1选择题：基本概念、主导极点、微分控制与校正20 分#
思路
- 五道判断：定值与随动系统侧重点、主导极点近似、微分控制作用、增益与稳态误差、描述函数法的能力
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 判断定值控制系统与随动系统分析设计的侧重点
本卷实例
- 关键一步：分别指出两类系统的主要矛盾与设计目标
- 中间结果：定值系统重抗扰、随动系统重跟踪的快速性与准确性
- 卡点：两类系统的侧重点不同，该句表述正确
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过判断定值控制系统与随动系统分析设计的侧重点
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
高阶系统的降阶与主导极点
时域响应与动态性能
本卷考法
- 判断高阶系统是否都必须调成共轭主导极点
本卷实例
- 关键一步：由主导极点近似成立的条件判断该说法是否普适
- 中间结果：有主导极点时可用二阶指标估算，但并非必须
- 卡点：高阶系统不应一律设计成一对主导极点
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 离虚轴最近的极点起主导作用，其余极点对应快速衰减分量
- 闭环零点会增大超调、缩短峰值时间
- 极点实部相差 5 倍以上时可按主导极点降阶
步骤
- 求出全部闭环极点并按距虚轴远近排序
- 用主导极点对近似为二阶系统
- 用零点修正式修正超调量与峰值时间
通用考法
- 本卷考过判断高阶系统是否都必须调成共轭主导极点
- 把高阶系统近似为二阶系统并估算性能指标
- 判断附加闭环零点对超调量的影响
- 说明某极点能否忽略的理由
常见易错
- 忽略零点对超调量的放大作用
- 只看极点距离而不管该极点的留数大小
公式
PID 控制器与参数整定
系统校正
本卷考法
- 判断微分控制对动态与稳态过程的作用及噪声敏感性
本卷实例
- 关键一步：分别分析微分项对动态响应和稳态误差的作用
- 中间结果：微分只改善动态过程，对稳态过程没有影响
- 卡点：微分放大高频噪声，整句前半段为错
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 比例项提高快速性但存在稳态误差
- 积分项消除稳态误差但降低稳定性、增大超调
- 微分项提供超前相位改善动态性能但对噪声敏感
- PD 相当于超前校正，PI 相当于滞后校正
步骤
- 按误差类型选择需要引入的环节
- 先调比例再调积分最后调微分
- 用稳定裕度或性能指标校验并微调
通用考法
- 本卷考过判断微分控制对动态与稳态过程的作用及噪声敏感性
- 设计 PID 控制器满足给定指标
- 分析各参数变化对系统性能的影响
- 说明微分项对噪声的影响
常见易错
- 把 PI 的相位影响说成超前
- 积分增益过大导致系统振荡甚至不稳定
公式
减小稳态误差的措施
稳态误差
本卷考法
- 分析减少开环增益对稳态误差与相对稳定性的影响
本卷实例
- 关键一步：由开环增益与稳态误差、稳定裕度的关系判断
- 中间结果：减小开环增益通常使稳态误差增大
- 卡点：题述减小增益可减小误差，方向恰好相反
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 提高开环增益可减小有差系统的误差，但会削弱稳定性
- 增加积分环节可提高型别，代价是相位滞后与超调增大
- 采用复合控制或前馈补偿可在不影响稳定性的前提下减小误差
- 采用扰动补偿可提高扰动不变性
步骤
- 判断误差来源是输入型别不足还是增益太小
- 按需选择提高增益、增加积分或加入补偿器
- 校验补偿后系统仍然稳定
- 重新计算稳态误差确认达标
通用考法
- 本卷考过分析减少开环增益对稳态误差与相对稳定性的影响
- 分析提高开环增益对误差与稳定性的双重影响
- 设计前馈补偿器实现给定信号不变性
- 说明为何单纯提高增益不可行
常见易错
- 只谈误差减小而不检查稳定性是否被破坏
- 把增加积分环节的影响单一化，忽略超调
公式
描述函数法基础
非线性系统
本卷考法
- 判断描述函数法的分析范围与其能否给出时间响应
本卷实例
- 关键一步：明确描述函数法在频域分析自振、不给出时域信息
- 中间结果：描述函数法不受阶次限制，但不能给确切时间响应
- 卡点：该句后半段说可给时间响应，为错
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 描述函数是非线性环节在正弦输入下的等效复放大倍数
- 描述函数是输入幅值的函数，与频率无关
- 只适用于非线性环节输入近似为正弦、线性部分具有低通滤波特性的系统
- 描述函数法用来判断自振的存在与参数
步骤
- 写出非线性环节在正弦输入下的输出表达式
- 取输出的一次谐波分量求基波幅值与相位
- 按定义求描述函数 N(A)
- 与线性部分特性联立判断自振
通用考法
- 本卷考过判断描述函数法的分析范围与其能否给出时间响应
- 求饱和、死区、继电特性等典型非线性的描述函数
- 说明描述函数法的适用条件
- 指出描述函数与频率特性的区别
常见易错
- 把描述函数当成频率的函数
- 忽略一次谐波近似带来的误差条件
公式