一一、选择题（1~10）40 分#
思路
- 以劳斯判据、静态误差系数、校正装置类型与根轨迹实轴段为主线，逐题对号入座
劳斯判据
稳定性分析
本卷考法
- 用劳斯表判断给定特征方程的正实部根个数
- 求使单位反馈系统临界稳定的开环增益
本卷实例
- 关键一步：列出劳斯表并数第一列符号改变次数
- 中间结果：符号改变次数等于右半平面特征根个数
- 卡点：系数有缺项时不补零就套用判据
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 特征方程各项系数全为正只是必要条件，不充分
- 劳斯表首列元素全部同号 ⇔ 系统稳定
- 首列符号变化次数等于右半平面闭环极点数
- 首列出现 0 时需用 ε 法或乘辅助多项式处理
步骤
- 写出闭环特征方程并整理成降幂排列
- 若某次幂系数缺项，该项补零
- 列劳斯表：前两行为系数，之后各行按交叉相减
- 检查首列符号：全同号则稳定，有变号则数出个数
通用考法
- 本卷考过用劳斯表判断给定特征方程的正实部根个数
- 本卷考过求使单位反馈系统临界稳定的开环增益
- 判断给定系统的稳定性
- 指出右半平面闭环极点的个数
- 求使系统稳定的参数范围
常见易错
- 系数有缺项时不补零，直接套用判据
- 首列出现 0 后仍按常规继续算，未用 ε 法
公式
系统型别与静态误差系数
稳态误差
本卷考法
- 判断系统型别并求单位阶跃输入下的位置误差
本卷实例
- 关键一步：由开环传函中积分环节个数确定系统型别
- 中间结果：零型系统阶跃输入下位置误差为有限非零值
- 卡点：把开环增益当成静态位置误差系数
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 型别 v 由开环传递函数中积分环节的个数决定
- 0 型有位置误差、Ⅰ型有速度误差、Ⅱ型有加速度误差
- 静态误差系数只与开环传递函数有关
步骤
- 把开环传递函数写成分式，数出 s 的幂次即型别
- 按型别选择对应的静态误差系数公式
- 代入求值
通用考法
- 本卷考过判断系统型别并求单位阶跃输入下的位置误差
- 判断系统型别
- 求静态位置、速度、加速度误差系数
- 分析增加积分环节对精度的影响
常见易错
- 把开环增益与静态误差系数混为一谈
- 数错积分环节个数导致型别判错
公式
误差定义与误差传递函数
稳态误差
本卷考法
- 写出稳态误差与误差信号象函数之间的极限关系
本卷实例
- 关键一步：按终值定理写 ess 为 s 趋于零时 s 乘 E(s) 的极限
- 中间结果：关系式由拉氏变换终值定理给出
- 卡点：未判稳就套用终值定理
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 误差有两种定义：输入端 E(s)=R(s)-C(s) 与 E(s)=R(s)-B(s)，须看清题意
- 误差传递函数由结构决定
- 单位反馈时两种定义等价
步骤
- 按题意确定误差取在输入端还是反馈端
- 由结构图写出误差传递函数
- 乘输入后取 s→0 的极限
通用考法
- 本卷考过写出稳态误差与误差信号象函数之间的极限关系
- 写出误差传递函数
- 说明不同误差定义对结果的影响
常见易错
- 非单位反馈时两种误差定义混用导致结果差一个 H(s)
- 忘记先判断系统是否稳定
公式
滞后校正
系统校正
本卷考法
- 识别给定串联校正装置属于超前还是滞后
本卷实例
- 关键一步：比较传递函数零点与极点时间常数的相对大小
- 中间结果：极点时间常数大于零点时间常数即属滞后
- 卡点：把滞后网络两个转折频率顺序写反
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 滞后校正利用高频段幅值衰减提高相角裕度
- 会使截止频率降低，响应变慢
- 转折频率要远低于新的截止频率以免引入过多相位滞后
- 可同时提高低频增益改善稳态精度
步骤
- 确定满足相角裕度要求的新截止频率
- 由未校正系统在该频率处的幅值确定衰减量
- 由衰减量求滞后网络的参数 β
- 取转折频率低于新截止频率一个数量级，写出传递函数
通用考法
- 本卷考过识别给定串联校正装置属于超前还是滞后
- 设计串联滞后校正装置
- 比较超前与滞后校正的效果差异
- 分析滞后校正对响应速度的影响
常见易错
- 把滞后网络的两个转折频率顺序写反
- 转折频率取得过高导致相位滞后抵消了增益改善
公式
超前校正
系统校正
本卷考法
- 指出相位超前校正装置奈氏曲线的形状
本卷实例
- 关键一步：写出超前网络在复平面上的幅相轨迹
- 中间结果：超前网络的奈氏曲线为上半圆
- 卡点：把超前与滞后网络的半圆方向搞反
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 超前校正利用相位超前特性提高相角裕度
- 会使截止频率提高，响应加快
- 最大超前角出现在两个转折频率的几何中点
- 最大超前角不超过 60°，否则噪声放大明显
步骤
- 由未校正系统的相角裕度差额确定所需最大超前角
- 由最大超前角公式求 α
- 由 α 与目标截止频率求两个转折频率
- 写出校正装置传递函数并校验
通用考法
- 本卷考过指出相位超前校正装置奈氏曲线的形状
- 设计串联超前校正装置
- 计算校正后的相角裕度与截止频率
- 分析超前校正的局限性
常见易错
- 计算补偿角时忽略截止频率变化带来的附加相角损失
- α 的取值与超前角公式方向取反
公式
根轨迹的绘制法则
根轨迹法
本卷考法
- 判断给定开环传函在实轴上的根轨迹区间
本卷实例
- 关键一步：按实轴段判据数该点右侧开环零极点总个数
- 中间结果：右侧零极点个数之和为奇数即属于根轨迹
- 卡点：实轴段判据中零极点个数算错
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 起于开环极点、终于开环零点（无穷远零点），分支数等于极点数 n
- 实轴上某段右侧的零极点总数为奇数时，该段属于根轨迹
- 渐近线条数为 n-m，交点在实轴上，与实轴夹角等分 360°
- 根轨迹关于实轴对称
步骤
- 标出全部开环零极点并判断实轴上的根轨迹段
- 计算渐近线交点与夹角
- 求出分离点、出射角、与虚轴交点
- 按对称性连接各段并标出对应 K 值
通用考法
- 本卷考过判断给定开环传函在实轴上的根轨迹区间
- 按法则绘制根轨迹草图
- 指出渐近线条数与夹角
- 判断某段实轴是否属于根轨迹
常见易错
- 实轴段判据中的零极点个数算错
- 渐近线夹角公式中的 2k+1 写成 2k
公式
减小稳态误差的措施
稳态误差
本卷考法
- 指出提高稳定性最方便的措施及其代价
本卷实例
- 关键一步：分析减小增益对稳定裕度与稳态误差的双向影响
- 中间结果：减小增益提高稳定性但会增大稳态误差
- 卡点：只谈稳定性提高而不提稳态精度变差
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 提高开环增益可减小有差系统的误差，但会削弱稳定性
- 增加积分环节可提高型别，代价是相位滞后与超调增大
- 采用复合控制或前馈补偿可在不影响稳定性的前提下减小误差
- 采用扰动补偿可提高扰动不变性
步骤
- 判断误差来源是输入型别不足还是增益太小
- 按需选择提高增益、增加积分或加入补偿器
- 校验补偿后系统仍然稳定
- 重新计算稳态误差确认达标
通用考法
- 本卷考过指出提高稳定性最方便的措施及其代价
- 分析提高开环增益对误差与稳定性的双重影响
- 设计前馈补偿器实现给定信号不变性
- 说明为何单纯提高增益不可行
常见易错
- 只谈误差减小而不检查稳定性是否被破坏
- 把增加积分环节的影响单一化，忽略超调
公式
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 指出测速反馈环节在直流调速系统中检测的反馈量
本卷实例
- 关键一步：按被控量判断反馈传感器测量的物理量
- 中间结果：霍尔传感器用于检测转速并作速度反馈
- 卡点：把反馈量与被控对象搞混
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过指出测速反馈环节在直流调速系统中检测的反馈量
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半