1运放模拟电路与典型环节#
思路
- 由运放电路列KCL并利用虚短虚断，先求各级传函再求总传函并判断典型环节。
由电路或机械系统求传递函数
传递函数
本卷考法
- 由运放模拟电路求 U2(s)/U1(s)
- 由多级运放电路求总传函 U0(s)/Ui(s)
本卷实例
- 关键一步：把运放输入与反馈支路写成复阻抗，逐级列输出比输入
- 中间结果：多级串联时把各级传函相乘，再整理成 s 的有理分式
- 卡点：运放电路为原卷插图，电阻电容接法需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 电路用复阻抗法：电阻 R、电感 Ls、电容 1/(Cs)
- 机械平移系统三种元件：质量 m、阻尼 f、弹簧 k
- 先列物理定律方程，再消去中间变量
- 列方程的依据：KCL/KVL 或牛顿第二定律
步骤
- 画出复阻抗等效电路或受力分析图
- 按 KVL/KCL 或牛顿第二定律列出微分方程组
- 消去中间变量，得到只含输入输出的方程
- 取拉氏变换并整理成 C(s)/R(s)
通用考法
- 本卷考过由运放模拟电路求 U2(s)/U1(s)
- 本卷考过由多级运放电路求总传函 U0(s)/Ui(s)
- 给定 RLC 网络求 U_o(s)/U_i(s)
- 弹簧-质量-阻尼系统求位移对力的传递函数
- 含运算放大器的有源网络求传递函数
常见易错
- 复阻抗法把电容阻抗误写成 Cs
- 机械系统阻尼力与弹簧力的正负方向取反
- 运放电路忘记使用虚短与虚断条件
公式
电路网络与有源网络建模
建模与机电系统
本卷考法
- 对运放电路列KCL并利用虚短虚断求解
本卷实例
- 关键一步：利用虚短使两输入端电压相等，虚断使输入电流为零
- 中间结果：按节点列KCL方程，解出输出与输入电压的关系
- 卡点：含多级运放时逐级求解，不要一次把所有节点写进同一方程
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 无源网络用复阻抗分压或节点法
- 含运放的网络使用虚短与虚断两个条件
- 有源滤波器与 RC 网络是常见载体
步骤
- 画出复阻抗等效电路
- 用分压公式或节点电流方程列写关系
- 整理为输出与输入的比值
通用考法
- 本卷考过对运放电路列KCL并利用虚短虚断求解
- RC 网络或有源滤波器求传递函数
- 求运算电路的输出表达式
常见易错
- 含运放时忽略虚短虚断导致方程数不足
- 把反相输入的负号漏掉
公式
典型环节及其特性
传递函数
本卷考法
- 判断所得环节属于哪种典型环节
- 说明一阶惯性环节的增益与时间常数
本卷实例
- 关键一步：把所得传函与典型环节标准式对照，先看分母阶次
- 中间结果：一阶惯性标准式分母为 Ts+1，分子的常数为增益
- 卡点：环节判断要基于整理后的标准形式，不能只看原始电路形式
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 六种典型环节：比例、积分、微分、惯性、振荡、延迟
- 惯性环节由时间常数 T 描述，T 越小响应越快
- 振荡环节由自然频率 ωn 与阻尼比 ξ 共同描述
- 延迟环节只改变相位，不改变幅值
步骤
- 把传递函数分解为若干典型环节的乘积
- 逐环节写出幅频与相频表达式
- 按环节类型判断对系统性能的影响
通用考法
- 本卷考过判断所得环节属于哪种典型环节
- 本卷考过说明一阶惯性环节的增益与时间常数
- 指出给定传递函数由哪些典型环节串联组成
- 由阶跃响应曲线或 Bode 图识别环节类型
- 比较两个系统的时间常数大小
常见易错
- 把一阶微分环节 (τs+1) 与纯微分环节 s 混为一谈
- 把延迟环节的相位滞后误当作幅值衰减
公式