1~5一、单选题五小题（每题5分，共25分）25 分#
思路
- 五道小题依次考典型环节识别、负反馈闭环特征方程、传递函数基本性质、根轨迹相同的含义与超前校正的最大超前角，按基本概念逐项判断。
典型环节及其特性
传递函数
本卷考法
- 由给定传递函数判断它属于哪个典型环节（第1小题）
本卷实例
- 关键一步：把分子或分母对照典型环节的时间常数形式
- 中间结果：一次多项式可归为一阶微分环节或惯性环节
- 卡点：比例、积分、惯性、一阶微分四类易混，看是否含 s
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 六种典型环节：比例、积分、微分、惯性、振荡、延迟
- 惯性环节由时间常数 T 描述，T 越小响应越快
- 振荡环节由自然频率 ωn 与阻尼比 ξ 共同描述
- 延迟环节只改变相位，不改变幅值
步骤
- 把传递函数分解为若干典型环节的乘积
- 逐环节写出幅频与相频表达式
- 按环节类型判断对系统性能的影响
通用考法
- 本卷考过由给定传递函数判断它属于哪个典型环节（第1小题）
- 指出给定传递函数由哪些典型环节串联组成
- 由阶跃响应曲线或 Bode 图识别环节类型
- 比较两个系统的时间常数大小
常见易错
- 把一阶微分环节 (τs+1) 与纯微分环节 s 混为一谈
- 把延迟环节的相位滞后误当作幅值衰减
公式
串联、并联与反馈等效
结构图与方框图
本卷考法
- 由开环传函写单位负反馈的闭环特征方程（第2小题）
本卷实例
- 关键一步：令分母 1 加 GH 为零即得闭环特征方程
- 中间结果：特征方程由开环分母与分子相加整理得到
- 卡点：负反馈取加号、正反馈取减号，符号不要写反
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 串联环节相乘，并联环节相加（同向）或相减（反向）
- 负反馈等效为 G/(1+GH)，正反馈为 G/(1-GH)
- 反馈等效的前提是单回路、无交叉
步骤
- 识别环节之间的连接方式
- 分别套用串联、并联或反馈等效公式
- 逐层化简直到只剩一个等效环节
通用考法
- 本卷考过由开环传函写单位负反馈的闭环特征方程（第2小题）
- 多环节系统求闭环传递函数
- 判断反馈极性对分母符号的影响
常见易错
- 把负反馈的分母写成 1-GH
- 并联环节相减时符号取反
公式
传递函数的定义与基本性质
传递函数
本卷考法
- 判断关于传递函数的说法中哪一条错误（第3小题）
本卷实例
- 关键一步：逐条对照传递函数只适用于线性定常系统等前提
- 中间结果：传递函数只由系统自身结构与参数决定
- 卡点：把与输入有关当成正确说法是常见误判
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 定义：零初始条件下，输出与输入的拉氏变换之比 G(s)=C(s)/R(s)
- 只由系统结构与参数决定，与输入形式无关
- 分母为特征多项式，其根是极点；分子的根是零点
- 工程可实现系统必为真分式（分子阶数 ≤ 分母阶数）
步骤
- 对微分方程两边取拉氏变换，初始条件全部置零
- 把输出项移到左边、输入项移到右边
- 整理成 C(s)/R(s) 的降幂形式
通用考法
- 本卷考过判断关于传递函数的说法中哪一条错误（第3小题）
- 由微分方程直接写出传递函数
- 指出系统的阶数、极点个数与零点个数
- 判断给定分式能否作为实际系统的传递函数
常见易错
- 忽略“零初始条件”这一前提，把初始值带进变换结果
- 分子分母系数按升幂抄写导致顺序颠倒
公式
根轨迹的基本概念与幅相条件
根轨迹法
本卷考法
- 由两系统根轨迹相同推断其共有的特征（第4小题）
本卷实例
- 关键一步：根轨迹描述闭环极点随增益变化的移动轨迹
- 中间结果：根轨迹相同意味着闭环极点集合相同
- 卡点：根轨迹相同不等于开环零点相同，两者不要混
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 根轨迹是开环某一参数由 0 变到无穷时闭环极点在 s 平面上的移动轨迹
- 同时满足相角条件与幅值条件的 s 才是根轨迹上的点
- 相角条件决定根轨迹的形状，幅值条件决定对应的参数值
- 常规根轨迹以开环增益 K 为可变参数
步骤
- 写出以 K 为参变量的闭环特征方程
- 整理成 1+KG₀(s)=0 的标准形式
- 用相角条件判断某点是否在根轨迹上
通用考法
- 本卷考过由两系统根轨迹相同推断其共有的特征（第4小题）
- 判断给定点是否在根轨迹上
- 由幅值条件求该点对应的 K
- 说明相角条件与幅值条件各自的作用
常见易错
- 把相角条件的 180° 写成 0°（正反馈时才用 0°）
- 用幅值条件判点，搞混两个条件的用途
公式
超前校正
系统校正
本卷考法
- 选出在 ωc 等于 1 处提供最大相位超前角的装置（第5小题）
本卷实例
- 关键一步：对每个装置的分子分母一次项反算最大超前角频率
- 中间结果：最大超前角频率为两转折频率的几何平均
- 卡点：把最大超前角频率与截止频率混为一谈
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 超前校正利用相位超前特性提高相角裕度
- 会使截止频率提高，响应加快
- 最大超前角出现在两个转折频率的几何中点
- 最大超前角不超过 60°，否则噪声放大明显
步骤
- 由未校正系统的相角裕度差额确定所需最大超前角
- 由最大超前角公式求 α
- 由 α 与目标截止频率求两个转折频率
- 写出校正装置传递函数并校验
通用考法
- 本卷考过选出在 ωc 等于 1 处提供最大相位超前角的装置（第5小题）
- 设计串联超前校正装置
- 计算校正后的相角裕度与截止频率
- 分析超前校正的局限性
常见易错
- 计算补偿角时忽略截止频率变化带来的附加相角损失
- α 的取值与超前角公式方向取反
公式