三三、最小相位系统频响与采样9 分#
思路
- 由对数幅频特性辨识二阶振荡环节参数；再按频率特性求两个正弦输入下的稳态输出
由 Bode 图反求传递函数
频域分析
本卷考法
- 由最小相位系统的对数幅频特性反求传递函数
本卷实例
- 关键一步：由低频段高度读增益、由转折频率读时间常数
- 中间结果：谐振峰高度对应阻尼比，二阶振荡环节参数随之确定
- 卡点：幅频曲线以图给出，需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 低频段斜率给出积分环节个数即系统型别
- 低频段高度或延长线与 0 dB 交点给出开环增益
- 每个转折频率对应一个一阶或二阶环节
- 斜率变化 -20 对应惯性环节，+20 对应一阶微分，-40 可能是振荡环节
步骤
- 读低频段斜率确定型别 v
- 由低频段高度或延长线确定增益 K
- 逐个读出转折频率并判断对应环节类型
- 结合相频曲线与谐振峰判定二阶环节参数
- 写出并验证传递函数
通用考法
- 本卷考过由最小相位系统的对数幅频特性反求传递函数
- 由给定 Bode 图写出传递函数
- 由实验频率特性辨识系统模型
- 检验候选传递函数与曲线是否吻合
常见易错
- 把延长线交点误当作增益值而未折算型别
- 斜率变化为 -40 时直接写成一阶环节
公式
频率特性的物理意义与求法
频域分析
本卷考法
- 由频率特性求正弦输入下的稳态输出
本卷实例
- 关键一步：把输入频率代入 G(jω) 求幅值与相角
- 中间结果：稳态输出为同频率正弦，幅值乘 |G(jω)|、相位加 ∠G
- 卡点：把幅频特性与相频特性分别对应错
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 频率特性是传递函数中令 s=jω 得到的复变函数
- 幅频特性表示各频率正弦输入下的幅值放大倍数
- 相频特性表示输出相对输入的相位差
- 频率特性可用幅相曲线、Bode 图或尼柯尔斯图表示
步骤
- 由传递函数令 s=jω 得到 G(jω)
- 分别求出幅值 |G(jω)| 与相角 ∠G(jω)
- 按需要绘制幅相曲线或对数频率特性
通用考法
- 本卷考过由频率特性求正弦输入下的稳态输出
- 求给定传递函数的幅频与相频表达式
- 计算某频率处的幅值与相角
- 说明频率特性的物理含义
常见易错
- 求幅值时忘记把分母复数取模后再相除
- 相角累加时漏掉积分环节的 -90°
公式