要点
- 饱和特性降低等效增益，可能引起系统不稳定或自振
- 死区特性使小信号时增益为零，产生稳态误差
- 间隙特性引起相位滞后，导致波形畸变与自振
- 继电特性使系统出现持续振荡并可能产生颤振
步骤
- 识别非线性环节类型
- 写出其描述函数或分段数学表达式
- 分析其对等效增益与稳定性的影响
公式
通用考法
- 分析饱和或死区对系统性能的影响
- 求典型非线性的描述函数表达式
- 说明间隙为何容易引起自振
常见易错
- 认为饱和总是使系统更稳定
- 忽略死区在原点附近造成的小信号失效
历年考法（123）
| 年份 | 院校 | 题 | 分值 |
|---|---|---|---|
| 2025 | 长安大学 | 4 四、非线性系统串联等效与自振分析 | — |
| 2025 | 郑州大学 | 6 六、非线性相平面与自振 | — |
| 2025 | 河南科技大学 | 9 描述函数法分析自振 | — |
| 2025 | 广东工业大学 | 1 转向角度控制系统的组成与分类 | — |
| 2025 | 天津大学 | 八 八、非线性系统的相轨迹与扰动稳态误差 | — |
| 2025 | 南京师范大学 | 17 非线性系统不产生自振的条件 | — |
| 2025 | 南京工业大学 | 七 非线性系统自振分析 | — |
| 2025 | 北京科技大学 | 九 九、非线性系统相平面分析 | — |
| 2024 | 长安大学 | 5 五、死区继电环节的描述函数与自振分析 | — |
| 2024 | 西北工业大学 | 6 六、继电非线性系统相平面分析 | — |
| 2024 | 福州大学 | 9 九、相平面与等倾斜线 | — |
| 2024 | 电子科技大学 | 7 饱和非线性自持振荡 | 15 |
| 2024 | 山东大学 | 6 六、滞环继电非线性自振荡 | 17 |
| 2024 | 大连理工大学 | 7 七、非线性分区变增益系统的相轨迹 | — |
| 2024 | 四川大学 | 7 七、非线性系统的开关线与相平面分析 | — |
| 2024 | 同济大学 | 10 十、非线性系统相平面分析 | — |
| 2024 | 华北电力大学 | 5 五、非线性环节归并与描述函数分析 | — |
| 2023 | 长安大学 | 6 六、非线性系统描述函数法求最大K与自振 | — |
| 2023 | 西安电子科技大学 | 1 一、填空题：概念与典型特性 | 22 |
| 2023 | 西安电子科技大学 | 10 十、描述函数法反求自振参数 | 10 |
| 2023 | 西北工业大学 | 六 六、相平面轨迹 | — |
| 2023 | 浙江大学 | 十一 十一、非线性系统描述函数 | 10 |
| 2023 | 江南大学 | 六 六、非线性动态方程、描述函数与自振 | 15 |
| 2023 | 太原理工大学 | 5 五、相平面法分析继电非线性系统 | — |
| 2023 | 天津工业大学 | 三 三、描述函数法分析自振（原卷有图） | — |
| 2023 | 四川大学 | 7 七、非线性系统开关线与相轨迹 | — |
| 2023 | 哈尔滨工程大学 | 7 七、非线性环节等效与相平面相轨迹（原文图5、图6） | — |
| 2023 | 南京理工大学 | 8 第8题 非线性系统相平面分析 | — |
| 2023 | 华北电力大学(保定) | 七 七、非线性描述函数分析 | — |
| 2023 | 华北电力大学 | 5 五、描述函数法求稳定条件 | — |
| 2023 | 北京航空航天大学 | 4 四、非线性系统相轨迹与交点 | — |
| 2023 | 上海交通大学 | 七 七、继电非线性系统相平面分析 | — |
| 2022 | 长安大学 | 5 五、非线性系统描述函数法求不自振K范围 | — |
| 2022 | 重庆邮电大学 | 一（1~10） 一、填空题：数学模型、非主导极点、截止频率、零度根轨迹、 | 40 |
| 2022 | 重庆大学 | 5 相平面法分析非线性系统 | — |
| 2022 | 西安电子科技大学 | 8 八、描述函数法反求自振参数 | — |
| 2022 | 天津工业大学 | 4 四、非线性系统相平面法画相轨迹（原卷有图） | — |
| 2022 | 四川大学 | 8 八、非线性系统相轨迹与奇点 | — |
| 2022 | 哈尔滨理工大学 | 7 七、描述函数法判自振稳定性（图） | — |
| 2022 | 南昌大学 | 7 七、执行机构饱和的影响分析 | — |
| 2022 | 北京航空航天大学 | 6 六、非线性系统相轨迹与稳态误差 | 15 |
| 2021 | 长安大学 | 5 五、非线性系统描述函数法判自振 | — |
| 2021 | 西安电子科技大学 | 三26 三26、描述函数法判断自持振荡 | 10 |
| 2021 | 天津大学 | 八 八、饱和非线性相平面与稳态误差 | — |
| 2021 | 南昌大学 | 6 六、饱和非线性系统的相平面分析 | — |
| 2021 | 南京工业大学 | 七 非线性系统描述函数法分析自振 | 20 |
| 2021 | 北京航空航天大学 | 4 四、描述函数法判断自激振荡 | — |
| 2021 | 中国海洋大学 | 9 非线性环节描述函数的推导 | 14 |
| 2021 | 中南大学 | 8 描述函数法分析饱和系统自振 | — |
| 2020 | 重庆大学 | 5 相平面法分析与速度环影响 | — |
| 2020 | 福州大学 | 10 十、死区继电特性的自振条件 | — |
| 2020 | 江南大学 | 七 七、并联非线性描述函数与自振 | — |
| 2020 | 太原理工大学 | 6 六、相平面法分析非线性系统 | — |
| 2020 | 天津工业大学 | 6 六、描述函数法分析稳定性（原卷有图） | — |
| 2020 | 天津大学 | 七 七、非线性系统相平面与最大稳态误差 | — |
| 2020 | 四川大学 | 7 七、饱和非线性相轨迹 | 20 |
| 2020 | 哈尔滨理工大学 | 7 七、死区继电器描述函数法判自振（图） | 20 |
| 2020 | 哈尔滨工程大学 | 7 七、描述函数法与相平面分析 | — |
| 2020 | 哈尔滨工业大学 | 7 七、描述函数法分析自激振荡 | 15 |
| 2020 | 厦门大学 | 4 四、报警信号的死区滞环非线性（含图） | — |
| 2020 | 南昌大学 | 7 七、继电式恒温控制的相轨迹与升温时间 | — |
| 2020 | 南昌大学 | 8 八、非线性环节等效与自振判断 | — |
| 2020 | 华东理工大学 | 八 滞环继电非线性系统的自振分析 | — |
| 2020 | 北京科技大学 | 九 九、非线性系统奇点类型与相轨迹 | — |
| 2020 | 东北大学 | 七 非线性系统化简 | 20 |
| 2019 | 福州大学 | 10 十、继电非线性系统的极限环 | — |
| 2019 | 山东大学 | 6 六、非线性描述函数与死区影响 | 17 |
| 2019 | 天津工业大学 | 7 描述函数法确定稳定与周期运动的 K 范围（原卷有图） | — |
| 2019 | 天津大学 | 六 六、理想继电非线性相平面与稳态误差 | — |
| 2019 | 哈尔滨理工大学 | 6 六、理想继电器描述函数法判自振（图） | 20 |
| 2019 | 哈尔滨工业大学 | 7 七、饱和非线性的描述函数法分析 | 15 |
| 2019 | 南昌大学 | 7 七、相平面法分析阶跃输入的相轨迹 | — |
| 2019 | 华东理工大学 | 七 非线性系统的相平面与描述函数分析 | 20 |
| 2019 | 北京航空航天大学 | 4 四、非线性系统相轨迹与开关线交点 | 15 |
| 2019 | 中南大学 | 8 饱和非线性：描述函数法与自振条件 | 20 |
| 2019 | 上海大学 | 6 六、相平面法画相轨迹 | — |
| 2018 | 长安大学 | 6 六、非线性系统描述函数法判自振与稳定k范围 | — |
| 2018 | 福州大学 | 10 十、饱和非线性闭环稳定域 | — |
| 2018 | 山东大学 | 6 六、描述函数法判断自振 | 17 |
| 2018 | 天津大学 | 八 八、饱和非线性相平面与稳定性 | — |
| 2018 | 四川大学 | 7 七、理想继电非线性相轨迹 | 20 |
| 2018 | 哈尔滨理工大学 | 6 六、理想继电器描述函数法判自振（图） | 20 |
| 2018 | 哈尔滨工业大学 | 7 七、齿隙非线性的描述函数法 | 15 |
| 2018 | 厦门大学 | 6 六、切换开关非线性系统的误差（含图） | — |
| 2018 | 厦门大学 | 9 九、空调温度控制的继电非线性 | — |
| 2018 | 南昌大学 | 6 六、相平面法分析两种输入 | — |
| 2018 | 华北电力大学(北京) | 6 六、立方非线性描述函数 | — |
| 2018 | 华东理工大学 | 七 非线性系统相平面分析 | — |
| 2018 | 北京航空航天大学 | 4 四、非线性系统相平面分析 | 15 |
| 2018 | 中南大学 | 8 非线性：库伦加粘性摩擦的判别函数与自振 | 20 |
| 2017 | 长安大学 | 7 七、非线性系统自振参数M与p | 15 |
| 2017 | 杭州电子科技大学 | 十 十、分析饱和非线性系统极限环的稳定性 | 10 |
| 2017 | 山东大学 | 6 六、非线性系统振荡条件 | 17 |
| 2017 | 太原理工大学 | 5 五、相平面法分析非线性系统 | 20 |
| 2017 | 天津大学 | 七 七、符号函数非线性系统的相平面与描述函数 | — |
| 2017 | 厦门大学 | 5 五、滞环两位置继电器特性分析（含图） | — |
| 2017 | 厦门大学 | 6 六、执行机构饱和对系统性能的影响（含图） | — |
| 2017 | 南昌大学 | 6 六、死区继电非线性描述函数 | — |
| 2017 | 南昌大学 | 7 七、相平面法分析β三种情形 | — |
| 2017 | 南京航空航天大学 | 八 描述函数法在延迟变化下的自振分析 | 15 |
| 2017 | 华东理工大学 | 七 描述函数法分析非线性系统的稳定性与极限环 | — |
| 2017 | 北京航空航天大学 | 4 四、非线性系统相平面分析 | 15 |
| 2016 | 长安大学 | 5 五、饱和非线性系统的奈奎斯特曲线与自振条件 | 10 |
| 2016 | 郑州大学 | 6 非线性合并特性与自振 | 15 |
| 2016 | 福州大学 | 10 十、描述函数法分析多非线性自振 | — |
| 2016 | 江南大学 | 六 六、非线性系统与描述函数 | — |
| 2016 | 山东大学 | 6 六、滞环继电非线性自振分析 | 17 |
| 2016 | 四川大学 | 6 六、饱和非线性系统相轨迹 | 30 |
| 2016 | 哈尔滨工业大学 | 七 七、二阶线性化系统的奇点分类 | — |
| 2016 | 南昌大学 | 6 六、非线性系统相平面分析 | — |
| 2016 | 华东理工大学 | 七 继电非线性系统的分区相轨迹分析 | — |
| 2016 | 北京航空航天大学 | 4 四、非线性系统相轨迹绘制 | 15 |
| 2016 | 上海大学 | 7 七、相平面法绘制非线性系统相轨迹 | 20 |
| 2015 | 长安大学 | 7 七、非线性系统描述函数法判自振 | 15 |
| 2015 | 福州大学 | 10 十、描述函数法分析非线性自振 | — |
| 2015 | 武汉大学 | 2 二、饱和非线性与叠加原理 | 10 |
| 2015 | 山东大学 | 7 七、非线性系统描述函数与自振 | — |
| 2015 | 天津大学 | 四 四、限幅非线性相平面与最大阶跃幅值 | — |
| 2015 | 四川大学 | 6 六、非线性系统相轨迹与τ影响 | 30 |
| 2015 | 吉林大学 | 6 六、死区继电特性描述函数与自振参数确定 | — |
| 2015 | 华东理工大学 | 七 饱和非线性的描述函数与相平面分析 | — |
| 2015 | 中国海洋大学 | 1 简答题（共8小题） | 48 |
| 2015 | 东北大学 | 七 非线性环节串联与典型化 | 20 |