1简答题（共8小题）#
思路
- 8个小题分别考航向控制的闭环原理、二阶系统根位置与阶跃响应、PD校正性质、控制元件按功能分类、最小相位系统动静校正依据、经典理论的时域与频域分析方法、建模方法、奈氏判据与劳斯判据对比。
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 用控制理论分析飞机在飞流中保持预定航向的原因
本卷实例
- 关键一步：把航向控制看作带传感器与执行机构的闭环负反馈系统
- 中间结果：气流扰动使航向产生偏差，控制器驱动舵面修正偏差
- 卡点：把扰动直接当成输入；漏掉负反馈消除偏差这一环
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过用控制理论分析飞机在飞流中保持预定航向的原因
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
二阶系统标准形式与阻尼比
时域响应与动态性能
本卷考法
- 画出并说明二阶系统闭环根的位置与单位阶跃响应曲线的关系
本卷实例
- 关键一步：按阻尼比把闭环根分为欠阻尼、临界、过阻尼、无阻尼与负阻尼
- 中间结果：左半平面共轭根对应衰减振荡；实根单调；虚轴等幅；右半平面发散
- 卡点：把等幅振荡与发散振荡的根位置搞反；忘记负阻尼情形
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 标准形式由自然频率 ωn 与阻尼比 ξ 两个参数确定
- ξ>1 过阻尼、ξ=1 临界阻尼、0<ξ<1 欠阻尼、ξ=0 无阻尼
- 闭环极点位置只由 ξωn 与 ωn√(1-ξ²) 决定
- β=arccos ξ 是极点与负实轴的夹角
步骤
- 把闭环传递函数化成标准二阶形式
- 比对系数求出 ωn 与 ξ
- 写出闭环极点表达式
- 按 ξ 的取值判断响应类型
通用考法
- 本卷考过画出并说明二阶系统闭环根的位置与单位阶跃响应曲线的关系
- 由闭环传递函数求 ωn 与 ξ
- 判断响应是过阻尼还是欠阻尼
- 在 s 平面上标出闭环极点的位置
常见易错
- 化为标准形式时忘记把 s² 项系数归一化
- 把开环增益误当成闭环传递函数的系数
公式
PID 控制器与参数整定
系统校正
本卷考法
- 说明PD校正属于什么性质，并列出其特点
本卷实例
- 关键一步：PD为比例加微分，微分项在频域提供超前相角
- 中间结果：提高截止频率与快速性、增大相角裕度、减小超调、增大平稳性
- 卡点：把PD说成滞后校正；误以为微分能消除稳态误差
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 比例项提高快速性但存在稳态误差
- 积分项消除稳态误差但降低稳定性、增大超调
- 微分项提供超前相位改善动态性能但对噪声敏感
- PD 相当于超前校正，PI 相当于滞后校正
步骤
- 按误差类型选择需要引入的环节
- 先调比例再调积分最后调微分
- 用稳定裕度或性能指标校验并微调
通用考法
- 本卷考过说明PD校正属于什么性质，并列出其特点
- 设计 PID 控制器满足给定指标
- 分析各参数变化对系统性能的影响
- 说明微分项对噪声的影响
常见易错
- 把 PI 的相位影响说成超前
- 积分增益过大导致系统振荡甚至不稳定
公式
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 按元件功能说明控制系统由哪些元件组成及各元件的作用
本卷实例
- 关键一步：按给定、比较、放大、执行、反馈等功能分类
- 中间结果：给定元件产生输入；传感器检测输出；执行机构驱动被控对象
- 卡点：把传感器与变送元件作用混为一谈；漏掉反馈装置
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过按元件功能说明控制系统由哪些元件组成及各元件的作用
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
校正的基本概念与性能指标
系统校正
本卷考法
- 说明最小相位系统采用频率特性法实现动静校正的理论依据
本卷实例
- 关键一步：静态校正改变低频段型别与增益以影响稳态性能
- 中间结果：动态校正改变中频段截止频率与相角裕度以影响动态性能
- 卡点：把静态校正与动态校正作用的频段说反
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 校正是在系统中引入附加装置以改善性能
- 串联校正、反馈校正与复合校正是三种基本形式
- 时域指标与频域指标存在对应关系
- 校正通常以相角裕度、开环增益与穿越频率为目标
步骤
- 由指标要求确定目标相角裕度与穿越频率
- 画出未校正系统的 Bode 图
- 比较未校正特性与目标要求的差距
- 选择校正方式并计算校正装置参数
通用考法
- 本卷考过说明最小相位系统采用频率特性法实现动静校正的理论依据
- 说明串联校正与反馈校正的适用场合
- 把时域指标折算为频域指标
- 分析未校正系统的主要缺陷
常见易错
- 把截止频率与相位穿越频率混用
- 只盯相角裕度而忽略带宽要求
公式
最小相位系统与非最小相位系统
频域分析
本卷考法
- 说明最小相位系统幅频与相频一一对应，故可由幅频特性设计校正
本卷实例
- 关键一步：最小相位系统在右半平面既无零点也无极点
- 中间结果：幅频特性确定后相频特性唯一确定，可用Bode图设计校正
- 卡点：把最小相位系统与非最小相位系统的结论混用
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 最小相位系统：全部零点极点都在左半平面
- 同类系统中最小相位系统的相位滞后最小
- 非最小相位系统幅频特性相同但相位滞后更大
- 含右半平面零点时阶跃响应出现初始反向
步骤
- 检查零点实部符号判断是否最小相位
- 比较同幅频特性的两类系统的相频曲线
- 分析右半平面零点对时域响应的影响
通用考法
- 本卷考过说明最小相位系统幅频与相频一一对应，故可由幅频特性设计校正
- 判断系统是否最小相位
- 解释阶跃响应初始反向的原因
- 说明仅由幅频曲线能否唯一确定传递函数
常见易错
- 以为幅频特性可以唯一确定传递函数
- 把右半平面极点与右半平面零点混为一谈
频率特性的物理意义与求法
频域分析
本卷考法
- 列举经典控制理论分析系统性能的常用方法及其内容（借位 fd_01）
本卷实例
- 关键一步：分时域分析与频域分析两条线归纳
- 中间结果：时域看阶跃、斜坡、脉冲响应；频域用Bode图与奈氏图
- 卡点：只答一种分析方法；漏掉频域分析的两种工具
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 频率特性是传递函数中令 s=jω 得到的复变函数
- 幅频特性表示各频率正弦输入下的幅值放大倍数
- 相频特性表示输出相对输入的相位差
- 频率特性可用幅相曲线、Bode 图或尼柯尔斯图表示
步骤
- 由传递函数令 s=jω 得到 G(jω)
- 分别求出幅值 |G(jω)| 与相角 ∠G(jω)
- 按需要绘制幅相曲线或对数频率特性
通用考法
- 本卷考过列举经典控制理论分析系统性能的常用方法及其内容（借位 fd_01）
- 求给定传递函数的幅频与相频表达式
- 计算某频率处的幅值与相角
- 说明频率特性的物理含义
常见易错
- 求幅值时忘记把分母复数取模后再相除
- 相角累加时漏掉积分环节的 -90°
公式
机械系统建模
建模与机电系统
本卷考法
- 列举工程中常见建立数学模型的方法及其特点（借位 md_01）
本卷实例
- 关键一步：按机理建模与实验（数据驱动）建模两类归纳
- 中间结果：机理建模物理意义明确但复杂；实验法依赖输入输出数据
- 卡点：只答机理建模；漏掉实验法及其适用场合
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 依据牛顿第二定律或达朗贝尔原理列方程
- 三种基本元件：质量 m、粘性阻尼 f、弹簧 k
- 同一方向取正，反向取负，逐项列出合力
步骤
- 选定正方向并作受力分析
- 分别写出质量、阻尼、弹簧对应的力
- 按 F=ma 列写运动方程
- 取拉氏变换整理成传递函数
通用考法
- 本卷考过列举工程中常见建立数学模型的方法及其特点（借位 md_01）
- 弹簧-质量-阻尼系统求位移对力的传递函数
- 两质量块经弹簧阻尼连接的系统建模
常见易错
- 阻尼力与弹簧力的正负方向取反
- 多质量系统漏掉相互作用力的反作用项
公式
奈奎斯特判据
稳定性分析
本卷考法
- 与劳斯判据比较，说明奈奎斯特判据的特点
本卷实例
- 关键一步：奈氏判据在频域用开环幅相曲线判断闭环稳定性
- 中间结果：可判断稳定性并给出稳定裕度，适用于含延迟与高阶系统
- 卡点：把奈氏判据也说成时域方法；漏掉稳定裕度信息
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环稳定 ⇔ Z=N+P，其中 Z 为右半平面闭环极点数
- P 为开环右半平面极点数，须先数清楚
- N 为开环幅相曲线绕 (-1,j0) 点的净包围圈数
- 逆时针包围为正，顺时针为负
步骤
- 先求开环极点，数出右半平面个数 P
- 绘制开环幅相特性曲线（或利用 Bode 图判稳）
- 数出曲线对 (-1,j0) 点的包围圈数 N
- 由 Z=N+P 判断闭环稳定性
通用考法
- 本卷考过与劳斯判据比较，说明奈奎斯特判据的特点
- 由开环幅相曲线判断闭环稳定性
- 求使闭环稳定的开环增益范围
- 判断补画虚轴绕行后曲线的包围情况
常见易错
- 开环含有积分环节时未补画无穷大半径圆弧
- 把包围圈数的正负号定义搞反
- 没有先数开环右半平面极点数 P
公式
劳斯判据
稳定性分析
本卷考法
- 比较劳斯判据与奈氏判据的分析域与适用范围
本卷实例
- 关键一步：劳斯判据在时域由特征方程系数判断，计算简单
- 中间结果：劳斯判据给出稳定性充要条件但不直接给稳定裕度
- 卡点：把两种判据适用的系统范围说反
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 特征方程各项系数全为正只是必要条件，不充分
- 劳斯表首列元素全部同号 ⇔ 系统稳定
- 首列符号变化次数等于右半平面闭环极点数
- 首列出现 0 时需用 ε 法或乘辅助多项式处理
步骤
- 写出闭环特征方程并整理成降幂排列
- 若某次幂系数缺项，该项补零
- 列劳斯表：前两行为系数，之后各行按交叉相减
- 检查首列符号：全同号则稳定，有变号则数出个数
通用考法
- 本卷考过比较劳斯判据与奈氏判据的分析域与适用范围
- 判断给定系统的稳定性
- 指出右半平面闭环极点的个数
- 求使系统稳定的参数范围
常见易错
- 系数有缺项时不补零，直接套用判据
- 首列出现 0 后仍按常规继续算，未用 ε 法
公式