1结构图化简与等效变换#
思路
- 按比较点与引出点的移动规则把复杂结构化为含 G(s)、H(s) 的标准反馈形式
比较点与引出点的移动
结构图与方框图
本卷考法
- 化简含交叉比较点或引出点的结构图
本卷实例
- 关键一步：逐步把比较点或引出点移到规定位置
- 中间结果：移动时按乘除关系给相应支路补偿增益
- 卡点：需回原卷核对图 1 的交叉连接走向
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 移动的判据：移动前后各支路变量关系必须保持不变
- 比较点前移要除以所跨环节，后移要乘以所跨环节
- 引出点前移要乘以所跨环节，后移要除以所跨环节
步骤
- 确定要移动的点和跨越的环节
- 按“前移用除、后移用乘”的规则补上等效环节
- 检查移动后与原结构是否等价
通用考法
- 本卷考过化简含交叉比较点或引出点的结构图
- 化简含交叉比较点或引出点的结构图
- 判断某次移动是否正确
常见易错
- 本卷考过移动方向与乘除关系搞反
- 移动方向与乘除关系搞反
- 引出点与比较点的移动规则混用
串联、并联与反馈等效
结构图与方框图
本卷考法
- 用串联、并联与反馈等效求等效传递函数
本卷实例
- 关键一步：把化简后的支路按串并联与反馈公式合并
- 中间结果：反馈环化简后分母取一加回路增益
- 卡点：比较点是加还是减决定反馈极性，需回原卷核对图 2 的目标形式
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 串联环节相乘，并联环节相加（同向）或相减（反向）
- 负反馈等效为 G/(1+GH)，正反馈为 G/(1-GH)
- 反馈等效的前提是单回路、无交叉
步骤
- 识别环节之间的连接方式
- 分别套用串联、并联或反馈等效公式
- 逐层化简直到只剩一个等效环节
通用考法
- 本卷考过用串联、并联与反馈等效求等效传递函数
- 多环节系统求闭环传递函数
- 判断反馈极性对分母符号的影响
常见易错
- 本卷考过把负反馈的分母写成 1 减 GH
- 把负反馈的分母写成 1-GH
- 并联环节相减时符号取反
公式
多回路系统的逐层化简
结构图与方框图
本卷考法
- 多回路系统的逐层化简
本卷实例
- 关键一步：由内到外逐层化简各反馈回路
- 中间结果：内环化简结果作为外环的一个环节参与合并
- 卡点：回路的嵌套层次要看清，需回原卷核对图 1
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 从最内层回路开始，逐层向外化简
- 每个内环先化成一个等效环节，再参与外层的串并联
- 化简顺序错误会导致式子繁琐但仍可得到正确结果
步骤
- 标出内环并求其闭环传递函数
- 把内环替换为等效环节
- 对新的结构图重复上述步骤，直到单回路
- 最后求整个系统的闭环传递函数
通用考法
- 本卷考过多回路系统的逐层化简
- 三环及以上系统求闭环传递函数
- 含局部反馈的系统化简
常见易错
- 本卷考过化简内环时把外环的信号当成常数处理
- 化简内环时把外环的信号当成常数处理