1一、简答题：时域性能指标与零阶保持器#
思路
- 列举评价控制系统时域性能的指标并说明各自含义，再说明零阶保持器的定义、传递函数与频率特性
欠阻尼动态性能指标
时域响应与动态性能
本卷考法
- 第(1)问列举评价控制系统时域性能的指标及含义
本卷实例
- 关键一步：按阻尼程度与快速性两类归纳超调量、调节时间、峰值时间、上升时间
- 中间结果：超调量描述阻尼程度，其余三个指标一起描述系统响应的快速性
- 卡点：无振荡与有振荡两种响应的上升时间定义并不相同
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 超调量只由 ξ 决定，与 ωn 无关
- 峰值时间、上升时间、调节时间都与 ωn 成反比
- 调节时间与 ξωn 的乘积成反比，ξωn 是衰减因子
- 振荡次数与 ξ 直接相关
步骤
- 由标准形式读出 ξ 与 ωn
- 用超调量公式先求 ξ
- 依次代入峰值时间、调节时间、上升时间公式
- 必要时计算振荡次数
通用考法
- 本卷考过第(1)问列举评价控制系统时域性能的指标及含义
- 给定 ξ 与 ωn 求全部动态性能指标
- 由超调量要求确定 ξ 的取值范围
- 分析 ωn 变化时各指标如何变化
常见易错
- 把两种误差带的调节时间系数搞混
- 峰值时间与上升时间混用
- 超调量公式中漏乘 100%
公式
采样过程与香农采样定理
离散控制系统
本卷考法
- 第(2)问说明零阶保持器的定义、传递函数与频率特性
本卷实例
- 关键一步：从离散信号到连续信号的转换与采样点之间如何插值切入
- 中间结果：零阶保持器的传递函数为括号内一减 e 的负 sT 次方再除以 s
- 卡点：不要把它当成纯比例环节而漏掉半个采样周期的相位滞后
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 采样把连续信号变成脉冲序列，采样周期 T 是关键参数
- 采样定理要求采样频率不低于信号最高频率的两倍
- 采样频率不足会产生频率混叠
- 零阶保持器把离散信号恢复为连续信号，并引入半个采样周期的延迟
步骤
- 确定信号最高频率或系统带宽
- 按采样定理确定采样频率与采样周期上限
- 必要时加入前置滤波器抑制混叠
通用考法
- 本卷考过第(2)问说明零阶保持器的定义、传递函数与频率特性
- 由信号最高频率确定采样周期
- 判断给定采样频率是否满足采样定理
- 说明零阶保持器的频率特性
常见易错
- 把采样定理写成采样周期不大于信号周期即可
- 忽略零阶保持器带来的相位滞后
公式