武汉大学 856 自动控制理论 2015 年真题思维导图

大纲导图全屏

难度：中等　8 道大题：一 电路状态空间建模，二 饱和非线性与叠加原理，三 由结构图与单位阶跃响应确定参数，四 增加开环零点对根轨迹的影响，五 由开环幅频渐近线求传函并判稳，六 由对数幅频特性反求原系统与串联校正装置并判稳，七 李雅普诺夫第二法判原点稳定性，八 采样系统单位斜坡稳态误差。多题依赖原卷插图，分值已逐题印出、合计 150。

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1一、电路状态空间建模20 分#

思路

• 以电感电流和电容电压为状态变量对电路列写状态方程，再把电阻R2上的电压用状态变量表示，得到输出方程。题面含图未读图。

状态空间表达式的建立 状态空间分析

本卷考法

• 由电路图选定状态变量并列写状态方程与输出方程（第一题）

本卷实例

• 关键一步：按电感电流与电容电压确定状态变量个数
• 关键一步：对电感列回路方程、对电容列节点方程并消去非状态量
• 中间结果：状态向量由两个电感电流与一个电容电压组成
• 中间结果：输出方程是状态变量与输入的线性组合
• 卡点：电路拓扑与元件接法以图给出，需回原卷核对图

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 状态方程为一阶微分方程组，输出方程是状态与输入的代数关系
• 状态变量的个数等于系统阶数，选取不唯一
• 状态空间描述可同时刻画内部状态与外部输出
• 可处理多输入多输出系统

步骤

• 确定系统阶数并选取状态变量
• 列写各状态变量的一阶微分方程
• 写成矩阵形式 x'=Ax+Bu 与 y=Cx+Du

通用考法

• 本卷考过由电路图选定状态变量并列写状态方程与输出方程（第一题）
• 由物理系统列写状态空间表达式
• 判断状态变量选取是否合理
• 写出系统的 A、B、C、D 矩阵

常见易错

• 状态变量个数与系统阶数不匹配
• 输出方程中漏掉直接传递项 D

公式

2二、饱和非线性与叠加原理10 分#

思路

• 先给出饱和非线性的定义与输出特性，再分别从齐次性与加和性说明非线性系统不满足叠加原理。

典型非线性特性及其影响 非线性系统

本卷考法

• 说明饱和非线性的定义与输出特性（第二题）

本卷实例

• 关键一步：从输入超过限幅值后输出基本不变来描述饱和特性
• 中间结果：饱和环节在小信号区近似线性，在大信号区输出受限
• 卡点：饱和属于非线性特性，分析时不能套用线性叠加

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 饱和特性降低等效增益，可能引起系统不稳定或自振
• 死区特性使小信号时增益为零，产生稳态误差
• 间隙特性引起相位滞后，导致波形畸变与自振
• 继电特性使系统出现持续振荡并可能产生颤振

步骤

• 识别非线性环节类型
• 写出其描述函数或分段数学表达式
• 分析其对等效增益与稳定性的影响

通用考法

• 本卷考过说明饱和非线性的定义与输出特性（第二题）
• 分析饱和或死区对系统性能的影响
• 求典型非线性的描述函数表达式
• 说明间隙为何容易引起自振

常见易错

• 认为饱和总是使系统更稳定
• 忽略死区在原点附近造成的小信号失效

公式

非线性系统的特点 非线性系统

本卷考法

• 用饱和特性说明非线性系统不满足叠加原理（第二题）

本卷实例

• 关键一步：取两个输入分别作用再加起来，比较输出之和与和输入的输出
• 中间结果：饱和使输入成倍放大时输出不同倍放大，齐次性被破坏
• 卡点：举一个反例只能说明该环节不满足，不能推广为全部环节

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 不满足叠加原理，输出与初始条件、输入幅值都有关
• 可能出现自持振荡即极限环
• 响应可能对初始条件敏感，出现跳跃谐振
• 线性系统的稳定性概念需要推广为局部稳定性

步骤

• 确认系统含明显非线性环节
• 判断该非线性是本质非线性还是可线性化的弱非线性
• 按非线性分析方法选择描述函数法或相平面法

通用考法

• 本卷考过用饱和特性说明非线性系统不满足叠加原理（第二题）
• 说明非线性系统与线性系统的本质差别
• 指出同步振荡、跳跃谐振等特有现象
• 判断某系统应选用哪种分析方法

常见易错

• 把非线性环节线性化后直接沿用线性理论的全部结论
• 认为非线性系统一定不稳定

3三、由结构图与阶跃响应确定参数30 分#

思路

• 由结构图用等效化简写出闭环传递函数并化为二阶标准形式；再从单位阶跃响应曲线读取稳态值、峰值与峰值时间，联立反解k1、k2和T。题面含图未读图。

串联、并联与反馈等效 结构图与方框图

本卷考法

• 由结构图求闭环传递函数（第三题）

本卷实例

• 关键一步：前向通道相乘后按单位负反馈写出闭环传函
• 中间结果：闭环特征式为s的二次多项式加上开环增益
• 卡点：结构图以图给出，反馈极性与环节位置需回原卷核对图

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 串联环节相乘，并联环节相加（同向）或相减（反向）
• 负反馈等效为 G/(1+GH)，正反馈为 G/(1-GH)
• 反馈等效的前提是单回路、无交叉

步骤

• 识别环节之间的连接方式
• 分别套用串联、并联或反馈等效公式
• 逐层化简直到只剩一个等效环节

通用考法

• 本卷考过由结构图求闭环传递函数（第三题）
• 多环节系统求闭环传递函数
• 判断反馈极性对分母符号的影响

常见易错

• 把负反馈的分母写成 1-GH
• 并联环节相减时符号取反

公式

二阶系统标准形式与阻尼比 时域响应与动态性能

本卷考法

• 把闭环传函化为二阶标准形式求阻尼比与自然频率（第三题）

本卷实例

• 关键一步：把s平方项系数归一化后与二阶标准式逐项比较
• 中间结果：阻尼比与自然频率均由待定结构参数表示
• 卡点：不先归一化就直接读系数会把自然频率判错

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 标准形式由自然频率 ωn 与阻尼比 ξ 两个参数确定
• ξ>1 过阻尼、ξ=1 临界阻尼、0<ξ<1 欠阻尼、ξ=0 无阻尼
• 闭环极点位置只由 ξωn 与 ωn√(1-ξ²) 决定
• β=arccos ξ 是极点与负实轴的夹角

步骤

• 把闭环传递函数化成标准二阶形式
• 比对系数求出 ωn 与 ξ
• 写出闭环极点表达式
• 按 ξ 的取值判断响应类型

通用考法

• 本卷考过把闭环传函化为二阶标准形式求阻尼比与自然频率（第三题）
• 由闭环传递函数求 ωn 与 ξ
• 判断响应是过阻尼还是欠阻尼
• 在 s 平面上标出闭环极点的位置

常见易错

• 化为标准形式时忘记把 s² 项系数归一化
• 把开环增益误当成闭环传递函数的系数

公式

欠阻尼动态性能指标 时域响应与动态性能

本卷考法

• 由单位阶跃响应的稳态值与峰值时间反求参数（第三题）

本卷实例

• 关键一步：从响应曲线上读稳态值、峰值与峰值时刻后按公式反解
• 中间结果：稳态值给出增益关系，峰值时间给出自然频率与阻尼比关系
• 卡点：响应曲线以图给出，稳态值与峰值时刻需回原卷核对图

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 超调量只由 ξ 决定，与 ωn 无关
• 峰值时间、上升时间、调节时间都与 ωn 成反比
• 调节时间与 ξωn 的乘积成反比，ξωn 是衰减因子
• 振荡次数与 ξ 直接相关

步骤

• 由标准形式读出 ξ 与 ωn
• 用超调量公式先求 ξ
• 依次代入峰值时间、调节时间、上升时间公式
• 必要时计算振荡次数

通用考法

• 本卷考过由单位阶跃响应的稳态值与峰值时间反求参数（第三题）
• 给定 ξ 与 ωn 求全部动态性能指标
• 由超调量要求确定 ξ 的取值范围
• 分析 ωn 变化时各指标如何变化

常见易错

• 把两种误差带的调节时间系数搞混
• 峰值时间与上升时间混用
• 超调量公式中漏乘 100%

公式

4四、增加开环零点对根轨迹的影响10 分#

思路

• 从渐近线、实轴段、分离会合点与稳定性几方面比较增加开环零点前后的根轨迹变化，按论述题分点作答。

附加开环零极点的影响 根轨迹法

本卷考法

• 论述增加开环零点对根轨迹形状与系统性能的影响（第四题）

本卷实例

• 关键一步：从渐近线方向、分离点位置与稳定裕度三方面分别说明
• 中间结果：增加开环零点使根轨迹整体左移、有利于改善稳定性
• 卡点：只谈渐近线变化会漏掉分离点与实轴段的变化

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 增加开环零点使根轨迹左移，改善稳定性
• 增加开环极点使根轨迹右移，恶化稳定性
• 附加零点会改变分离点位置与渐近线走向
• 增加极点还可能是系统结构不稳定

步骤

• 对比增加前后零极点分布
• 重新判断实轴段与渐近线
• 分析根轨迹整体移动方向
• 据此说明对稳定性和动态性能的影响

通用考法

• 本卷考过论述增加开环零点对根轨迹形状与系统性能的影响（第四题）
• 说明附加零点对根轨迹形状的影响
• 判断增加极点后系统是否仍稳定
• 分析为何某系统需要引入零点

常见易错

• 只讨论渐近线是否左移右移，忽略分离点变化
• 把附加零点的影响与附加极点的影响搞反

根轨迹的绘制法则 根轨迹法

本卷考法

• 结合根轨迹绘制法则说明零点对渐近线与实轴段的影响（第四题）

本卷实例

• 关键一步：按渐近线交点与夹角公式比较加零点前后的变化
• 中间结果：增加一个开环零点会使渐近线条数与夹角随之改变
• 卡点：实轴段判据要看该段右侧零极点个数，别漏算新零点

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 起于开环极点、终于开环零点（无穷远零点），分支数等于极点数 n
• 实轴上某段右侧的零极点总数为奇数时，该段属于根轨迹
• 渐近线条数为 n-m，交点在实轴上，与实轴夹角等分 360°
• 根轨迹关于实轴对称

步骤

• 标出全部开环零极点并判断实轴上的根轨迹段
• 计算渐近线交点与夹角
• 求出分离点、出射角、与虚轴交点
• 按对称性连接各段并标出对应 K 值

通用考法

• 本卷考过结合根轨迹绘制法则说明零点对渐近线与实轴段的影响（第四题）
• 按法则绘制根轨迹草图
• 指出渐近线条数与夹角
• 判断某段实轴是否属于根轨迹

常见易错

• 实轴段判据中的零极点个数算错
• 渐近线夹角公式中的 2k+1 写成 2k

公式

5五、由开环幅频渐近线求传函并判稳10 分#

思路

• 按频段逐段读渐近线斜率与高度，定出型别、增益和各转折频率对应的典型环节，写出开环传递函数；再由相角裕度或奈奎斯特判据说明稳定性。题面含图未读图。

由 Bode 图反求传递函数 频域分析

本卷考法

• 由开环对数幅频渐近线反求系统传递函数（第五题）

本卷实例

• 关键一步：由低频段斜率定型别、由低频高度定增益，再按转折频率补环节
• 中间结果：各斜率变化点对应一阶或二阶典型环节的转折频率
• 卡点：幅频渐近线以图给出，转折频率与低频高度需回原卷核对图

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 低频段斜率给出积分环节个数即系统型别
• 低频段高度或延长线与 0 dB 交点给出开环增益
• 每个转折频率对应一个一阶或二阶环节
• 斜率变化 -20 对应惯性环节，+20 对应一阶微分，-40 可能是振荡环节

步骤

• 读低频段斜率确定型别 v
• 由低频段高度或延长线确定增益 K
• 逐个读出转折频率并判断对应环节类型
• 结合相频曲线与谐振峰判定二阶环节参数
• 写出并验证传递函数

通用考法

• 本卷考过由开环对数幅频渐近线反求系统传递函数（第五题）
• 由给定 Bode 图写出传递函数
• 由实验频率特性辨识系统模型
• 检验候选传递函数与曲线是否吻合

常见易错

• 把延长线交点误当作增益值而未折算型别
• 斜率变化为 -40 时直接写成一阶环节

公式

开环对数频率特性的绘制 频域分析

本卷考法

• 按各段斜率写出开环对数幅频表达式（第五题）

本卷实例

• 关键一步：从低频段起逐段累加斜率写出各频段的幅值表达式
• 中间结果：同一频率在两个相邻频段的表达式在转折频率处应相等
• 卡点：逐段改斜率时是累加不是替换，漏累加会把高频斜率算错

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 熟记 lg2≈0.3、lg5≈0.7、20lg2≈6dB
• 从低频段开始逐段按各环节转折频率改变斜率
• 低频段斜率由系统型别决定，高度由开环增益决定
• 每经过一个转折频率斜率就叠加该环节的斜率变化

步骤

• 把开环传递函数写成典型环节的标准乘积
• 确定系统型别与开环增益，画出最低频段渐近线
• 按转折频率从小到大逐段改斜率
• 逐点叠加得到幅频与相频曲线

通用考法

• 本卷考过按各段斜率写出开环对数幅频表达式（第五题）
• 绘制开环对数渐近幅频特性
• 计算指定频率处的幅值与相角
• 由低频段斜率与高度判断型别与增益

常见易错

• 逐段改斜率时忘记累加而非替换
• 低频段起始高度没有乘上型别的 -20v dB/dec

公式

稳定裕度 频域分析

本卷考法

• 由最小相位系统的频率特性说明闭环稳定性（第五题）

本卷实例

• 关键一步：求幅值穿越频率处的相角裕度，据其正负判断稳定性
• 中间结果：最小相位系统幅频与相频一一对应，可由幅频推出相频
• 卡点：不要把幅值裕度与相角裕度的特征频率用反

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 相角裕度 γ 在幅值穿越频率 ωc 处定义，γ=180°+∠G(jωc)
• 幅值裕度 Kg 在相位穿越频率 ωg 处定义，单位可为分贝
• γ>0 且 Kg>1 时闭环稳定（最小相位系统）
• γ 主要影响超调，ωc 主要影响响应速度

步骤

• 由幅频特性求 |G|=1 对应的穿越频率 ωc
• 由相频特性求 ∠G=-180° 对应的频率 ωg
• 分别代入公式求相角裕度与幅值裕度
• 由裕度符号判断稳定性

通用考法

• 本卷考过由最小相位系统的频率特性说明闭环稳定性（第五题）
• 求系统的相角裕度与幅值裕度
• 由裕度要求反求开环增益
• 分析增益变化对裕度的影响

常见易错

• 把 ωc 与 ωg 两个频率用反
• 幅值裕度取倒数未取，导致结论反了
• 非最小相位系统仍用同一判据

公式

6六、反求原系统与校正装置并判稳30 分#

思路

• 由原系统对数幅频特性L0反求G0(s)并用劳斯判据判稳；再由校正装置特性Lc反写Gc(s)，对G0(s)Gc(s)列劳斯表判断校正后的稳定性。题面含图未读图。

由 Bode 图反求传递函数 频域分析

本卷考法

• 由原系统对数幅频特性L0反求开环传递函数G0(s)（第六题第1问）

本卷实例

• 关键一步：按各段斜率与转折频率写出典型环节并定出增益
• 中间结果：原系统开环传函由积分环节与各转折频率对应的环节组成
• 卡点：L0曲线以图给出，各转折频率与斜率需回原卷核对图

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 低频段斜率给出积分环节个数即系统型别
• 低频段高度或延长线与 0 dB 交点给出开环增益
• 每个转折频率对应一个一阶或二阶环节
• 斜率变化 -20 对应惯性环节，+20 对应一阶微分，-40 可能是振荡环节

步骤

• 读低频段斜率确定型别 v
• 由低频段高度或延长线确定增益 K
• 逐个读出转折频率并判断对应环节类型
• 结合相频曲线与谐振峰判定二阶环节参数
• 写出并验证传递函数

通用考法

• 本卷考过由原系统对数幅频特性L0反求开环传递函数G0(s)（第六题第1问）
• 由给定 Bode 图写出传递函数
• 由实验频率特性辨识系统模型
• 检验候选传递函数与曲线是否吻合

常见易错

• 把延长线交点误当作增益值而未折算型别
• 斜率变化为 -40 时直接写成一阶环节

公式

期望特性法与综合法 系统校正

本卷考法

• 由校正装置对数幅频特性Lc写出其传递函数Gc(s)（第六题第2问）

本卷实例

• 关键一步：由Lc各段的斜率变化定出校正装置的零点与极点
• 中间结果：校正装置传函由转折频率对应的零点与极点构成
• 卡点：校正类型不能凭幅频草图臆断，需回原卷核对图

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 期望特性法直接按指标画出希望的开环对数幅频特性
• 用期望特性减去未校正特性得到校正装置特性
• 关键是确定低频段高度、中频段宽度与高频段斜率
• 中频段斜率一般取 -20 dB/dec 并保持足够宽度

步骤

• 按稳态要求确定低频段斜率与高度
• 按相角裕度要求确定中频段宽度与截止频率
• 按抗噪要求确定高频段斜率
• 相减求得校正装置并检验可实现性

通用考法

• 本卷考过由校正装置对数幅频特性Lc写出其传递函数Gc(s)（第六题第2问）
• 用期望特性法设计校正装置
• 说明中频段宽度与相角裕度的关系
• 由校正装置特性反写传递函数

常见易错

• 期望特性的中频段取窄导致裕度不足
• 相减后得到的特性不可物理实现却未检查

公式

劳斯判据 稳定性分析

本卷考法

• 用劳斯判据判断校正前后系统的稳定性（第六题第1、2问）

本卷实例

• 关键一步：由闭环特征方程列劳斯表并检查首列符号变化
• 中间结果：首列符号变化次数给出右半平面闭环极点的个数
• 卡点：首列出现零时按无穷小量法处理，不能直接下结论

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 特征方程各项系数全为正只是必要条件，不充分
• 劳斯表首列元素全部同号 ⇔ 系统稳定
• 首列符号变化次数等于右半平面闭环极点数
• 首列出现 0 时需用 ε 法或乘辅助多项式处理

步骤

• 写出闭环特征方程并整理成降幂排列
• 若某次幂系数缺项，该项补零
• 列劳斯表：前两行为系数，之后各行按交叉相减
• 检查首列符号：全同号则稳定，有变号则数出个数

通用考法

• 本卷考过用劳斯判据判断校正前后系统的稳定性（第六题第1、2问）
• 判断给定系统的稳定性
• 指出右半平面闭环极点的个数
• 求使系统稳定的参数范围

常见易错

• 系数有缺项时不补零，直接套用判据
• 首列出现 0 后仍按常规继续算，未用 ε 法

公式

7七、李雅普诺夫第二法判稳定性30 分#

思路

• 对两个二阶线性定常系统分别选取正定二次型李雅普诺夫函数，令其沿轨线对时间的导数为负定，据此判断原点稳定性。

李雅普诺夫稳定性分析 状态空间分析

本卷考法

• 用李雅普诺夫第二法判断二阶系统原点的稳定性（第七题）

本卷实例

• 关键一步：选取正定二次型V，令其沿轨线对时间的导数为负定判稳
• 中间结果：对线性定常系统可先解李雅普诺夫方程得到正定矩阵P
• 卡点：只验证V正定而漏掉V导数的符号会得到不完整结论

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 第一法通过线性化系统的特征值判断原系统的局部稳定性
• 第二法用李雅普诺夫函数直接判断稳定性，无需解方程
• 李雅普诺夫函数正定且其导数为负定则渐近稳定
• 线性定常系统中李雅普诺夫方程有正定解等价于系统稳定

步骤

• 选取或构造李雅普诺夫函数
• 沿系统轨迹求其对时间的导数
• 判断函数与导数的正负定性
• 据此得出稳定性结论

通用考法

• 本卷考过用李雅普诺夫第二法判断二阶系统原点的稳定性（第七题）
• 用李雅普诺夫方程判断系统稳定性
• 构造李雅普诺夫函数证明渐近稳定
• 分析非线性系统的稳定性范围

常见易错

• 李雅普诺夫方程中 P、Q 的角色混用
• 只判断 V 正定就下结论而未检查导数

公式

8八、采样系统单位斜坡稳态误差10 分#

思路

• 对含采样开关的连续部分求脉冲传递函数，写出误差脉冲传函；先判断离散系统稳定性，再用终值定理求单位斜坡输入下的稳态误差。题面含图未读图。

脉冲传递函数 离散控制系统

本卷考法

• 求采样系统的开环与误差脉冲传递函数（第八题）

本卷实例

• 关键一步：对连续部分做z变换，注意采样开关与保持器的位置
• 中间结果：误差脉冲传函由开环脉冲传函构成
• 卡点：采样系统结构以图给出，开关与保持器位置需回原卷核对图

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 脉冲传递函数是零初始条件下输出与输入 z 变换之比
• 连续环节串联时若中间没有采样开关，不能直接相乘
• 闭环脉冲传递函数的写法取决于采样开关的位置
• G(z)=Z[G(s)] 中的保持器要一并计入

步骤

• 确定采样开关位置并画出离散化结构图
• 对包含保持器的连续部分整体做 z 变换
• 按串并联或反馈等效写出脉冲传递函数

通用考法

• 本卷考过求采样系统的开环与误差脉冲传递函数（第八题）
• 求开环或闭环脉冲传递函数
• 比较不同采样开关位置对结果的影响
• 由连续传递函数求脉冲传递函数

常见易错

• 把两个无采样开关隔开的连续环节直接相乘
• 忘记把零阶保持器计入 G(z)

公式

离散系统稳定性分析 离散控制系统

本卷考法

• 判断采样系统在求稳态误差前是否稳定（第八题）

本卷实例

• 关键一步：求闭环特征方程后检查其根是否都在单位圆内
• 中间结果：离散系统稳定的充要条件是全部闭环极点模小于一
• 卡点：未判稳就套终值定理会得到无意义的稳态误差

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 闭环脉冲传函的极点全部位于 z 平面单位圆内则稳定
• 可直接求解特征根，也可用朱里判据或 w 变换后套劳斯判据
• w 变换把单位圆内映射到左半平面
• 采样周期增大会使稳定性变差

步骤

• 写出闭环脉冲传递函数的特征方程
• 选择方法：求根、朱里判据或 w 变换后用劳斯判据
• 对含参数的系统求使稳定成立的参数范围
• 必要时分析采样周期对稳定域的影响

通用考法

• 本卷考过判断采样系统在求稳态误差前是否稳定（第八题）
• 判断离散系统是否稳定
• 求使系统稳定的采样周期或增益范围
• 用 w 变换后套用劳斯判据

常见易错

• 把稳定条件写成实部小于零而不是模小于 1
• w 变换公式记错导致映射关系颠倒

公式

离散系统的稳态误差 离散控制系统

本卷考法

• 求单位斜坡输入下采样系统的稳态误差（第八题）

本卷实例

• 关键一步：由误差脉冲传函按终值定理求稳态误差
• 中间结果：稳态误差与采样周期及开环脉冲传函在z等于一处的值有关
• 卡点：离散稳态误差不能直接套连续域的静态误差系数公式

考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）

要点

• 误差由输入类型与开环脉冲传函中 z=1 处极点的个数决定
• 型别由 G(z)H(z) 中 z=1 处极点的重数确定
• 用终值定理求稳态误差，前提是系统稳定
• 采样周期也影响稳态误差大小

步骤

• 求误差脉冲传递函数
• 数出 z=1 处极点重数确定型别
• 查表或用终值定理求稳态误差
• 分析采样周期变化对误差的影响

通用考法

• 本卷考过求单位斜坡输入下采样系统的稳态误差（第八题）
• 求离散系统在典型输入下的稳态误差
• 由稳态误差要求反求开环增益
• 分析采样周期对稳态精度的影响

常见易错

• 直接用 s 域静态误差系数公式处理离散系统
• 未判稳就用终值定理

公式