1一、由系统结构图求闭环传递函数10 分#
思路
- 识别结构图中的两条反馈回路，按梅森公式或逐层化简写出特征多项式，再用前向通路增益除以特征式得闭环传函。
多回路系统的逐层化简
结构图与方框图
本卷考法
- 多回路系统用逐层化简求闭环传递函数
本卷实例
- 关键一步：先找内环再找外环，逐级把回路消去
- 中间结果：特征多项式由 1 加各回路增益之和给出
- 卡点：本题两回路均接触，特征式中不要再加互不接触乘积项，需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 从最内层回路开始，逐层向外化简
- 每个内环先化成一个等效环节，再参与外层的串并联
- 化简顺序错误会导致式子繁琐但仍可得到正确结果
步骤
- 标出内环并求其闭环传递函数
- 把内环替换为等效环节
- 对新的结构图重复上述步骤，直到单回路
- 最后求整个系统的闭环传递函数
通用考法
- 本卷考过多回路系统用逐层化简求闭环传递函数
- 三环及以上系统求闭环传递函数
- 含局部反馈的系统化简
常见易错
- 化简内环时把外环的信号当成常数处理
串联、并联与反馈等效
结构图与方框图
本卷考法
- 按前向通路与回路增益写闭环传递函数
本卷实例
- 关键一步：定前向通路增益后除以特征多项式
- 中间结果：闭环传函为前向通路增益与特征式之比
- 卡点：反馈极性为负，回路增益带负号
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 串联环节相乘，并联环节相加（同向）或相减（反向）
- 负反馈等效为 G/(1+GH)，正反馈为 G/(1-GH)
- 反馈等效的前提是单回路、无交叉
步骤
- 识别环节之间的连接方式
- 分别套用串联、并联或反馈等效公式
- 逐层化简直到只剩一个等效环节
通用考法
- 本卷考过按前向通路与回路增益写闭环传递函数
- 多环节系统求闭环传递函数
- 判断反馈极性对分母符号的影响
常见易错
- 把负反馈的分母写成 1-GH
- 并联环节相减时符号取反
公式