1一、填空题（5小题）20 分#
思路
- 5小题分别考反馈控制原理、PID与三种校正对应的控制律、含延迟因子的拉氏反变换、序列z变换、离散输出z变换
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 由反馈控制原理填出检测量、输出精度与抗扰性能（第1小题）
本卷实例
- 关键一步：围绕反馈比较环节判断检测量与纠正量
- 中间结果：闭环优点是精度高、抗干扰性能好
- 卡点：检测的是被控量偏差而不是扰动本身
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过由反馈控制原理填出检测量、输出精度与抗扰性能（第1小题）
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
PID 控制器与参数整定
系统校正
本卷考法
- 填出比例加积分加微分控制规律的简称（第2小题前段）
本卷实例
- 关键一步：由比例、积分、微分三项合称判断控制律名称
- 中间结果：三项全取时简称为PID控制律
- 卡点：不要把微分项漏掉写成PI
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 比例项提高快速性但存在稳态误差
- 积分项消除稳态误差但降低稳定性、增大超调
- 微分项提供超前相位改善动态性能但对噪声敏感
- PD 相当于超前校正，PI 相当于滞后校正
步骤
- 按误差类型选择需要引入的环节
- 先调比例再调积分最后调微分
- 用稳定裕度或性能指标校验并微调
通用考法
- 本卷考过填出比例加积分加微分控制规律的简称（第2小题前段）
- 设计 PID 控制器满足给定指标
- 分析各参数变化对系统性能的影响
- 说明微分项对噪声的影响
常见易错
- 把 PI 的相位影响说成超前
- 积分增益过大导致系统振荡甚至不稳定
公式
超前校正
系统校正
本卷考法
- 指出串联超前、滞后、滞后-超前校正近似对应的控制律（第2小题后段）
本卷实例
- 关键一步：按各校正网络的相位特性对应P、I、D的不同组合
- 中间结果：超前网络偏微分作用、滞后网络偏积分作用
- 卡点：超前与滞后的相位符号不能对调
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 超前校正利用相位超前特性提高相角裕度
- 会使截止频率提高，响应加快
- 最大超前角出现在两个转折频率的几何中点
- 最大超前角不超过 60°，否则噪声放大明显
步骤
- 由未校正系统的相角裕度差额确定所需最大超前角
- 由最大超前角公式求 α
- 由 α 与目标截止频率求两个转折频率
- 写出校正装置传递函数并校验
通用考法
- 本卷考过指出串联超前、滞后、滞后-超前校正近似对应的控制律（第2小题后段）
- 设计串联超前校正装置
- 计算校正后的相角裕度与截止频率
- 分析超前校正的局限性
常见易错
- 计算补偿角时忽略截止频率变化带来的附加相角损失
- α 的取值与超前角公式方向取反
公式
典型输入信号
基本概念与信号
本卷考法
- 求含系数因子的一阶分式的拉氏反变换（第3小题）
本卷实例
- 关键一步：先做有理分式的反变换再乘系数因子
- 中间结果：时域结果为一阶指数衰减形式
- 卡点：分子上的常数因子要保留，不能只写分式
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 常用典型输入有冲激、阶跃、斜坡、抛物线（加速度）与正弦五类
- 阶跃信号用于考查快速性与稳定性，斜坡与抛物线用于考查稳态精度
- 正弦信号用于频域分析，冲激响应就是系统的传递函数
- 各典型信号的拉氏变换是分析全响应的起点
步骤
- 按题意写出输入信号的时域表达式
- 对输入取拉氏变换得到该信号的复域形式
- 由输入类型判断考查的是动态性能还是稳态精度
- 把输入代入误差或响应公式计算
通用考法
- 本卷考过求含系数因子的一阶分式的拉氏反变换（第3小题）
- 写出典型输入信号的拉氏变换
- 说明某一典型输入信号用于考查哪类性能
- 由输入类型判断稳态误差是否为有限值
常见易错
- 把斜坡与抛物线信号的阶次写错
- 阶跃的拉氏变换漏掉系数（幅度不为 1 时）
公式
z 变换与 z 反变换
离散控制系统
本卷考法
- 求有限长序列2的n次方的z变换（第4小题）
本卷实例
- 关键一步：按定义对n取1到3逐项求和
- 中间结果：结果是以公比为2的有限项等比级数
- 卡点：序列从n=1起，不要多算n=0那一项
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- z 变换是离散信号的拉氏变换，令 z=e^{Ts} 得到
- 常用函数的 z 变换要熟记
- z 反变换可用部分分式法、幂级数法或留数法
- 左半 s 平面映射到 z 平面单位圆内
步骤
- 将连续传递函数展开为部分分式
- 逐项查表做 z 变换
- 需要时做 z 反变换求时间序列
通用考法
- 本卷考过求有限长序列2的n次方的z变换（第4小题）
- 求给定函数的 z 变换
- 求 z 反变换得到采样序列
- 说明 s 平面与 z 平面的映射关系
常见易错
- 把 z 变换结果中的 e^{-aT} 写成 e^{-a}
- 部分分式分解时漏项导致反变换出错
公式
脉冲传递函数
离散控制系统
本卷考法
- 求离散结构图的输出z变换（第5小题）
本卷实例
- 关键一步：在采样开关后列z域方程并消去中间变量
- 中间结果：输出由前向通道除以一加开环脉冲传函
- 卡点：采样开关位置决定环节之间能否直接相乘
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 脉冲传递函数是零初始条件下输出与输入 z 变换之比
- 连续环节串联时若中间没有采样开关，不能直接相乘
- 闭环脉冲传递函数的写法取决于采样开关的位置
- G(z)=Z[G(s)] 中的保持器要一并计入
步骤
- 确定采样开关位置并画出离散化结构图
- 对包含保持器的连续部分整体做 z 变换
- 按串并联或反馈等效写出脉冲传递函数
通用考法
- 本卷考过求离散结构图的输出z变换（第5小题）
- 求开环或闭环脉冲传递函数
- 比较不同采样开关位置对结果的影响
- 由连续传递函数求脉冲传递函数
常见易错
- 把两个无采样开关隔开的连续环节直接相乘
- 忘记把零阶保持器计入 G(z)
公式