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采样过程与香农采样定理

离散控制系统94 套卷出现36 所院校2015–2025

要点

  • 采样把连续信号变成脉冲序列,采样周期 T 是关键参数
  • 采样定理要求采样频率不低于信号最高频率的两倍
  • 采样频率不足会产生频率混叠
  • 零阶保持器把离散信号恢复为连续信号,并引入半个采样周期的延迟

步骤

  • 确定信号最高频率或系统带宽
  • 按采样定理确定采样频率与采样周期上限
  • 必要时加入前置滤波器抑制混叠

公式

通用考法

  • 由信号最高频率确定采样周期
  • 判断给定采样频率是否满足采样定理
  • 说明零阶保持器的频率特性

常见易错

  • 把采样定理写成采样周期不大于信号周期即可
  • 忽略零阶保持器带来的相位滞后

历年考法(102)

年份院校题分值
2025长沙理工大学9 脉冲序列转连续信号的器件—
2025长安大学5 五、采样系统脉冲传函与稳态误差—
2025郑州大学7 七、离散系统的z变换与脉冲传函—
2025贵州大学6 六、离散系统比连续系统多出的环节—
2025贵州大学12 十二、离散系统脉冲传递函数—
2025西安理工大学一(1~7) 简答题:概念与基本方法—
2025清华大学7 七、离散化、采样对相位裕量的影响与差分方程—
2025浙江工业大学5 离散系统脉冲传函与稳定 k 范围—
2025浙江大学1 一、正弦信号的采样与 z 变换—
2025河南科技大学8 采样系统脉冲传函与稳定 K 范围—
2025安徽大学6 六、采样系统的脉冲传函与输出—
2025太原理工大学5 五、离散系统的脉冲传递函数与稳态误差—
2025哈尔滨理工大学8 八、采样系统脉冲传函与零阶保持器(图 5)—
2025南开大学1、2、3、4、5 简答:时域方程、响应存在性、根轨迹、延迟与采样50
2025华南理工大学4 四、非最小相位对象的时域频域分析与离散采样—
2025华南理工大学7 七、周期信号的傅里叶级数与频谱关系—
2025华南理工大学8 八、冲激采样与理想低通恢复—
2025北京科技大学选择填空1-10 一、选择填空题30
2025北京化工大学9 九、状态响应、状态反馈极点配置与离散化—
2025中南大学6、7 简答:稳定裕度与采样系统优缺点—
2024长安大学6 六、采样系统脉冲传函、稳定性与稳态误差—
2024河北工业大学一 一、填空:稳态误差、传函、正弦稳态、判稳、采样、延迟稳定—
2024武汉大学二6 二、计算题第6题:采样系统脉冲传函—
2024杭州电子科技大学1~10 二、填空题十小题—
2024安徽大学6 六、采样系统脉冲传函与输出—
2024大连海事大学1 一、填空题(15空)45
2024国防科技大学1 一、简答题:时域性能指标与零阶保持器—
2024南京理工大学9 第9题 采样系统闭环脉冲传函与稳定性—
2024北京科技大学选择填空1-11 一、选择填空题—
2024北京化工大学7 七、离散系统脉冲传函、差分方程与稳定性—
2023长沙理工大学2 二、选择题:型别、采样、非线性与校正20
2023长沙理工大学3 三、判断题:概念、校正与状态空间—
2023长沙理工大学四4 四4、保持器作用与零阶保持器传函5
2023西安电子科技大学1 一、填空题:概念与典型特性22
2023杭州电子科技大学1~10 二、填空题十小题(每题2分,共20分)20
2023合肥工业大学一(1~6) 一、简答题(6 小题)—
2023中国石油大学(华东)1 一、简答题(基本概念五问)20
2023中南大学2 简答:采样定理与二阶系统阶跃响应20
2022西安电子科技大学1 一、选择题:经典控制综合辨析—
2022西安理工大学一 一、概念解释(40分)40
2022浙江大学二 二、线性时不变环节的判别—
2022河北工业大学二1 二1、采样周期的选取原则—
2022太原理工大学5 五、采样系统有无零阶保持器的稳定范围—
2022大连海事大学一 一、填空题(10个空)—
2022国防科技大学5 五、离散系统稳定性与稳态误差—
2022哈尔滨理工大学8 八、离散系统稳定增益范围与采样周期影响(图)—
2022南开大学7 离散系统稳定性与最小拍控制器—
2022北京科技大学一(1-9) 一、选择填空题—
2021武汉理工大学8 八、离散系统闭环脉冲传函与稳定判据—
2021太原理工大学5 五、采样系统的稳定范围与阶跃响应—
2021国防科技大学7 七、离散系统脉冲传函与单位阶跃响应—
2021哈尔滨工业大学7 七、采样定理与采样信号频谱15
2021南开大学1 简答题:线性判断、稳定判据、超前校正、采样保持、稳定增益50
2021北京科技大学八 八、采样系统脉冲传函与输出序列—
2021北京交通大学8 八、采样系统稳定域与采样周期影响20
2021中南大学1 选择题:基本概念、根轨迹、保持器与校正—
2020西安电子科技大学2 二、双项选择题:建模、频域与采样综合20
2020西安理工大学八 八、采样周期与增益稳定关系—
2020河海大学二6 二6、采样系统脉冲传递函数15
2020河北工业大学六 六、采样系统稳定增益范围—
2020太原理工大学5 五、零阶保持器离散系统的双域稳定性分析15
2020华南理工大学八 八、连续信号采样与恢复—
2019武汉理工大学8 8、离散系统脉冲传函与输出响应—
2019大连海事大学一 一、填空题—
2019南开大学一 一、简答题—
2019华中科技大学十 十、香农定理、z反变换与状态转移矩阵15
2019北京交通大学1 一、填空题(1 至 7)21
2019中南大学2 简答:零阶保持器的选用与采样数字控制系统的优点20
2019中南大学7 离散系统:由差分方程求脉冲传函与稳定K范围20
2018长沙理工大学1 一、单项选择题:暂态性能、裕度与频域概念20
2018长沙理工大学2 二、填空题:控制组成、时频指标与根轨迹基础20
2018西安理工大学七 七、采样系统稳定范围与保持器15
2018浙江大学一 一、选择题(稳定性·正弦稳态·根轨迹·采样定理·劳斯判据—
2018合肥工业大学1 一、填空题(10小题)20
2017长沙理工大学1 一、填空题:控制方式、Nyquist与离散基础15
2017浙江工业大学3 采样信号表达式与采样定理—
2017武汉理工大学八 八、离散系统K与T的稳定影响15
2017大连海事大学一 一、填空题(20分)20
2017哈尔滨工业大学7 七、零阶保持器特性与闭环脉冲传函15
2017南开大学一 一、简答题—
2017华北电力大学(保定)七 七、离散系统脉冲传函与稳定—
2017北京科技大学九 九、采样系统脉冲传函与稳态误差—
2017北京交通大学1 一、填空题(1 至 10)20
2017中南大学1 选择题:控制方式、线性叠加、保持器与离散模型20
2017东北大学一 简答:开闭环与采样定理10
2016西安电子科技大学1 一、单项选择题:基本概念与频域校正20
2016西安理工大学七 七、采样系统稳定K范围12
2016武汉理工大学八 八、离散系统脉冲传函与稳定性15
2016杭州电子科技大学1~10 一、判断题十小题(每小题1分,共10分)10
2016南开大学一 一、问答题50
2016华北电力大学(保定)七 七、离散系统脉冲传函与稳态误差—
2016中南大学1 选择题:基本要求、传递函数、稳态误差与采样20
2015西安电子科技大学1 一、单项选择题:基本概念与稳定性辨析20
2015西安理工大学一 一、概念简答12
2015西安理工大学七 七、采样系统稳定范围12
2015江南大学一 一、简析题(5 小问)—
2015武汉理工大学8 八、离散系统脉冲传函与采样周期15
2015杭州电子科技大学1~10 二、单项选择题十小题(每题2分,共20分)20
2015新疆大学三3 三3、采样系统稳定性与零阶保持器15
2015吉林大学5 五、零阶保持器离散系统的脉冲传函与稳定性—
2015华中科技大学五 五、采样系统稳态误差与零阶保持器—
2015北京交通大学8 八、采样系统放大系数与稳定性20