悬挂减震系统的传递函数与伯德图 | 15 |
| 2022 | 南京航空航天大学 | 九 机械减震系统状态空间与极点配置 | — |
| 2022 | 南京理工大学 | 7 第7题 机械耦合系统状态空间建模 | — |
| 2022 | 华北电力大学(保定) | 三 三、机电系统建模与响应 | 15 |
| 2022 | 华北电力大学 | 8 八、机械减震系统建模与状态转移矩阵 | — |
| 2022 | 内蒙古大学 | 1 汽车缓振系统建模 | — |
| 2022 | 东北大学 | 2 由运动方程组建结构图与扰动误差 | 20 |
| 2021 | 重庆邮电大学 | 二2 二、2 机械式加速度计的动力学建模与参数设计 | 15 |
| 2021 | 西安电子科技大学 | 三21 三21、弹簧质量阻尼系统建模与上升时间 | 12 |
| 2021 | 苏州大学 | 2 二、电网络与机械系统相同数学模型 | — |
| 2021 | 燕山大学 | 2 二、恒力小车机械系统建模 | — |
| 2021 | 广东工业大学 | 2 二、机械系统建模与全响应 | — |
| 2021 | 安徽大学 | 1 一、质量弹簧阻尼系统建模与状态空间 | — |
| 2021 | 太原理工大学 | 1 一、二自由度机械系统的微分方程与传递函数 | — |
| 2021 | 太原理工大学 | 7 七、机械系统的状态空间表达式 | — |
| 2021 | 哈尔滨工业大学 | 1 一、皮带轮传动系统求传函 | 15 |
| 2021 | 同济大学 | 2 二、汽车悬架系统建模与正弦稳态输出 | — |
| 2021 | 厦门大学 | 5 五、机械与电路网络的传递函数及相似性 | — |
| 2021 | 东北大学 | 2 由运动方程组建模 | 20 |
| 2021 | 上海理工大学 | 三7 机械系统状态空间与状态转移矩阵 | — |
| 2020 | 苏州大学 | 四 四、两质量弹簧阻尼系统状态空间方程 | — |
| 2020 | 电子科技大学 | 三 三、机械系统建模与由阶跃响应反求参数 | — |
| 2020 | 安徽大学 | 2 二、电网络与机械系统相同数学模型 | 15 |
| 2020 | 哈尔滨工业大学 | 1 一、弹簧质量系统的传递函数 | 15 |
| 2020 | 南京理工大学 | 1 第1题 机械系统建模求传函 | — |
| 2020 | 华北电力大学(保定) | 一 一、机械位移系统建模与不振荡条件 | 12 |
| 2020 | 内蒙古大学 | 七 七、双摆系统运动方程、传函与信号流图 | — |
| 2020 | 兰州理工大学 | 一 两个环节具有相同数学模型（电路与机械相似） | 15 |
| 2020 | 东华大学 | 二 二、质量弹簧系统参数与响应 | — |
| 2020 | 上海交通大学 | 二 二、汽车悬挂系统建模与结构图求传函 | — |
| 2019 | 重庆邮电大学 | 二1 二、1 机械系统结构图与传递函数 | 10 |
| 2019 | 苏州大学 | 四 四、两质量弹簧阻尼系统状态空间方程 | — |
| 2019 | 广东工业大学 | 2 二、机械系统求位移传递函数 | 10 |
| 2019 | 安徽大学 | 1 一、机械系统建模与阶跃响应求参数 | 15 |
| 2019 | 哈尔滨工业大学 | 1 一、主动悬架系统的动力学建模 | 15 |
| 2019 | 华北电力大学(保定) | 三 三、机械系统建模与初值终值定理 | — |
| 2019 | 华中科技大学 | 二 二、电路与机械相似系统传函及相似判定 | 10 |
| 2019 | 华东理工大学 | 一 力学系统与电路系统的相似性证明 | 20 |
| 2019 | 北京航空航天大学 | 1 一、机械系统动态方程、结构图与传递函数 | 15 |
| 2018 | 重庆邮电大学 | 二1 二、1 汽车缓振系统建模与传递函数 | 10 |
| 2018 | 河海大学 | 二 二、填空题（基本概念、判据与极点位置） | 40 |
| 2018 | 天津大学 | 二 二、建模：质量-弹簧-阻尼系统与有源放大器 | — |
| 2018 | 大连理工大学 | 二 二、机械系统微分方程与传递函数 | 10 |
| 2018 | 哈尔滨工业大学 | 1 一、倒立摆建模与线性化 | 15 |
| 2018 | 厦门大学 | 10 十、机械系统的微分方程与状态空间（含图） | — |
| 2018 | 华南理工大学 | 五 五、简答题 | — |
| 2018 | 上海电力大学 | 二 二、填空题（1~10） | 40 |
| 2017 | 同济大学 | 2 二、机电系统建模与结构图 | — |
| 2017 | 同济大学 | 3 三、弹簧-质块-阻尼系统参数辨识 | — |
| 2017 | 厦门大学 | 10 十、两质量块弹簧系统的传递函数（含图） | — |
| 2017 | 中国海洋大学 | 1 简答题（共8小题） | — |
| 2016 | 广东工业大学 | 2 二、力臂机械系统求传函 | 10 |
| 2016 | 大连理工大学 | 一 一、简答（5 小问） | — |
| 2016 | 哈尔滨工业大学 | 一 一、双惯量机械系统建模 | — |
| 2016 | 同济大学 | 2 二、机械系统微分方程与传函 | 10 |
| 2016 | 厦门大学 | 2 二、质量-弹簧-阻尼系统的三种数学模型（含图） | 15 |
| 2016 | 北京邮电大学 | 一 一、电路与机械系统的相似建模 | 20 |
| 2015 | 太原理工大学 | 1 一、弹簧质量系统的运动方程与传函 | 20 |
| 2015 | 天津大学 | 一 一、质量块-阻尼器建模与位移反馈设计 | — |
| 2015 | 国防科技大学 | 1 一、倒立摆动力学建模、线性化与全响应 | 20 |
| 2015 | 同济大学 | 2 二、机械振动系统参数辨识 | — |
| 2015 | 华南理工大学 | 四 四、动力学方程与扰动分析 | — |
| 2015 | 中国计量大学 | 9 车身-悬架系统能控性与动态性能 | 20 |