1一、直流电机调速系统结构图与传函20 分#
思路
- 按电枢回路电压平衡、电机力矩平衡、反电势与测速反馈各环节方程画系统结构图，再用梅森公式求转速对输入的传函。
直流电机等机电系统
建模与机电系统
本卷考法
- 由直流电机各环节方程建立系统结构图
本卷实例
- 关键一步：分别写电枢电压平衡方程与电机力矩平衡方程
- 中间结果：反电势回路与测速反馈各形成一条独立回路
- 卡点：漏掉反电动势与电磁转矩的耦合项
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 由电枢回路电压方程与转矩平衡方程联立
- 反电动势与转速成正比，电磁转矩与电枢电流成正比
- 机电时间常数由电气与机械两方面参数共同决定
步骤
- 写出电枢回路电压平衡方程
- 写出转矩平衡方程（含负载与粘性摩擦）
- 消去电枢电流，得到转速或转角对电压的传递函数
通用考法
- 本卷考过由直流电机各环节方程建立系统结构图
- 求直流电机转速或位置对电枢电压的传递函数
- 分析机电时间常数与电气时间常数的数量级关系
常见易错
- 漏掉反电动势与电磁转矩的耦合项
- 把电气时间常数与机电时间常数混淆
公式
梅森增益公式与信号流图
传递函数
本卷考法
- 用梅森增益公式求转速对输入的传函
本卷实例
- 关键一步：数出前向通路与两条独立回路
- 中间结果：特征式为1减去各回路增益之和
- 卡点：余子式中未剔除与通路接触的回路
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 信号流图适合处理多回路、比较点复杂系统
- 特征式 Δ=1-ΣL+ΣLL-ΣLLL+…
- 每条前向通路的余子式要剔除与它接触的回路
- 不接触回路才会计入高阶乘积项
步骤
- 由结构图改画信号流图，标出各节点
- 找出全部单独回路，求特征式 Δ
- 找出全部前向通路 P_k
- 对每条通路求余子式 Δ_k
- 代入公式求总传输
通用考法
- 本卷考过用梅森增益公式求转速对输入的传函
- 由信号流图求 C(s)/R(s)
- 结构图先用梅森公式化简再作性能分析
- 判断某条回路是否与给定前向通路接触
常见易错
- 不接触回路找漏或重复计数
- 余子式中未剔除与通路接触的回路
- 把前向通路的增益写成了回路增益
公式
多回路系统的逐层化简
结构图与方框图
本卷考法
- 由多环系统结构图求闭环传函
本卷实例
- 关键一步：按信号流向逐层写输出与反馈关系
- 中间结果：闭环分母含反电势与测速反馈两项
- 卡点：化简内环时把外环的信号当成常数
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 从最内层回路开始，逐层向外化简
- 每个内环先化成一个等效环节，再参与外层的串并联
- 化简顺序错误会导致式子繁琐但仍可得到正确结果
步骤
- 标出内环并求其闭环传递函数
- 把内环替换为等效环节
- 对新的结构图重复上述步骤，直到单回路
- 最后求整个系统的闭环传递函数
通用考法
- 本卷考过由多环系统结构图求闭环传函
- 三环及以上系统求闭环传递函数
- 含局部反馈的系统化简
常见易错
- 化简内环时把外环的信号当成常数处理