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华北电力大学(北京) 841 自动控制理论(含现控) 2020 年真题思维导图

211 院校共 9 题

难度:中等偏上 2020年卷正文一至九共9个大题,覆盖电动机转速控制系统工作原理与方框图、随动系统结构图与稳态误差条件、参数根轨迹求等效开环传函、由对数幅频特性求校正环节与传函、奈氏曲线与稳定K范围、离散系统输出z变换、电网络状态空间表达式、线性变换下特征值与可控性不变、能控标准型与状态反馈极点配置。逐年与宝典两源逐题印值合计152,超过满分150,按§146②9块分值全留空。

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1一、电动机转速控制系统工作原理与方框图#

思路
  • 说明转速给定与测速反馈的偏差经控制器、功放驱动直流电机调速的工作过程,并画出控制原理方框图。
本卷考法
  • 指出转速控制系统的被控对象、被控量与各部件作用
本卷实例
  • 关键一步:由给定电压与测速电压之差判断偏差方向
  • 关键一步:把比较、控制器、功放、电机、测速连成闭环
  • 中间结果:测速发电机把转速转换为反馈电压
  • 卡点:系统接线与部件名称需回原卷核对图
考点详解(要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错)
要点
  • 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
  • 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制;按给定信号分为恒值、随动与程序控制
  • 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号,是反馈通道的入口
  • 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
  • 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
  • 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
  • 按信号流向把环节串成闭环方框图
  • 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
  • 本卷考过指出转速控制系统的被控对象、被控量与各部件作用
  • 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
  • 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
  • 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
  • 本卷考过把被控量与操纵量搞反
  • 本卷考过只画方框图不指认环节作用
  • 把被控量与操纵量搞反
  • 只画方框图而不指认环节,或反之,漏答一半
直流电机等机电系统 建模与机电系统
本卷考法
  • 说明直流电机转速闭环调节的调节过程
本卷实例
  • 关键一步:负载变化引起转速下降时比较环节产生偏差
  • 关键一步:经放大后提高电枢电压使转速回升
  • 中间结果:被控对象为直流电机、被控量为转速
  • 卡点:控制器与功放的连接顺序需回原卷核对图
考点详解(要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错)
要点
  • 由电枢回路电压方程与转矩平衡方程联立
  • 反电动势与转速成正比,电磁转矩与电枢电流成正比
  • 机电时间常数由电气与机械两方面参数共同决定
步骤
  • 写出电枢回路电压平衡方程
  • 写出转矩平衡方程(含负载与粘性摩擦)
  • 消去电枢电流,得到转速或转角对电压的传递函数
通用考法
  • 本卷考过说明直流电机转速闭环调节的调节过程
  • 求直流电机转速或位置对电枢电压的传递函数
  • 分析机电时间常数与电气时间常数的数量级关系
常见易错
  • 本卷考过漏掉反电动势与电磁转矩的耦合
  • 本卷考过把转速偏差与电压调节方向说反
  • 漏掉反电动势与电磁转矩的耦合项
  • 把电气时间常数与机电时间常数混淆
公式

2二、随动系统结构图与稳态误差条件#

思路
  • 由微分方程组画动态结构图,求闭环误差传函并按终值定理写出稳态误差表达式,由误差上界反求K1条件。
多回路系统的逐层化简 结构图与方框图
本卷考法
  • 由微分方程组画出随动系统动态结构图
本卷实例
  • 关键一步:逐式做拉氏变换并按因果顺序连接各环节
  • 关键一步:先化简反馈内环再合并前向通路
  • 中间结果:结构图含一个局部反馈内环
  • 卡点:比较点与引出点位置需回原卷核对图
考点详解(要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错)
要点
  • 从最内层回路开始,逐层向外化简
  • 每个内环先化成一个等效环节,再参与外层的串并联
  • 化简顺序错误会导致式子繁琐但仍可得到正确结果
步骤
  • 标出内环并求其闭环传递函数
  • 把内环替换为等效环节
  • 对新的结构图重复上述步骤,直到单回路
  • 最后求整个系统的闭环传递函数
通用考法
  • 本卷考过由微分方程组画出随动系统动态结构图
  • 三环及以上系统求闭环传递函数
  • 含局部反馈的系统化简
常见易错
  • 本卷考过三个环节的输入输出关系接反
  • 本卷考过内环化简时把外环信号当常数
  • 化简内环时把外环的信号当成常数处理
本卷考法
  • 写随动系统的误差传递函数
本卷实例
  • 关键一步:把误差定义为给定与反馈之差
  • 关键一步:按结构图列E(s)/R(s)传函
  • 中间结果:误差传函分母为闭环特征式
  • 卡点:误差定义取e=r-c还是e=r-b需按题意核对
考点详解(要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错)
要点
  • 误差有两种定义:输入端 E(s)=R(s)-C(s) 与 E(s)=R(s)-B(s),须看清题意
  • 误差传递函数由结构决定
  • 单位反馈时两种定义等价
步骤
  • 按题意确定误差取在输入端还是反馈端
  • 由结构图写出误差传递函数
  • 乘输入后取 s→0 的极限
通用考法
  • 本卷考过写随动系统的误差传递函数
  • 写出误差传递函数
  • 说明不同误差定义对结果的影响
常见易错
  • 本卷考过非单位反馈时误用单位反馈定义
  • 本卷考过未判稳就直接用终值定理
  • 非单位反馈时两种误差定义混用导致结果差一个 H(s)
  • 忘记先判断系统是否稳定
公式
本卷考法
  • 由稳态误差上界反求开环增益K1的条件
本卷实例
  • 关键一步:对r(t)=1+t取拉氏变换并用终值定理
  • 关键一步:把误差表达式代入上界解不等式
  • 中间结果:稳态误差由速度误差系数与K1的关系给出
  • 卡点:参数T1、T2、K2的正负与范围需核对题意
考点详解(要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错)
要点
  • 稳态误差由系统型别与输入类型共同决定
  • 0 型对阶跃有差、Ⅰ型对斜坡有差、Ⅱ型对加速度有差
  • 低型别系统对高阶输入的误差为无穷大
步骤
  • 判断系统型别并联立稳定性检查
  • 写出输入信号的拉氏变换
  • 用终值定理求 e_ss,或直接查表
  • 必要时按叠加原理分别计算各分量
通用考法
  • 本卷考过由稳态误差上界反求开环增益K1的条件
  • 求给定输入下的稳态误差
  • 由稳态误差要求反求开环增益
  • 比较不同型别系统的跟踪能力
常见易错
  • 本卷考过输入为1+t时漏算速度分量
  • 本卷考过求极限前未先验证稳定性
  • 未判稳就使用终值定理
  • 输入为组合信号时漏掉某一分量
  • Ⅰ型系统求阶跃误差时误代入速度误差公式
公式

3三、参数根轨迹求等效开环传函#

思路
  • 把含k的闭环特征方程整理成1+kG*(s)=0的形式,提出等效开环传函,再按根轨迹法则绘制并分析。
本卷考法
  • 由闭环特征方程求参数根轨迹的等效开环传函
本卷实例
  • 关键一步:把D(s)按含k与不含k分成两组
  • 关键一步:相除后整理成1+kG*(s)的标准形式
  • 中间结果:等效开环传函含一个零点与三个极点
  • 卡点:等效开环传函的零极点位置需按D(s)核对
考点详解(要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错)
要点
  • 可变参数不是开环增益时称为参数根轨迹
  • 方法是用等效开环传递函数把参数提到标准位置
  • 正反馈系统或零度根轨迹的相角条件是 0°+360°l
步骤
  • 把特征方程整理成 1+αG*(s)=0 的形式
  • 把 α 以外部分视为等效开环传递函数
  • 按常规根轨迹法则绘制
  • 注意相角条件是否变成 0°
通用考法
  • 本卷考过由闭环特征方程求参数根轨迹的等效开环传函
  • 以时间常数或其他参数为变量绘制根轨迹
  • 绘制正反馈系统的零度根轨迹
  • 比较零度与 180 度根轨迹的差别
常见易错
  • 本卷考过没把参数完整提到分子位置
  • 本卷考过零度根轨迹仍用180度相角条件
  • 整理时没有把参数完整地提到分子位置
  • 零度根轨迹仍沿用 180° 相角条件
公式
本卷考法
  • 绘制以k为参数的根轨迹草图
本卷实例
  • 关键一步:标出等效开环零极点并定实轴根轨迹段
  • 关键一步:按n与m之差求渐近线倾角和交点
  • 中间结果:参数根轨迹的走向由等效开环零极点决定
  • 卡点:分离点与虚轴交点需联立方程核对
考点详解(要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错)
要点
  • 起于开环极点、终于开环零点(无穷远零点),分支数等于极点数 n
  • 实轴上某段右侧的零极点总数为奇数时,该段属于根轨迹
  • 渐近线条数为 n-m,交点在实轴上,与实轴夹角等分 360°
  • 根轨迹关于实轴对称
步骤
  • 标出全部开环零极点并判断实轴上的根轨迹段
  • 计算渐近线交点与夹角
  • 求出分离点、出射角、与虚轴交点
  • 按对称性连接各段并标出对应 K 值
通用考法
  • 本卷考过绘制以k为参数的根轨迹草图
  • 按法则绘制根轨迹草图
  • 指出渐近线条数与夹角
  • 判断某段实轴是否属于根轨迹
常见易错
  • 本卷考过实轴段判据的零极点个数算错
  • 本卷考过渐近线条数与夹角搞错
  • 实轴段判据中的零极点个数算错
  • 渐近线夹角公式中的 2k+1 写成 2k
公式

4四、由对数幅频特性求校正环节与传函#

思路
  • 由校正环节低频段幅值为0dB与两处转折频率写出其传函,再按L0的低频斜率与高度求校正前传函,相乘得校正后传函。
本卷考法
  • 由对数幅频特性反求校正环节的传递函数
本卷实例
  • 关键一步:由低频段斜率与高度定型别与增益
  • 关键一步:按各转折频率依次写出环节
  • 中间结果:校正环节由超前网络的两个转折频率构成
  • 卡点:转折频率读数需回原卷核对图
考点详解(要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错)
要点
  • 低频段斜率给出积分环节个数即系统型别
  • 低频段高度或延长线与 0 dB 交点给出开环增益
  • 每个转折频率对应一个一阶或二阶环节
  • 斜率变化 -20 对应惯性环节,+20 对应一阶微分,-40 可能是振荡环节
步骤
  • 读低频段斜率确定型别 v
  • 由低频段高度或延长线确定增益 K
  • 逐个读出转折频率并判断对应环节类型
  • 结合相频曲线与谐振峰判定二阶环节参数
  • 写出并验证传递函数
通用考法
  • 本卷考过由对数幅频特性反求校正环节的传递函数
  • 由给定 Bode 图写出传递函数
  • 由实验频率特性辨识系统模型
  • 检验候选传递函数与曲线是否吻合
常见易错
  • 本卷考过把延长线交点当增益未折算型别
  • 本卷考过折射频率处斜率变化判断错
  • 把延长线交点误当作增益值而未折算型别
  • 斜率变化为 -40 时直接写成一阶环节
公式
本卷考法
  • 由相频特性判断校正方式为超前校正
本卷实例
  • 关键一步:由校正环节相角始终为正判断超前
  • 关键一步:比较校正前后截止频率与裕度变化
  • 中间结果:超前校正提高中频段斜率与相角裕度
  • 卡点:校正方式结论需结合幅频与相频核对
考点详解(要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错)
要点
  • 校正是在系统中引入附加装置以改善性能
  • 串联校正、反馈校正与复合校正是三种基本形式
  • 时域指标与频域指标存在对应关系
  • 校正通常以相角裕度、开环增益与穿越频率为目标
步骤
  • 由指标要求确定目标相角裕度与穿越频率
  • 画出未校正系统的 Bode 图
  • 比较未校正特性与目标要求的差距
  • 选择校正方式并计算校正装置参数
通用考法
  • 本卷考过由相频特性判断校正方式为超前校正
  • 说明串联校正与反馈校正的适用场合
  • 把时域指标折算为频域指标
  • 分析未校正系统的主要缺陷
常见易错
  • 本卷考过把超前与滞后的相角符号说反
  • 本卷考过只比较幅值就下结论
  • 把截止频率与相位穿越频率混用
  • 只盯相角裕度而忽略带宽要求
公式

5五、奈奎斯特曲线与稳定K范围#

思路
  • 求开环幅相表达式与曲线趋势,画奈氏曲线按Z=P-2N判K=3时的稳定性,再求临界K得稳定范围。
本卷考法
  • 求开环传递函数的幅频与相频表达式
本卷实例
  • 关键一步:令s=jω代入并分离幅频与相频
  • 关键一步:按转折频率分段讨论曲线趋势
  • 中间结果:曲线起于负虚轴无穷远、止于原点
  • 卡点:曲线穿越实轴的位置需按幅相式核对
考点详解(要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错)
要点
  • 频率特性是传递函数中令 s=jω 得到的复变函数
  • 幅频特性表示各频率正弦输入下的幅值放大倍数
  • 相频特性表示输出相对输入的相位差
  • 频率特性可用幅相曲线、Bode 图或尼柯尔斯图表示
步骤
  • 由传递函数令 s=jω 得到 G(jω)
  • 分别求出幅值 |G(jω)| 与相角 ∠G(jω)
  • 按需要绘制幅相曲线或对数频率特性
通用考法
  • 本卷考过求开环传递函数的幅频与相频表达式
  • 求给定传递函数的幅频与相频表达式
  • 计算某频率处的幅值与相角
  • 说明频率特性的物理含义
常见易错
  • 本卷考过相角累加时漏掉积分环节的-90度
  • 本卷考过幅值取模时忘记分母开方
  • 求幅值时忘记把分母复数取模后再相除
  • 相角累加时漏掉积分环节的 -90°
公式
奈奎斯特判据 稳定性分析
本卷考法
  • 由奈氏曲线判断K=3时闭环稳定性
本卷实例
  • 关键一步:先定P再数包围(-1,j0)的圈数N
  • 关键一步:用Z=P-2N判断闭环右根个数
  • 中间结果:临界增益由曲线与负实轴交点幅值给出
  • 卡点:包围方向与虚轴绕行需在图上核对
考点详解(要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错)
要点
  • 闭环稳定 ⇔ Z=N+P,其中 Z 为右半平面闭环极点数
  • P 为开环右半平面极点数,须先数清楚
  • N 为开环幅相曲线绕 (-1,j0) 点的净包围圈数
  • 逆时针包围为正,顺时针为负
步骤
  • 先求开环极点,数出右半平面个数 P
  • 绘制开环幅相特性曲线(或利用 Bode 图判稳)
  • 数出曲线对 (-1,j0) 点的包围圈数 N
  • 由 Z=N+P 判断闭环稳定性
通用考法
  • 本卷考过由奈氏曲线判断K=3时闭环稳定性
  • 由开环幅相曲线判断闭环稳定性
  • 求使闭环稳定的开环增益范围
  • 判断补画虚轴绕行后曲线的包围情况
常见易错
  • 本卷考过没有先数开环右半平面极点数P
  • 本卷考过包围圈数N的正负号取反
  • 开环含有积分环节时未补画无穷大半径圆弧
  • 把包围圈数的正负号定义搞反
  • 没有先数开环右半平面极点数 P
公式

6六、离散系统输出z变换的求取#

思路
  • 按采样开关位置求各通道z传递函数,化简框图得闭环脉冲传函,再由输入z变换求输出C(z)。
脉冲传递函数 离散控制系统
本卷考法
  • 由离散结构图求闭环脉冲传函与输出z变换
本卷实例
  • 关键一步:按采样开关把结构图分成两块
  • 关键一步:先求开环脉冲传函再代闭环公式
  • 中间结果:闭环脉冲传函分母为1加开环脉冲传函
  • 卡点:采样开关与H1、H2、H3的连接需回原卷核对图
考点详解(要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错)
要点
  • 脉冲传递函数是零初始条件下输出与输入 z 变换之比
  • 连续环节串联时若中间没有采样开关,不能直接相乘
  • 闭环脉冲传递函数的写法取决于采样开关的位置
  • G(z)=Z[G(s)] 中的保持器要一并计入
步骤
  • 确定采样开关位置并画出离散化结构图
  • 对包含保持器的连续部分整体做 z 变换
  • 按串并联或反馈等效写出脉冲传递函数
通用考法
  • 本卷考过由离散结构图求闭环脉冲传函与输出z变换
  • 求开环或闭环脉冲传递函数
  • 比较不同采样开关位置对结果的影响
  • 由连续传递函数求脉冲传递函数
常见易错
  • 本卷考过把无采样开关隔开的环节直接相乘
  • 本卷考过忘记把零阶保持器计入G(z)
  • 把两个无采样开关隔开的连续环节直接相乘
  • 忘记把零阶保持器计入 G(z)
公式

7七、电网络状态空间表达式#

思路
  • 以两电容电压和电感电流为状态变量,按KCL与KVL列方程代入元件数值,整理成三阶状态方程与输出方程。
状态空间表达式的建立 状态空间分析
本卷考法
  • 由三阶电网络列写状态空间表达式
本卷实例
  • 关键一步:取uC1、uC2、iL为三个状态变量
  • 关键一步:按KCL与KVL列方程后代入元件值
  • 中间结果:状态矩阵为三阶含电阻与电容电感系数
  • 卡点:元件连接与电流源方向需回原卷核对图
考点详解(要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错)
要点
  • 状态方程为一阶微分方程组,输出方程是状态与输入的代数关系
  • 状态变量的个数等于系统阶数,选取不唯一
  • 状态空间描述可同时刻画内部状态与外部输出
  • 可处理多输入多输出系统
步骤
  • 确定系统阶数并选取状态变量
  • 列写各状态变量的一阶微分方程
  • 写成矩阵形式 x'=Ax+Bu 与 y=Cx+Du
通用考法
  • 本卷考过由三阶电网络列写状态空间表达式
  • 由物理系统列写状态空间表达式
  • 判断状态变量选取是否合理
  • 写出系统的 A、B、C、D 矩阵
常见易错
  • 本卷考过状态变量个数与储能元件数不符
  • 本卷考过输出方程漏写直接传递项D
  • 状态变量个数与系统阶数不匹配
  • 输出方程中漏掉直接传递项 D
公式
电路网络与有源网络建模 建模与机电系统
本卷考法
  • 由电路网络方程整理出状态空间模型
本卷实例
  • 关键一步:对节点与回路列瞬时微分方程
  • 关键一步:把导数项系数归一到左边化为状态方程
  • 中间结果:输出y取C2两端电压
  • 卡点:输出端口与参考方向需回原卷核对图
考点详解(要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错)
要点
  • 无源网络用复阻抗分压或节点法
  • 含运放的网络使用虚短与虚断两个条件
  • 有源滤波器与 RC 网络是常见载体
步骤
  • 画出复阻抗等效电路
  • 用分压公式或节点电流方程列写关系
  • 整理为输出与输入的比值
通用考法
  • 本卷考过由电路网络方程整理出状态空间模型
  • RC 网络或有源滤波器求传递函数
  • 求运算电路的输出表达式
常见易错
  • 本卷考过含电感时忘记列磁链微分关系
  • 本卷考过电容电流方向取反致符号错
  • 含运放时忽略虚短虚断导致方程数不足
  • 把反相输入的负号漏掉
公式

8八、线性变换下特征值与可控性不变#

思路
  • 把变换后的矩阵代入特征多项式,利用行列式乘积性质证明特征值不变;再由能控判别阵的秩等价性证明可控性不变。
能控性与能观性 状态空间分析
本卷考法
  • 证明非奇异线性变换不改变系统可控性
本卷实例
  • 关键一步:写出变换后的能控判别阵
  • 关键一步:把每项提出P逆或P化为原判别阵
  • 中间结果:变换前后能控判别阵相差可逆因子故秩相同
  • 卡点:P可逆这一前提需在证明中写明
考点详解(要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错)
要点
  • 能控性指能否用输入在有限时间内把任意初始状态驱动到原点
  • 能观性指能否由输出在有限时间内确定初始状态
  • 用能控性矩阵与能观性矩阵的秩判断
  • 能控性与能观性经非奇异线性变换保持不变
步骤
  • 构造能控性矩阵并求秩
  • 构造能观性矩阵并求秩
  • 与系统阶数 n 比较得出结论
  • 不可控或不可观时进一步做结构分解
通用考法
  • 本卷考过证明非奇异线性变换不改变系统可控性
  • 判断系统的能控性与能观性
  • 求使系统能观的参数取值
  • 对不可控系统进行结构分解
常见易错
  • 本卷考过能控判别阵的构造顺序写反
  • 本卷考过忽略P可逆是秩不变的前提
  • 只算到 A^{n-2}B 就下结论
  • 把能控性判据与能观性判据的矩阵构造搞混
公式
本卷考法
  • 证明非奇异线性变换不改变系统特征值
本卷实例
  • 关键一步:计算det(λI-P逆AP)
  • 关键一步:用行列式乘积性质提出P逆与P约去
  • 中间结果:变换后特征多项式与原系统完全相同
  • 卡点:相似变换保持特征值这一结论需写出依据
考点详解(要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错)
要点
  • 极点决定响应由哪些模态组成,零点决定各模态的权重
  • 左半平面极点对应衰减,右半平面对应发散,虚轴对应等幅振荡
  • 离虚轴最近的极点为主导极点,主导响应的形状
  • 共轭复极点产生振荡,实极点产生单调分量
步骤
  • 求特征方程得到全部闭环极点
  • 按实数/共轭复数分类,写出对应模态
  • 找出主导极点对,近似为低阶系统
  • 结合零点判断各模态权重大小
通用考法
  • 本卷考过证明非奇异线性变换不改变系统特征值
  • 由极点分布写出响应的大致形式
  • 判断系统是单调还是振荡、是否收敛
  • 用主导极点概念把高阶系统近似为二阶系统
常见易错
  • 本卷考过行列式展开时漏掉P逆与P
  • 本卷考过把相似变换与等价变换混淆
  • 只看极点分布就断定振荡,忽略零点引起的模态权重为零
公式

9九、能控标准型与状态反馈极点配置#

思路
  • 由G(s)=1/s²写能控标准型,按期望阻尼比与自然频率列期望特征式,用系数比较求状态反馈阵K并画状态变量图。
本卷考法
  • 由传递函数写出系统的能控标准型
本卷实例
  • 关键一步:把G(s)写成1/s²的严格真分式
  • 关键一步:按能控标准型排列A、B、C
  • 中间结果:能控标准型的A含两个零点位置
  • 卡点:传递函数分子分母系数需逐项核对
考点详解(要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错)
要点
  • 同一传递函数可对应无穷多个状态空间实现
  • 常用能控标准型、能观标准型与对角标准型
  • 能控标准型的 A 阵为友矩阵形式
  • 最小实现要求系统既能控又能观
步骤
  • 把传递函数化为真分式,分离直接项 D
  • 按标准型规则写出 A、B、C、D
  • 必要时用线性变换换成其他标准型
通用考法
  • 本卷考过由传递函数写出系统的能控标准型
  • 由传递函数写出能控标准型
  • 由传递函数写出能观标准型
  • 判断给定的实现是否为最小实现
常见易错
  • 本卷考过友矩阵系数符号写反
  • 本卷考过真分式化分时直接项D处理错
  • 真分式化分时直接项 D 处理错误
  • 友矩阵中系数符号写反
公式
状态反馈与极点配置 状态空间分析
本卷考法
  • 按给定阻尼比与自然频率配置闭环极点
本卷实例
  • 关键一步:由ξ与ωn写出期望特征多项式
  • 关键一步:设K=[k1 k2]并与期望式比较系数
  • 中间结果:状态反馈阵K由两组系数差定出
  • 卡点:状态变量图接线需回原卷核对图
考点详解(要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错)
要点
  • 状态反馈 u=-Kx+v 可任意配置闭环极点,前提是系统完全能控
  • 状态反馈不改变系统的零点
  • 极点配置通过比较期望与实际的闭环特征多项式求解 K
  • 状态反馈可能改变能观性
步骤
  • 先验证系统能控
  • 写出希望配置的极点并求期望特征多项式
  • 求闭环系统特征多项式 det(sI-A+BK)
  • 比较系数解出反馈增益阵 K
通用考法
  • 本卷考过按给定阻尼比与自然频率配置闭环极点
  • 设计状态反馈使闭环极点位于指定位置
  • 判断给定极点是否可通过状态反馈配置
  • 分析状态反馈对系统性能的影响
常见易错
  • 本卷考过未验证能控性就做极点配置
  • 本卷考过特征多项式比较系数时符号写反
  • 未验证能控性就直接做极点配置
  • 特征多项式比较系数时符号写反
公式