要点
- 延迟环节 e^{-τs} 的幅值为 1、相位为 -τω，只恶化相位
- 延迟会显著缩小稳定域，τ 越大越难稳定
- 频域判据需用相位裕度扣除延迟引起的附加滞后
步骤
- 写出含延迟的开环传递函数
- 分别求幅值与相位表达式
- 在相频特性中扣除 τω 的滞后量
- 按稳定裕度或奈氏判据求临界 τ 或临界 K
公式
通用考法
- 求使系统稳定的最大延迟时间
- 求含延迟系统的临界开环增益
- 分析延迟对稳定裕度的影响
常见易错
- 把延迟环节当成惯性环节处理
- 相位计算时忘记角度与弧度换算
历年考法（53）
| 年份 | 院校 | 题 | 分值 |
|---|---|---|---|
| 2025 | 江南大学 | 10 六、由阶跃响应反求传函与 Nyquist 判稳及延迟 | — |
| 2025 | 武汉理工大学 | 6 六、纯延迟系统的稳定范围 | — |
| 2025 | 天津大学 | 1、2、3、4、5、6 一、简答：对偶、稳定与频域概念 | 30 |
| 2025 | 南开大学 | 1、2、3、4、5 简答：时域方程、响应存在性、根轨迹、延迟与采样 | 50 |
| 2025 | 南开大学 | 三 二阶系统频域指标与延迟裕度 | 20 |
| 2025 | 南京理工大学 | 4 第4题 含延迟环节的奈氏稳定判据 | — |
| 2025 | 中国科学技术大学 | 3 三、含纯滞后的 PID 控制器整定 | — |
| 2025 | 中国矿业大学(徐州) | 1、2、3、4、5 一、填空题（5 空·每空 3 分） | 15 |
| 2025 | 东华大学 | 15 六、对数渐近幅频与含延迟系统的稳定范围 | 20 |
| 2025 | 东北大学 | 4 频域与纯延迟稳定性 | — |
| 2024 | 河北工业大学 | 一 一、填空：稳态误差、传函、正弦稳态、判稳、采样、延迟稳定 | — |
| 2024 | 武汉理工大学 | 七 七、含纯延迟系统的奈氏判稳 | — |
| 2024 | 杭州电子科技大学 | 1~10 一、单项选择题十小题 | — |
| 2024 | 北京化工大学 | 5 五、由 Bode 图反求传函、稳定裕度与延时影响 | — |
| 2024 | 上海交通大学 | 3 三、校正装置选择 | — |
| 2023 | 安徽大学 | 5 五、含纯延迟系统的奈氏曲线 | 15 |
| 2023 | 同济大学 | 6 六、Nyquist判稳与纯延迟系统稳定范围 | — |
| 2023 | 厦门大学 | 6 六、含延迟系统的奈奎斯特判稳与临界曲线 | 15 |
| 2023 | 华南理工大学 | 5 五、延迟系统响应与超前校正 | — |
| 2023 | 中国海洋大学 | 6 含延迟系统的 Nyquist 稳定性分析 | — |
| 2022 | 厦门大学 | 3 三、含纯延迟系统的延迟上界与奈氏判稳 | 15 |
| 2022 | 南京工业大学 | 1~6 填空题（共六道） | — |
| 2022 | 华南理工大学 | 4 四、延迟系统的频域分析与校正 | 25 |
| 2022 | 内蒙古大学 | 7 描述函数法产生指定正弦信号 | — |
| 2022 | 东华大学 | 一 选择题：稳定性、校正与传递函数 | — |
| 2021 | 福州大学 | 2 二、含纯延迟根轨迹与稳定范围 | — |
| 2021 | 浙江大学 | 7 七、含纯延迟系统的稳定范围 | — |
| 2021 | 中国科学技术大学 | 4 四、含纯滞后的奈奎斯特判据 | — |
| 2021 | 东华大学 | 一 简答题：根轨迹、稳定性与基本概念 | — |
| 2020 | 河海大学 | 二4 二4、含纯延迟环节的闭环稳定范围 | 15 |
| 2020 | 江南大学 | 五 五、Bode图·稳定裕度与延迟环节 | — |
| 2020 | 南开大学 | 八 八、延迟系统奈奎斯特判稳 | — |
| 2020 | 兰州理工大学 | 七 描述函数法分析含延时自持振荡 | 15 |
| 2019 | 杭州电子科技大学 | 6 6、含纯延迟系统的奈氏图与稳定τ范围 | — |
| 2019 | 太原理工大学 | 5 五、含延迟环节系统的奈氏图与稳定增益范围 | 15 |
| 2019 | 哈尔滨工程大学 | 7 七、描述函数法与延迟自振 | 15 |
| 2018 | 西安交通大学 | 5 五、由奈氏图反求传函与延迟裕度 | — |
| 2018 | 广东工业大学 | 5 五、含延迟环节系统稳定 K 范围 | 10 |
| 2018 | 安徽大学 | 1 一、含延迟环节的奈氏曲线与稳定τ范围 | 15 |
| 2018 | 北京科技大学 | 一（1-8） 一、选择填空题 | — |
| 2017 | 哈尔滨工程大学 | 5 五、相角裕度反求延迟时间 | 15 |
| 2017 | 南京理工大学 | 4 第4题 含纯延迟系统的奈氏判据 | — |
| 2017 | 内蒙古大学 | 四 四、纯延迟系统奈氏判据求稳定K | 15 |
| 2016 | 西北工业大学 | 三 三、含延迟环节的稳定性 | 25 |
| 2016 | 浙江大学 | 九 九、含纯延迟系统的稳定延迟范围 | — |
| 2016 | 大连理工大学 | 六 六、奈奎斯特判稳与延迟影响 | — |
| 2016 | 南开大学 | 三 三、延迟系统奈奎斯特稳定范围 | — |
| 2016 | 南开大学 | 五 五、延迟系统奈奎斯特稳定范围 | 15 |
| 2016 | 南京理工大学 | 5 第5题 含延迟系统的幅值裕度 | — |
| 2016 | 北京科技大学 | 一（1-6） 一、选择填空 | 30 |
| 2015 | 江南大学 | 四 四、奈奎斯特判稳与最大增益 | — |
| 2015 | 哈尔滨工程大学 | 7 七、描述函数法自振分析 | — |
| 2015 | 哈尔滨工业大学 | 4 四、Nyquist图求增益与纯延迟临界值 | 15 |