一（1~10）一、填空题：反馈控制、脉冲响应、PI控制、复合控制、延迟环节、频率特性40 分#
思路
- 10个独立小空，覆盖反馈控制概念、脉冲响应求传函、PI作用、复合控制形式、延迟环节、静态误差与正弦稳态、超前校正、阻尼比与峰值时间、非线性特点与描述函数
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 说明反馈控制的含义
本卷实例
- 关键一步：控制作用由偏差决定
- 中间结果：反馈控制又称闭环控制
- 卡点：输入量与反馈量差值参与控制
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过说明反馈控制的含义
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 本卷考过把反馈量当成输入量
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
由响应曲线反求传递函数
传递函数
本卷考法
- 由脉冲响应求传递函数
本卷实例
- 关键一步：对脉冲响应取拉氏变换
- 中间结果：结果就是系统传递函数
- 卡点：两项指数对应两个一阶环节
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 稳态值决定增益 K
- 超调量只由阻尼比 ξ 决定
- 峰值时间与振荡频率共同确定 ωn
- 时间常数由响应达到稳态值 63.2% 的时刻给出
步骤
- 从曲线上读出稳态值、超调量、峰值时间或时间常数
- 判断系统是一阶还是二阶（看有无振荡）
- 由超调量反求 ξ，再由峰值时间反求 ωn
- 写出标准形式并补上增益
通用考法
- 本卷考过由脉冲响应求传递函数
- 由实验阶跃响应曲线求传递函数
- 由给出的性能指标反求参数
常见易错
- 本卷考过把脉冲响应直接当阶跃响应
- 未判断系统阶数就直接套用二阶公式
- 把稳态值当成了增益而漏掉输入幅值
公式
PID 控制器与参数整定
系统校正
本卷考法
- 说明PI控制器的作用
本卷实例
- 关键一步：积分提高系统型别
- 中间结果：型别提高后稳态误差减小
- 卡点：PI不改变系统快速性主特征
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 比例项提高快速性但存在稳态误差
- 积分项消除稳态误差但降低稳定性、增大超调
- 微分项提供超前相位改善动态性能但对噪声敏感
- PD 相当于超前校正，PI 相当于滞后校正
步骤
- 按误差类型选择需要引入的环节
- 先调比例再调积分最后调微分
- 用稳定裕度或性能指标校验并微调
通用考法
- 本卷考过说明PI控制器的作用
- 设计 PID 控制器满足给定指标
- 分析各参数变化对系统性能的影响
- 说明微分项对噪声的影响
常见易错
- 本卷考过把积分作用说成超前
- 把 PI 的相位影响说成超前
- 积分增益过大导致系统振荡甚至不稳定
公式
反馈校正与复合控制
系统校正
本卷考法
- 写出复合控制的两种形式
本卷实例
- 关键一步：按输入与扰动分两种前馈
- 中间结果：输入前馈与扰动前馈
- 卡点：复合控制仍以反馈为主
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 反馈校正可改变被包围环节的特性，抑制参数波动
- 局部反馈能降低时间常数、提高响应速度
- 复合控制通过前馈补偿实现给定或扰动不变性
- 前馈不改变闭环稳定性，可与反馈叠加使用
步骤
- 确定被包围的环节与反馈通道传递函数
- 写出等效后的传递函数
- 按不变性原理列写前馈补偿器条件
- 求解补偿器并校验可实现性
通用考法
- 本卷考过写出复合控制的两种形式
- 设计反馈校正装置改善被包围环节
- 求前馈补偿器实现不变性
- 分析复合控制对稳态误差的作用
常见易错
- 本卷考过把前馈与反馈混同
- 前馈补偿器求出的表达式含高阶微分，不可实现却直接采用
- 忽略反馈校正可能引起的高频噪声放大
公式
典型环节及其特性
传递函数
本卷考法
- 说明延迟环节对频率特性的影响
本卷实例
- 关键一步：延迟只改变相频
- 中间结果：幅值不变相位滞后
- 卡点：滞后量与频率成正比
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 六种典型环节：比例、积分、微分、惯性、振荡、延迟
- 惯性环节由时间常数 T 描述，T 越小响应越快
- 振荡环节由自然频率 ωn 与阻尼比 ξ 共同描述
- 延迟环节只改变相位，不改变幅值
步骤
- 把传递函数分解为若干典型环节的乘积
- 逐环节写出幅频与相频表达式
- 按环节类型判断对系统性能的影响
通用考法
- 本卷考过说明延迟环节对频率特性的影响
- 指出给定传递函数由哪些典型环节串联组成
- 由阶跃响应曲线或 Bode 图识别环节类型
- 比较两个系统的时间常数大小
常见易错
- 本卷考过认为延迟改变幅值
- 把一阶微分环节 (τs+1) 与纯微分环节 s 混为一谈
- 把延迟环节的相位滞后误当作幅值衰减
公式
系统型别与静态误差系数
稳态误差
本卷考法
- 判断系统型别并求静态系数
本卷实例
- 关键一步：由开环传函直接读型别
- 中间结果：0型系统位置系数等于直流量
- 卡点：先确认系统稳定
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 型别 v 由开环传递函数中积分环节的个数决定
- 0 型有位置误差、Ⅰ型有速度误差、Ⅱ型有加速度误差
- 静态误差系数只与开环传递函数有关
步骤
- 把开环传递函数写成分式，数出 s 的幂次即型别
- 按型别选择对应的静态误差系数公式
- 代入求值
通用考法
- 本卷考过判断系统型别并求静态系数
- 判断系统型别
- 求静态位置、速度、加速度误差系数
- 分析增加积分环节对精度的影响
常见易错
- 本卷考过把开环增益当位置系数
- 把开环增益与静态误差系数混为一谈
- 数错积分环节个数导致型别判错
公式
典型输入下的稳态误差计算
稳态误差
本卷考法
- 求单位阶跃输入下的稳态误差
本卷实例
- 关键一步：由误差传函求极限
- 中间结果：阶跃误差为1加位置系数倒数
- 卡点：注意题面输入是单位阶跃
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 稳态误差由系统型别与输入类型共同决定
- 0 型对阶跃有差、Ⅰ型对斜坡有差、Ⅱ型对加速度有差
- 低型别系统对高阶输入的误差为无穷大
步骤
- 判断系统型别并联立稳定性检查
- 写出输入信号的拉氏变换
- 用终值定理求 e_ss，或直接查表
- 必要时按叠加原理分别计算各分量
通用考法
- 本卷考过求单位阶跃输入下的稳态误差
- 求给定输入下的稳态误差
- 由稳态误差要求反求开环增益
- 比较不同型别系统的跟踪能力
常见易错
- 本卷考过未判稳就用终值定理
- 未判稳就使用终值定理
- 输入为组合信号时漏掉某一分量
- Ⅰ型系统求阶跃误差时误代入速度误差公式
公式
频率特性的物理意义与求法
频域分析
本卷考法
- 求正弦输入下的稳态输出
本卷实例
- 关键一步：把频率为1代入闭环频率特性
- 中间结果：稳态输出幅值与相角同时改变
- 卡点：输入幅值为1也要写全
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 频率特性是传递函数中令 s=jω 得到的复变函数
- 幅频特性表示各频率正弦输入下的幅值放大倍数
- 相频特性表示输出相对输入的相位差
- 频率特性可用幅相曲线、Bode 图或尼柯尔斯图表示
步骤
- 由传递函数令 s=jω 得到 G(jω)
- 分别求出幅值 |G(jω)| 与相角 ∠G(jω)
- 按需要绘制幅相曲线或对数频率特性
通用考法
- 本卷考过求正弦输入下的稳态输出
- 求给定传递函数的幅频与相频表达式
- 计算某频率处的幅值与相角
- 说明频率特性的物理含义
常见易错
- 本卷考过漏掉幅值与相角变化
- 求幅值时忘记把分母复数取模后再相除
- 相角累加时漏掉积分环节的 -90°
公式
超前校正
系统校正
本卷考法
- 说明超前校正改善哪些指标
本卷实例
- 关键一步：从截止频率与相角裕度回答
- 中间结果：超前校正提高稳定裕度
- 卡点：高频段增益也会被抬高
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 超前校正利用相位超前特性提高相角裕度
- 会使截止频率提高，响应加快
- 最大超前角出现在两个转折频率的几何中点
- 最大超前角不超过 60°，否则噪声放大明显
步骤
- 由未校正系统的相角裕度差额确定所需最大超前角
- 由最大超前角公式求 α
- 由 α 与目标截止频率求两个转折频率
- 写出校正装置传递函数并校验
通用考法
- 本卷考过说明超前校正改善哪些指标
- 设计串联超前校正装置
- 计算校正后的相角裕度与截止频率
- 分析超前校正的局限性
常见易错
- 本卷考过把超前与滞后作用混淆
- 计算补偿角时忽略截止频率变化带来的附加相角损失
- α 的取值与超前角公式方向取反
公式
欠阻尼动态性能指标
时域响应与动态性能
本卷考法
- 分析阻尼比与峰值时间的关系
本卷实例
- 关键一步：增大阻尼比可减小超调
- 中间结果：峰值时间会随之增大
- 卡点：快速性变差要写清
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 超调量只由 ξ 决定，与 ωn 无关
- 峰值时间、上升时间、调节时间都与 ωn 成反比
- 调节时间与 ξωn 的乘积成反比，ξωn 是衰减因子
- 振荡次数与 ξ 直接相关
步骤
- 由标准形式读出 ξ 与 ωn
- 用超调量公式先求 ξ
- 依次代入峰值时间、调节时间、上升时间公式
- 必要时计算振荡次数
通用考法
- 本卷考过分析阻尼比与峰值时间的关系
- 给定 ξ 与 ωn 求全部动态性能指标
- 由超调量要求确定 ξ 的取值范围
- 分析 ωn 变化时各指标如何变化
常见易错
- 本卷考过把峰值时间与调节时间混用
- 把两种误差带的调节时间系数搞混
- 峰值时间与上升时间混用
- 超调量公式中漏乘 100%
公式
非线性系统的特点
非线性系统
本卷考法
- 说明非线性与线性系统的本质区别
本卷实例
- 关键一步：从叠加原理是否成立判断
- 中间结果：稳定性还与初始条件有关
- 卡点：不能直接套用线性理论
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 不满足叠加原理，输出与初始条件、输入幅值都有关
- 可能出现自持振荡即极限环
- 响应可能对初始条件敏感，出现跳跃谐振
- 线性系统的稳定性概念需要推广为局部稳定性
步骤
- 确认系统含明显非线性环节
- 判断该非线性是本质非线性还是可线性化的弱非线性
- 按非线性分析方法选择描述函数法或相平面法
通用考法
- 本卷考过说明非线性与线性系统的本质区别
- 说明非线性系统与线性系统的本质差别
- 指出同步振荡、跳跃谐振等特有现象
- 判断某系统应选用哪种分析方法
常见易错
- 本卷考过认为非线性系统一定不稳定
- 把非线性环节线性化后直接沿用线性理论的全部结论
- 认为非线性系统一定不稳定
描述函数法基础
非线性系统
本卷考法
- 说明描述函数法的近似过程
本卷实例
- 关键一步：对非线性环节作谐波线性化
- 中间结果：用描述函数近似非线性特性
- 卡点：描述函数自变量是振幅
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 描述函数是非线性环节在正弦输入下的等效复放大倍数
- 描述函数是输入幅值的函数，与频率无关
- 只适用于非线性环节输入近似为正弦、线性部分具有低通滤波特性的系统
- 描述函数法用来判断自振的存在与参数
步骤
- 写出非线性环节在正弦输入下的输出表达式
- 取输出的一次谐波分量求基波幅值与相位
- 按定义求描述函数 N(A)
- 与线性部分特性联立判断自振
通用考法
- 本卷考过说明描述函数法的近似过程
- 求饱和、死区、继电特性等典型非线性的描述函数
- 说明描述函数法的适用条件
- 指出描述函数与频率特性的区别
常见易错
- 本卷考过把描述函数当成频率函数
- 把描述函数当成频率的函数
- 忽略一次谐波近似带来的误差条件
公式