要点
- 最少拍系统指在典型输入下经过有限拍达到无稳态误差
- 设计需要满足可实现性与稳定性约束
- 最少拍系统的闭环脉冲传递函数由输入类型确定
- 最少拍设计通常导致很大的控制量，需加限制
步骤
- 确定输入类型及对应的误差传函形式
- 按无稳态误差要求构造闭环脉冲传递函数
- 由 D(z)=Φ(z)/[G(z)(1-Φ(z))] 求数字控制器
- 检验可实现性、稳定性与控制量大小
公式
通用考法
- 设计最少拍数字控制器
- 比较不同输入类型下的最少拍数
- 分析最少拍系统存在的问题
常见易错
- 忽略 D(z) 必须是物理可实现的因果系统
- 闭环传函构造时未满足稳定性约束条件
历年考法（57）
| 年份 | 院校 | 题 | 分值 |
|---|---|---|---|
| 2025 | 湖南大学 | 七 离散系统稳定性、稳态输出与最少拍设计 | — |
| 2025 | 浙江大学 | 6 六、离散系统极点配置控制器设计 | — |
| 2025 | 华中科技大学 | 7 七、最少拍数字控制器设计 | — |
| 2025 | 华东理工大学 | 6 六、离散系统的脉冲传函与最少拍设计 | — |
| 2024 | 河北工业大学 | 六 六、离散系统闭环传函与最少拍 | — |
| 2024 | 大连理工大学 | 8 八、离散化稳定性与数字控制器 | — |
| 2024 | 国防科技大学 | 4 四、最小拍数字控制器与响应序列 | — |
| 2024 | 哈尔滨工程大学 | 8 八、最少拍数字控制器与离散响应（原卷图） | — |
| 2024 | 哈尔滨工业大学 | 7 有限拍（最少拍）控制器设计 | — |
| 2024 | 南昌大学 | 7 七、离散系统稳定与最少拍设计 | — |
| 2024 | 华中科技大学 | 8 八、最少拍数字控制器设计 | — |
| 2024 | 北京航空航天大学 | 控制九 控制九、采样系统脉冲传函与最少拍 | — |
| 2023 | 安徽大学 | 7 七、最少拍数字控制器设计 | 15 |
| 2023 | 大连理工大学 | 八 八、含零阶保持器离散系统与数字控制器 | — |
| 2023 | 哈尔滨工业大学 | 7 离散系统最少拍设计 | 15 |
| 2023 | 南京理工大学 | 7 第7题 采样系统极点配置与阶跃响应 | — |
| 2023 | 华北电力大学 | 6 六、离散系统脉冲传函与稳定范围 | — |
| 2023 | 兰州理工大学 | 5 最少拍数字校正器设计 | — |
| 2023 | 中国海洋大学 | 8 最少拍数字控制器设计 | — |
| 2022 | 安徽大学 | 7 七、最少拍数字控制器设计 | 15 |
| 2022 | 哈尔滨工程大学 | 8 八、离散系统输出变换与最少拍设计（原文图8） | 15 |
| 2022 | 哈尔滨工业大学 | 7、8 离散系统与非线性自振 | 30 |
| 2022 | 南昌大学 | 6 六、数字控制器 D(z) 设计 | — |
| 2022 | 南开大学 | 7 离散系统稳定性与最小拍控制器 | — |
| 2022 | 华北电力大学 | 3 三、采样系统差分方程与稳定范围 | — |
| 2022 | 兰州理工大学 | 7 离散系统最小拍控制器设计 | 15 |
| 2021 | 杭州电子科技大学 | 三6 三、计算题第6题：数字控制器设计 | 10 |
| 2021 | 大连理工大学 | 一 一、简答题（5 小问） | — |
| 2021 | 哈尔滨工程大学 | 8 八、最少拍与无纹波数字控制器设计 | 15 |
| 2021 | 南开大学 | 三 三、无纹波最少拍数字控制器 | — |
| 2021 | 华中科技大学 | 8 八、脉冲传函稳定性与最少拍控制器设计 | 15 |
| 2021 | 兰州理工大学 | 6 离散系统最小拍控制器设计 | 15 |
| 2020 | 大连理工大学 | 八 八、离散系统响应与采样周期 | — |
| 2020 | 哈尔滨工业大学 | 8 八、最少拍数字控制器设计 | 15 |
| 2020 | 合肥工业大学 | 1 一、填空题（9小题） | — |
| 2020 | 南昌大学 | 6 六、离散系统脉冲传函、稳定性与最少拍控制器 | — |
| 2020 | 华中科技大学 | 六 六、离散系统稳定 K 范围与最少拍控制器 | — |
| 2020 | 兰州理工大学 | 六 离散系统最小拍控制器设计 | 15 |
| 2019 | 河北工业大学 | 六 六、最少拍数字控制器设计 | 15 |
| 2019 | 哈尔滨工程大学 | 8 八、最小拍数字控制器设计 | — |
| 2019 | 南开大学 | 七 七、离散系统最小拍设计 | — |
| 2019 | 华中科技大学 | 六 六、最少拍数字控制器设计 | 10 |
| 2018 | 浙江大学 | 八 八、离散系统数字控制器设计 | 15 |
| 2018 | 南开大学 | 七 七、离散系统稳态值与最小拍设计 | — |
| 2018 | 华中科技大学 | 三3 三3、最少拍数字控制器设计 | 12 |
| 2018 | 兰州理工大学 | 六 离散系统最小拍控制器设计（原卷有图） | 20 |
| 2017 | 湖南大学 | 七 离散系统闭环传函与最少拍设计 | — |
| 2017 | 哈尔滨工程大学 | 8 八、离散系统最小拍控制 | 10 |
| 2017 | 南京航空航天大学 | 七 数字控制器离散系统稳定K范围 | 15 |
| 2017 | 兰州理工大学 | 6 离散系统最小拍控制器设计（原卷有图） | 20 |
| 2017 | 上海理工大学 | 六 六、数字控制器 D(z) 设计 | 20 |
| 2016 | 河北工业大学 | 六 六、数字校正装置设计 | 10 |
| 2016 | 大连理工大学 | 八 八、离散控制系统分析 | — |
| 2016 | 哈尔滨工程大学 | 8 八、无纹波最少拍控制器 | — |
| 2016 | 南开大学 | 四 四、采样系统稳定与最少拍控制 | — |
| 2016 | 南开大学 | 六 六、离散系统稳定与最少拍设计 | 20 |
| 2015 | 哈尔滨工程大学 | 8 八、最小拍数字控制器设计 | 15 |