1一、单项选择题（10小题）10 分#
思路
- 十道单选覆盖自控基本概念、传递函数性质、环节连接等效、一阶响应、型别与加速度误差、奈氏包围判据、根轨迹分支数与串联校正装置类型，逐小题按定义与公式比对选项。
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 判断自动控制系统的基本组成与性能要求
本卷实例
- 关键一步：从被控量、操纵量与控制装置三要素辨认系统
- 中间结果：性能要求归结为稳定、快速、准确三条
- 卡点：把被控量与操纵量对号入座时最易互换
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过判断自动控制系统的基本组成与性能要求
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
传递函数的定义与基本性质
传递函数
本卷考法
- 判断传递函数取决于结构与参数
本卷实例
- 关键一步：传递函数只由系统结构与参数决定，与输入形式无关
- 中间结果：极点由分母决定，零点由分子决定
- 卡点：把输入信号形式误当成影响传递函数的因素
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 定义：零初始条件下，输出与输入的拉氏变换之比 G(s)=C(s)/R(s)
- 只由系统结构与参数决定，与输入形式无关
- 分母为特征多项式，其根是极点；分子的根是零点
- 工程可实现系统必为真分式（分子阶数 ≤ 分母阶数）
步骤
- 对微分方程两边取拉氏变换，初始条件全部置零
- 把输出项移到左边、输入项移到右边
- 整理成 C(s)/R(s) 的降幂形式
通用考法
- 本卷考过判断传递函数取决于结构与参数
- 由微分方程直接写出传递函数
- 指出系统的阶数、极点个数与零点个数
- 判断给定分式能否作为实际系统的传递函数
常见易错
- 忽略“零初始条件”这一前提，把初始值带进变换结果
- 分子分母系数按升幂抄写导致顺序颠倒
公式
串联、并联与反馈等效
结构图与方框图
本卷考法
- 由连接方式判断等效传递函数
本卷实例
- 关键一步：并联环节的等效式为各传递函数代数和
- 中间结果：串联为相乘、反馈为前向除一加开环
- 卡点：并联与串联的等效运算易张冠李戴
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 串联环节相乘，并联环节相加（同向）或相减（反向）
- 负反馈等效为 G/(1+GH)，正反馈为 G/(1-GH)
- 反馈等效的前提是单回路、无交叉
步骤
- 识别环节之间的连接方式
- 分别套用串联、并联或反馈等效公式
- 逐层化简直到只剩一个等效环节
通用考法
- 本卷考过由连接方式判断等效传递函数
- 多环节系统求闭环传递函数
- 判断反馈极性对分母符号的影响
常见易错
- 把负反馈的分母写成 1-GH
- 并联环节相减时符号取反
公式
一阶系统的单位阶跃响应
时域响应与动态性能
本卷考法
- 辨认一阶系统单位阶跃响应形状
本卷实例
- 关键一步：一阶系统单位阶跃响应为单调上升的指数曲线
- 中间结果：时间常数越大上升越慢但稳态值不变
- 卡点：把它与二阶欠阻尼的振荡曲线混淆
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 一阶系统只有一个时间常数 T，响应单调无振荡
- 经过一个 T 达到稳态值的 63.2%，3T 达到 95%，4T 达到 98%
- 调节时间按误差带取 3T（5%）或 4T（2%）
步骤
- 把传递函数化为标准形式 1/(Ts+1)
- 读出时间常数 T
- 按误差带要求给出调节时间
通用考法
- 本卷考过辨认一阶系统单位阶跃响应形状
- 求一阶系统的调节时间与上升时间
- 由响应曲线求时间常数
- 比较不同时间常数下响应快慢
常见易错
- 把 63.2% 对应的时刻记成 50% 对应的时刻
- 增益 K 不为 1 时仍直接读稳态值
公式
系统型别与静态误差系数
稳态误差
本卷考法
- 由系统型别判断加速度输入下的误差
本卷实例
- 关键一步：数开环积分环节个数来判断系统型别
- 中间结果：零型系统跟踪加速度输入的误差趋于无穷
- 卡点：型别号与静态误差系数的对应关系记反
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 型别 v 由开环传递函数中积分环节的个数决定
- 0 型有位置误差、Ⅰ型有速度误差、Ⅱ型有加速度误差
- 静态误差系数只与开环传递函数有关
步骤
- 把开环传递函数写成分式，数出 s 的幂次即型别
- 按型别选择对应的静态误差系数公式
- 代入求值
通用考法
- 本卷考过由系统型别判断加速度输入下的误差
- 判断系统型别
- 求静态位置、速度、加速度误差系数
- 分析增加积分环节对精度的影响
常见易错
- 把开环增益与静态误差系数混为一谈
- 数错积分环节个数导致型别判错
公式
奈奎斯特判据
稳定性分析
本卷考法
- 由奈氏曲线包围圈数判断闭环稳定性
本卷实例
- 关键一步：先数开环右半平面极点数，再看包围负一点的圈数
- 中间结果：包围圈数与开环极点数的关系定右半平面闭环根数
- 卡点：积分环节未补画无穷大圆弧会数错包围次数
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环稳定 ⇔ Z=N+P，其中 Z 为右半平面闭环极点数
- P 为开环右半平面极点数，须先数清楚
- N 为开环幅相曲线绕 (-1,j0) 点的净包围圈数
- 逆时针包围为正，顺时针为负
步骤
- 先求开环极点，数出右半平面个数 P
- 绘制开环幅相特性曲线（或利用 Bode 图判稳）
- 数出曲线对 (-1,j0) 点的包围圈数 N
- 由 Z=N+P 判断闭环稳定性
通用考法
- 本卷考过由奈氏曲线包围圈数判断闭环稳定性
- 由开环幅相曲线判断闭环稳定性
- 求使闭环稳定的开环增益范围
- 判断补画虚轴绕行后曲线的包围情况
常见易错
- 开环含有积分环节时未补画无穷大半径圆弧
- 把包围圈数的正负号定义搞反
- 没有先数开环右半平面极点数 P
公式
根轨迹的基本概念与幅相条件
根轨迹法
本卷考法
- 由开环零极点数目判断根轨迹条数
本卷实例
- 关键一步：根轨迹条数等于开环极点数，终止于零点或无穷远
- 中间结果：趋于无穷远的条数为极点数减零点数
- 卡点：把有限零点数与无穷远终点条数混为一谈
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 根轨迹是开环某一参数由 0 变到无穷时闭环极点在 s 平面上的移动轨迹
- 同时满足相角条件与幅值条件的 s 才是根轨迹上的点
- 相角条件决定根轨迹的形状，幅值条件决定对应的参数值
- 常规根轨迹以开环增益 K 为可变参数
步骤
- 写出以 K 为参变量的闭环特征方程
- 整理成 1+KG₀(s)=0 的标准形式
- 用相角条件判断某点是否在根轨迹上
通用考法
- 本卷考过由开环零极点数目判断根轨迹条数
- 判断给定点是否在根轨迹上
- 由幅值条件求该点对应的 K
- 说明相角条件与幅值条件各自的作用
常见易错
- 把相角条件的 180° 写成 0°（正反馈时才用 0°）
- 用幅值条件判点，搞混两个条件的用途
公式
超前校正
系统校正
本卷考法
- 判断超前校正对应的控制器类型
本卷实例
- 关键一步：超前校正提供正相角，近似微分加比例作用
- 中间结果：串联超前校正装置等价于比例微分控制
- 卡点：把滞后校正误判为比例微分作用
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 超前校正利用相位超前特性提高相角裕度
- 会使截止频率提高，响应加快
- 最大超前角出现在两个转折频率的几何中点
- 最大超前角不超过 60°，否则噪声放大明显
步骤
- 由未校正系统的相角裕度差额确定所需最大超前角
- 由最大超前角公式求 α
- 由 α 与目标截止频率求两个转折频率
- 写出校正装置传递函数并校验
通用考法
- 本卷考过判断超前校正对应的控制器类型
- 设计串联超前校正装置
- 计算校正后的相角裕度与截止频率
- 分析超前校正的局限性
常见易错
- 计算补偿角时忽略截止频率变化带来的附加相角损失
- α 的取值与超前角公式方向取反
公式