1方程组绘制结构图与传函#
思路
- 把四个拉氏变换方程按因果关系逐项搭成比较点与环节组成结构图，再用梅森公式求闭环传函
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 由给定方程组画出系统的结构图
本卷实例
- 关键一步：按每个方程的输出等于各输入项代数和逐个画环节
- 中间结果：把X1、X2、X3、C依次作为节点逐级连接
- 卡点：方程组的反馈极性决定比较点正负号
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过由给定方程组画出系统的结构图
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 本卷考过把比较点的反馈极性接反
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
梅森增益公式与信号流图
传递函数
本卷考法
- 由结构图用梅森公式求闭环传递函数
本卷实例
- 关键一步：数出全部回路与前向通路再写特征式
- 中间结果：特征式中互不接触回路的乘积项不要漏
- 卡点：前向通路与回路的接触关系需按结构图核对
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 信号流图适合处理多回路、比较点复杂系统
- 特征式 Δ=1-ΣL+ΣLL-ΣLLL+…
- 每条前向通路的余子式要剔除与它接触的回路
- 不接触回路才会计入高阶乘积项
步骤
- 由结构图改画信号流图，标出各节点
- 找出全部单独回路，求特征式 Δ
- 找出全部前向通路 P_k
- 对每条通路求余子式 Δ_k
- 代入公式求总传输
通用考法
- 本卷考过由结构图用梅森公式求闭环传递函数
- 由信号流图求 C(s)/R(s)
- 结构图先用梅森公式化简再作性能分析
- 判断某条回路是否与给定前向通路接触
常见易错
- 本卷考过余子式中未剔除与前向通路接触的回路
- 不接触回路找漏或重复计数
- 余子式中未剔除与通路接触的回路
- 把前向通路的增益写成了回路增益
公式