1一、填空#
思路
- 三道填空覆盖反馈控制系统基本组成、高阶系统在多项式输入下的稳态误差，以及两个周期分量叠加的最小正周期
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 列举反馈控制系统的基本组成元件
本卷实例
- 关键一步：按给定、比较、放大、执行、被控对象与检测反馈逐项列出
- 中间结果：闭环系统必须含检测与比较环节才能构成反馈
- 卡点：源文只印其中一空，其余空需回原卷核对
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过列举反馈控制系统的基本组成元件
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
系统型别与静态误差系数
稳态误差
本卷考法
- 由开环传递函数判断系统型别并求静态误差系数
本卷实例
- 关键一步：从开环传函分母中数积分环节个数确定系统型别
- 中间结果：由低频段增益与型别写出静态加速度误差系数
- 卡点：型别数错会导致误差系数与稳态误差全都错
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 型别 v 由开环传递函数中积分环节的个数决定
- 0 型有位置误差、Ⅰ型有速度误差、Ⅱ型有加速度误差
- 静态误差系数只与开环传递函数有关
步骤
- 把开环传递函数写成分式，数出 s 的幂次即型别
- 按型别选择对应的静态误差系数公式
- 代入求值
通用考法
- 本卷考过由开环传递函数判断系统型别并求静态误差系数
- 判断系统型别
- 求静态位置、速度、加速度误差系数
- 分析增加积分环节对精度的影响
常见易错
- 把开环增益与静态误差系数混为一谈
- 数错积分环节个数导致型别判错
公式
典型输入下的稳态误差计算
稳态误差
本卷考法
- 求多项式输入下系统的稳态误差
本卷实例
- 关键一步：把输入按阶跃、斜坡、加速度分量分别求误差再叠加
- 中间结果：二次以上分量由静态加速度误差系数决定
- 卡点：各分量系数要与输入多项式系数对应，容易漏项
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 稳态误差由系统型别与输入类型共同决定
- 0 型对阶跃有差、Ⅰ型对斜坡有差、Ⅱ型对加速度有差
- 低型别系统对高阶输入的误差为无穷大
步骤
- 判断系统型别并联立稳定性检查
- 写出输入信号的拉氏变换
- 用终值定理求 e_ss，或直接查表
- 必要时按叠加原理分别计算各分量
通用考法
- 本卷考过求多项式输入下系统的稳态误差
- 求给定输入下的稳态误差
- 由稳态误差要求反求开环增益
- 比较不同型别系统的跟踪能力
常见易错
- 未判稳就使用终值定理
- 输入为组合信号时漏掉某一分量
- Ⅰ型系统求阶跃误差时误代入速度误差公式
公式
信号采样与频谱的基本概念
基本概念与信号
本卷考法
- 求两个不同频率周期分量叠加信号的最小正周期
本卷实例
- 关键一步：分别求各分量的周期，再取两者的最小公倍数
- 中间结果：周期之比化为最简整数比后求共同周期
- 卡点：某分量角频率含分数时要先化最简，本题属信号内容为近似挂靠
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 周期信号可展开为傅里叶级数，各次谐波的幅值构成频谱
- 冲激采样信号的频谱是原信号频谱的周期延拓
- 频谱延拓的周期由采样频率决定，不重叠才能由理想低通恢复原信号
- 恢复用的理想低通截止频率取在采样频率的一半处
步骤
- 先求连续信号的频谱或按给定波形求谐波幅值
- 按采样频率写出延拓后频谱的周期与各次副本的位置
- 检查最高频率是否小于采样频率的一半，判断能否无失真恢复
- 需要恢复时选取截止频率与增益合适的理想低通滤波器
通用考法
- 本卷考过求两个不同频率周期分量叠加信号的最小正周期
- 由采样频率判断给定信号能否无失真恢复
- 写出冲激采样后信号的频谱表达式
- 确定恢复滤波器的截止频率
常见易错
- 把采样定理里的两倍关系记成相等，或漏掉两倍
- 把最高频率与频谱延拓的周期混为一谈
公式