1一、由传递关系画结构图并求传函#
思路
- 把三条代数关系式整理成环节框图，用等效变换分别求参考输入与扰动输入的传递函数
串联、并联与反馈等效
结构图与方框图
本卷考法
- 用串联并联与反馈等效化简结构图求传函
本卷实例
- 关键一步：先把每个关系式画成一个环节再按信号流向连接
- 中间结果：结构图化简后分别得到两条输入到输出的通路
- 卡点：反馈极性决定分母用加还是用减
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 串联环节相乘，并联环节相加（同向）或相减（反向）
- 负反馈等效为 G/(1+GH)，正反馈为 G/(1-GH)
- 反馈等效的前提是单回路、无交叉
步骤
- 识别环节之间的连接方式
- 分别套用串联、并联或反馈等效公式
- 逐层化简直到只剩一个等效环节
通用考法
- 本卷考过用串联并联与反馈等效化简结构图求传函
- 多环节系统求闭环传递函数
- 判断反馈极性对分母符号的影响
常见易错
- 把负反馈的分母写成 1-GH
- 并联环节相减时符号取反
公式
多输入与扰动作用下的传递函数
结构图与方框图
本卷考法
- 分别求参考输入与扰动输入作用下的传递函数
本卷实例
- 关键一步：求扰动传函时令参考输入为零
- 中间结果：两个输入的传函分母相同分子不同
- 卡点：多输入时应分别求再叠加，不能直接相加
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 线性系统可用叠加原理，每次只保留一个输入
- 求扰动的传递函数时令参考输入为零
- 扰动误差与输入误差分别计算后再叠加
步骤
- 令 R(s)=0，求扰动到输出的传递函数
- 令 N(s)=0，求输入到输出的传递函数
- 按题目要求叠加或单独分析
通用考法
- 本卷考过分别求参考输入与扰动输入作用下的传递函数
- 求扰动引起的输出或误差
- 分析满足扰动不变性的补偿条件
常见易错
- 两个输入同时存在时直接叠加却未验证系统的线性性
- 求扰动传函时没有把参考输入置零
公式