1~8一、选择题八小题（40分）40 分#
思路
- 八道小题覆盖负反馈作用、典型环节辨识、阻尼状态、开环与闭环稳定性、型别与稳态误差、积分环节幅频特性，逐个按基本概念判断。
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 判断负反馈连接后对稳定性、动态性能与干扰误差的作用
本卷实例
- 关键一步：从负反馈只改变系统结构与参数、不会自动改善性能切入
- 中间结果：负反馈可减小干扰误差，但需合理选参才能保证稳定
- 卡点：选项把负反馈的作用说过头，属常见干扰项
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过判断负反馈连接后对稳定性、动态性能与干扰误差的作用
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
典型环节及其特性
传递函数
本卷考法
- 由传递函数负 1 除以 5s 加 1 辨识典型环节类型
本卷实例
- 关键一步：把该传函与惯性、积分、微分环节标准式逐个对照
- 中间结果：分母为一次式且常数项为 1，属惯性环节
- 卡点：分子负号只改变增益符号，不改变环节类型
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 六种典型环节：比例、积分、微分、惯性、振荡、延迟
- 惯性环节由时间常数 T 描述，T 越小响应越快
- 振荡环节由自然频率 ωn 与阻尼比 ξ 共同描述
- 延迟环节只改变相位，不改变幅值
步骤
- 把传递函数分解为若干典型环节的乘积
- 逐环节写出幅频与相频表达式
- 按环节类型判断对系统性能的影响
通用考法
- 本卷考过由传递函数负 1 除以 5s 加 1 辨识典型环节类型
- 指出给定传递函数由哪些典型环节串联组成
- 由阶跃响应曲线或 Bode 图识别环节类型
- 比较两个系统的时间常数大小
常见易错
- 把一阶微分环节 (τs+1) 与纯微分环节 s 混为一谈
- 把延迟环节的相位滞后误当作幅值衰减
公式
二阶系统标准形式与阻尼比
时域响应与动态性能
本卷考法
- 由二阶系统所处状态判断阻尼比的取值
本卷实例
- 关键一步：记住无阻尼、欠阻尼、临界阻尼与过阻尼对应的分界
- 中间结果：无阻尼对应阻尼比为零，此时闭环极点在虚轴上
- 卡点：容易把无阻尼与临界阻尼的分界记混
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 标准形式由自然频率 ωn 与阻尼比 ξ 两个参数确定
- ξ>1 过阻尼、ξ=1 临界阻尼、0<ξ<1 欠阻尼、ξ=0 无阻尼
- 闭环极点位置只由 ξωn 与 ωn√(1-ξ²) 决定
- β=arccos ξ 是极点与负实轴的夹角
步骤
- 把闭环传递函数化成标准二阶形式
- 比对系数求出 ωn 与 ξ
- 写出闭环极点表达式
- 按 ξ 的取值判断响应类型
通用考法
- 本卷考过由二阶系统所处状态判断阻尼比的取值
- 由闭环传递函数求 ωn 与 ξ
- 判断响应是过阻尼还是欠阻尼
- 在 s 平面上标出闭环极点的位置
常见易错
- 化为标准形式时忘记把 s² 项系数归一化
- 把开环增益误当成闭环传递函数的系数
公式
劳斯判据
稳定性分析
本卷考法
- 判断开环稳定与闭环稳定的关系及特征根分布
本卷实例
- 关键一步：用劳斯判据看特征方程首列的符号变化次数
- 中间结果：开环稳定与闭环稳定之间没有固定因果关系
- 卡点：劳斯表首列出现负号即说明存在右半平面根
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 特征方程各项系数全为正只是必要条件，不充分
- 劳斯表首列元素全部同号 ⇔ 系统稳定
- 首列符号变化次数等于右半平面闭环极点数
- 首列出现 0 时需用 ε 法或乘辅助多项式处理
步骤
- 写出闭环特征方程并整理成降幂排列
- 若某次幂系数缺项，该项补零
- 列劳斯表：前两行为系数，之后各行按交叉相减
- 检查首列符号：全同号则稳定，有变号则数出个数
通用考法
- 本卷考过判断开环稳定与闭环稳定的关系及特征根分布
- 判断给定系统的稳定性
- 指出右半平面闭环极点的个数
- 求使系统稳定的参数范围
常见易错
- 系数有缺项时不补零，直接套用判据
- 首列出现 0 后仍按常规继续算，未用 ε 法
公式
系统型别与静态误差系数
稳态误差
本卷考法
- 由抛物线输入下的稳态误差判断系统型别
本卷实例
- 关键一步：把静态加速度误差系数写成 s 趋于零时的极限
- 中间结果：稳态误差为无穷说明加速度误差系数等于零
- 卡点：型别要数开环积分环节个数，不能只看误差结果
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 型别 v 由开环传递函数中积分环节的个数决定
- 0 型有位置误差、Ⅰ型有速度误差、Ⅱ型有加速度误差
- 静态误差系数只与开环传递函数有关
步骤
- 把开环传递函数写成分式，数出 s 的幂次即型别
- 按型别选择对应的静态误差系数公式
- 代入求值
通用考法
- 本卷考过由抛物线输入下的稳态误差判断系统型别
- 判断系统型别
- 求静态位置、速度、加速度误差系数
- 分析增加积分环节对精度的影响
常见易错
- 把开环增益与静态误差系数混为一谈
- 数错积分环节个数导致型别判错
公式
频率特性的物理意义与求法
频域分析
本卷考法
- 求积分环节的幅频特性表达式
本卷实例
- 关键一步：把传递函数中的 s 换成 jω 后取模
- 中间结果：积分环节幅频为增益除以角频率
- 卡点：积分环节幅值随频率反比下降，相频恒为负 90 度
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 频率特性是传递函数中令 s=jω 得到的复变函数
- 幅频特性表示各频率正弦输入下的幅值放大倍数
- 相频特性表示输出相对输入的相位差
- 频率特性可用幅相曲线、Bode 图或尼柯尔斯图表示
步骤
- 由传递函数令 s=jω 得到 G(jω)
- 分别求出幅值 |G(jω)| 与相角 ∠G(jω)
- 按需要绘制幅相曲线或对数频率特性
通用考法
- 本卷考过求积分环节的幅频特性表达式
- 求给定传递函数的幅频与相频表达式
- 计算某频率处的幅值与相角
- 说明频率特性的物理含义
常见易错
- 求幅值时忘记把分母复数取模后再相除
- 相角累加时漏掉积分环节的 -90°
公式