要点
- 在工作点附近作泰勒展开并忽略高阶项
- 线性化模型只在小偏差范围内有效
- 必须先求出平衡工作点
步骤
- 由静态方程求平衡工作点
- 在工作点处求偏导得到增量系数
- 写出以增量表示的线性化方程
公式
通用考法
- 对非线性微分方程在平衡点处线性化
- 写出小偏差线性化模型的传递函数
常见易错
- 未先求平衡点就直接展开
- 把增量符号去掉后与原始变量混用
历年考法（47）
| 年份 | 院校 | 题 | 分值 |
|---|---|---|---|
| 2025 | 长沙理工大学 | 23 非线性系统平衡点线性化与稳定性 | — |
| 2025 | 长安大学 | 7 七、非线性状态方程的李雅普诺夫稳定性 | — |
| 2025 | 江南大学 | 1、2、3、4、5 一、填空题（基本概念·5 空） | — |
| 2025 | 天津工业大学 | 6 六、线性与非线性系统平衡点稳定性 | — |
| 2025 | 南京航空航天大学 | 3 三、倒立摆建模、线性化与 PID 可行性 | — |
| 2025 | 中国科学技术大学 | 1 一、储罐液位对象的建模与线性化 | — |
| 2025 | 中国海洋大学 | 1 简答题（共8小题） | — |
| 2024 | 长安大学 | 8 八、非线性系统李雅普诺夫稳定性分析 | — |
| 2024 | 重庆邮电大学 | 11 二、倒摆系统建模与运动方程 | 20 |
| 2023 | 重庆邮电大学 | 二1 二、1 双摆系统的动力学建模与传递函数 | 15 |
| 2023 | 广东工业大学 | 7 倒立摆系统建模 | 30 |
| 2023 | 哈尔滨工业大学 | 10 非线性系统平衡点稳定性 | 15 |
| 2023 | 厦门大学 | 9 九、非线性系统的线性化与状态反馈跟踪控制 | 15 |
| 2023 | 华南理工大学 | 6 六、罐液系统线性化与前馈校正 | — |
| 2022 | 长安大学 | 7 七、非线性状态方程的李雅普诺夫两法 | — |
| 2022 | 南京理工大学 | 10 第10题 非线性系统平衡点与线性化稳定性 | — |
| 2022 | 华东理工大学 | 七 分区非线性系统的奇点与相平面图 | — |
| 2021 | 长安大学 | 7 七、非线性状态方程的李雅普诺夫第一法 | — |
| 2021 | 大连海事大学 | 五 五、非线性弹簧特性的小偏差线性化 | — |
| 2021 | 南京邮电大学 | 10 十、非线性系统原点稳定性（含图） | — |
| 2021 | 南京理工大学 | 10 第10题 非线性系统李雅普诺夫稳定性 | — |
| 2021 | 北京化工大学 | 8 八、非线性系统的平衡点与稳定性 | — |
| 2020 | 长安大学 | 8 八、平衡点个数与李雅普诺夫判稳 | 15 |
| 2020 | 浙江大学 | 一 一、填空与选择（稳定性·线性化·稳态误差·标准型） | 20 |
| 2020 | 哈尔滨工业大学 | 1 一、弹簧质量系统的传递函数 | 15 |
| 2020 | 北京邮电大学 | 1 一、系统线性定常性判断与线性化 | 15 |
| 2020 | 中南大学 | 2 简答：闭环主导极点与非线性模型线性化条件 | 20 |
| 2020 | 东华大学 | 一 一、简答（6 小问） | — |
| 2019 | 浙江大学 | 八 八、非线性系统建模·平衡点与线性化 | — |
| 2019 | 哈尔滨工业大学 | 1 一、主动悬架系统的动力学建模 | 15 |
| 2019 | 哈尔滨工业大学 | 8 八、范德堡方程的相平面分析 | 15 |
| 2019 | 中国海洋大学 | 一 一、简答题（共8小题） | 48 |
| 2018 | 长安大学 | 9 九、平衡点与李雅普诺夫第二法判稳 | — |
| 2018 | 重庆大学 | 1 水箱液位建模与平衡点线性化 | — |
| 2018 | 哈尔滨工业大学 | 1 一、倒立摆建模与线性化 | 15 |
| 2018 | 哈尔滨工业大学 | 6 六、非线性系统的相平面分析 | 15 |
| 2018 | 东华大学 | 十 十、非线性系统状态方程与线性化 | 15 |
| 2017 | 四川大学 | 6 六、非线性系统奇点与线性化 | 20 |
| 2017 | 北京理工大学 | 八 八、平衡状态与稳定性 | — |
| 2016 | 河海大学 | 二 二、填空题（基本概念、环节特性与误差） | 40 |
| 2016 | 南京理工大学 | 10 第10题 非线性系统平衡点与判稳 | — |
| 2016 | 北京理工大学 | 八 八、非线性系统奇点与稳定性 | — |
| 2016 | 上海电力大学 | 二 二、填空题（1~10） | 40 |
| 2015 | 重庆邮电大学 | 一（1~9） 一、填空题：反馈方框图、超前校正、响应反求、静态误差系数 | 30 |
| 2015 | 国防科技大学 | 1 一、倒立摆动力学建模、线性化与全响应 | 20 |
| 2015 | 北京理工大学 | 八 八、非线性系统李雅普诺夫判稳 | — |
| 2015 | 北京化工大学 | 九 九、非线性系统平衡点与李雅普诺夫稳定性 | 15 |