一一、简答题（5 小问）#
思路
- 概念辨析：被控对象识别、PID 参数作用、一阶闭环稳定性、数字控制器算法、测量环节近似
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 第(1)问由液位控制系统指认被控对象、被控量与执行机构并判断是否反馈控制
本卷实例
- 关键一步：按给定到被控量的信号流向逐个指认给定、比较、执行、对象与检测环节
- 关键一步：只要有检测元件把被控量送回比较点，就是反馈控制系统
- 中间结果：本题被控对象是水箱（中间容器），被控量是液位高度，执行机构是进水阀
- 卡点：把被控量与操纵量搞反；把检测元件误当成执行机构
- 卡点：该题控制系统以图给出，需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过第(1)问由液位控制系统指认被控对象、被控量与执行机构并判断是否反馈控制
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
PID 控制器与参数整定
系统校正
本卷考法
- 第(2)问简答 PID 三个参数各自的作用与对系统性能的影响
本卷实例
- 关键一步：比例管当前误差、积分消除稳态误差、微分预测误差变化趋势
- 关键一步：分别说明参数增大或减小时对快速性、超调与稳态精度的影响
- 中间结果：比例项提高快速性但留稳态误差，积分项消差但增大超调，微分项抑制超调但放大噪声
- 卡点：把积分作用说成超前；或忽略微分对高频噪声的放大
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 比例项提高快速性但存在稳态误差
- 积分项消除稳态误差但降低稳定性、增大超调
- 微分项提供超前相位改善动态性能但对噪声敏感
- PD 相当于超前校正，PI 相当于滞后校正
步骤
- 按误差类型选择需要引入的环节
- 先调比例再调积分最后调微分
- 用稳定裕度或性能指标校验并微调
通用考法
- 本卷考过第(2)问简答 PID 三个参数各自的作用与对系统性能的影响
- 设计 PID 控制器满足给定指标
- 分析各参数变化对系统性能的影响
- 说明微分项对噪声的影响
常见易错
- 把 PI 的相位影响说成超前
- 积分增益过大导致系统振荡甚至不稳定
公式
零极点分布与响应模态
传递函数
本卷考法
- 第(3)问判断一阶最小相位开环的单位负反馈闭环是否恒稳定并说明理由
本卷实例
- 关键一步：写出闭环特征方程，由开环一阶最小相位得闭环极点在左半平面
- 关键一步：用极点实部全为负判断响应收敛，从而说明闭环稳定
- 中间结果：闭环特征根为负实极点，对应单调衰减模态
- 卡点：忽略最小相位与增益为正的前提；或把虚轴极点误判为稳定
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 极点决定响应由哪些模态组成，零点决定各模态的权重
- 左半平面极点对应衰减，右半平面对应发散，虚轴对应等幅振荡
- 离虚轴最近的极点为主导极点，主导响应的形状
- 共轭复极点产生振荡，实极点产生单调分量
步骤
- 求特征方程得到全部闭环极点
- 按实数/共轭复数分类，写出对应模态
- 找出主导极点对，近似为低阶系统
- 结合零点判断各模态权重大小
通用考法
- 本卷考过第(3)问判断一阶最小相位开环的单位负反馈闭环是否恒稳定并说明理由
- 由极点分布写出响应的大致形式
- 判断系统是单调还是振荡、是否收敛
- 用主导极点概念把高阶系统近似为二阶系统
常见易错
- 只看极点分布就断定振荡，忽略零点引起的模态权重为零
公式
数字控制器与最少拍设计
离散控制系统
本卷考法
- 第(4)问由控制器脉冲传递函数写出可实现的差分控制算法
本卷实例
- 关键一步：把 U(z)/E(z) 交叉相乘后反变换成时域差分方程
- 关键一步：整理成当前输出由当前误差与前两拍输出表示的递推形式
- 中间结果：本题交叉相乘后得当前误差等于前两拍输出之差
- 卡点：把 z 的正幂与负幂对应时刻搞反；或漏掉初始条件
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 最少拍系统指在典型输入下经过有限拍达到无稳态误差
- 设计需要满足可实现性与稳定性约束
- 最少拍系统的闭环脉冲传递函数由输入类型确定
- 最少拍设计通常导致很大的控制量，需加限制
步骤
- 确定输入类型及对应的误差传函形式
- 按无稳态误差要求构造闭环脉冲传递函数
- 由 D(z)=Φ(z)/[G(z)(1-Φ(z))] 求数字控制器
- 检验可实现性、稳定性与控制量大小
通用考法
- 本卷考过第(4)问由控制器脉冲传递函数写出可实现的差分控制算法
- 设计最少拍数字控制器
- 比较不同输入类型下的最少拍数
- 分析最少拍系统存在的问题
常见易错
- 忽略 D(z) 必须是物理可实现的因果系统
- 闭环传函构造时未满足稳定性约束条件
公式
误差定义与误差传递函数
稳态误差
本卷考法
- 第(5)问说明分析时为何把测量环节传函近似为 1、即按单位负反馈处理
本卷实例
- 关键一步：测量环节为比例环节且增益标定为 1 时，反馈信号等于被控量
- 关键一步：此时误差可直接取给定与被控量之差，结构简化且便于分析
- 中间结果：近似为单位负反馈后误差定义唯一，两种误差取法不再有差别
- 卡点：忽略传感器实际存在增益与时间常数；近似后不检查是否引入误差
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 误差有两种定义：输入端 E(s)=R(s)-C(s) 与 E(s)=R(s)-B(s)，须看清题意
- 误差传递函数由结构决定
- 单位反馈时两种定义等价
步骤
- 按题意确定误差取在输入端还是反馈端
- 由结构图写出误差传递函数
- 乘输入后取 s→0 的极限
通用考法
- 本卷考过第(5)问说明分析时为何把测量环节传函近似为 1、即按单位负反馈处理
- 写出误差传递函数
- 说明不同误差定义对结果的影响
常见易错
- 非单位反馈时两种误差定义混用导致结果差一个 H(s)
- 忘记先判断系统是否稳定
公式