一1、一2、一3、一4、一5、一6、一7一、填空题（基本概念与裕度）#
思路
- 填空覆盖基本要求、稳定充要条件、典型输入、二阶性能改善、基本控制方式、裕度含义与 PID 参数作用。
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 写自动控制系统的基本要求与基本控制方式
本卷实例
- 关键一步：按稳、准、快三条主线归纳基本要求
- 中间结果：区分反馈、开环、复合三种控制方式
- 卡点：填空均不印分值，仅 7 个小题编号
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过写自动控制系统的基本要求与基本控制方式
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 本卷考过把复合控制与开环控制混为一谈
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
劳斯判据
稳定性分析
本卷考法
- 写线性系统稳定的充分必要条件
本卷实例
- 关键一步：用闭环极点全部位于左半平面来表述稳定
- 中间结果：说明特征根实部与稳定性的对应
- 卡点：该考点无稳定性定义类 ref，此处借位 st_01
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 特征方程各项系数全为正只是必要条件，不充分
- 劳斯表首列元素全部同号 ⇔ 系统稳定
- 首列符号变化次数等于右半平面闭环极点数
- 首列出现 0 时需用 ε 法或乘辅助多项式处理
步骤
- 写出闭环特征方程并整理成降幂排列
- 若某次幂系数缺项，该项补零
- 列劳斯表：前两行为系数，之后各行按交叉相减
- 检查首列符号：全同号则稳定，有变号则数出个数
通用考法
- 本卷考过写线性系统稳定的充分必要条件
- 判断给定系统的稳定性
- 指出右半平面闭环极点的个数
- 求使系统稳定的参数范围
常见易错
- 本卷考过把充要条件误写成只对开环成立
- 系数有缺项时不补零，直接套用判据
- 首列出现 0 后仍按常规继续算，未用 ε 法
公式
典型输入信号
基本概念与信号
本卷考法
- 写出常用的典型输入信号
本卷实例
- 关键一步：按脉冲、阶跃、速度、加速度、正弦归类
- 中间结果：列出各典型输入的时域形式
- 卡点：题面只有下划线，需回原卷核对
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 常用典型输入有冲激、阶跃、斜坡、抛物线（加速度）与正弦五类
- 阶跃信号用于考查快速性与稳定性，斜坡与抛物线用于考查稳态精度
- 正弦信号用于频域分析，冲激响应就是系统的传递函数
- 各典型信号的拉氏变换是分析全响应的起点
步骤
- 按题意写出输入信号的时域表达式
- 对输入取拉氏变换得到该信号的复域形式
- 由输入类型判断考查的是动态性能还是稳态精度
- 把输入代入误差或响应公式计算
通用考法
- 本卷考过写出常用的典型输入信号
- 写出典型输入信号的拉氏变换
- 说明某一典型输入信号用于考查哪类性能
- 由输入类型判断稳态误差是否为有限值
常见易错
- 本卷考过把正弦信号漏掉
- 把斜坡与抛物线信号的阶次写错
- 阶跃的拉氏变换漏掉系数（幅度不为 1 时）
公式
PID 控制器与参数整定
系统校正
本卷考法
- 写改善二阶系统性能的方法与 PID 各参数作用
本卷实例
- 关键一步：按比例、积分、微分三类归纳参数作用
- 中间结果：对应写出各参数对动态与稳态性能的影响
- 卡点：速度反馈与 PD 控制的填空需回原卷核对
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 比例项提高快速性但存在稳态误差
- 积分项消除稳态误差但降低稳定性、增大超调
- 微分项提供超前相位改善动态性能但对噪声敏感
- PD 相当于超前校正，PI 相当于滞后校正
步骤
- 按误差类型选择需要引入的环节
- 先调比例再调积分最后调微分
- 用稳定裕度或性能指标校验并微调
通用考法
- 本卷考过写改善二阶系统性能的方法与 PID 各参数作用
- 设计 PID 控制器满足给定指标
- 分析各参数变化对系统性能的影响
- 说明微分项对噪声的影响
常见易错
- 本卷考过把积分参数与微分参数的作用记反
- 把 PI 的相位影响说成超前
- 积分增益过大导致系统振荡甚至不稳定
公式
稳定裕度
频域分析
本卷考法
- 写幅值裕度 h 与相角裕度 γ 的含义
本卷实例
- 关键一步：从临界稳定状态反推两裕度的定义
- 中间结果：给出裕度与闭环稳定性的关系
- 卡点：定义为文字表述，不依赖题图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 相角裕度 γ 在幅值穿越频率 ωc 处定义，γ=180°+∠G(jωc)
- 幅值裕度 Kg 在相位穿越频率 ωg 处定义，单位可为分贝
- γ>0 且 Kg>1 时闭环稳定（最小相位系统）
- γ 主要影响超调，ωc 主要影响响应速度
步骤
- 由幅频特性求 |G|=1 对应的穿越频率 ωc
- 由相频特性求 ∠G=-180° 对应的频率 ωg
- 分别代入公式求相角裕度与幅值裕度
- 由裕度符号判断稳定性
通用考法
- 本卷考过写幅值裕度 h 与相角裕度 γ 的含义
- 求系统的相角裕度与幅值裕度
- 由裕度要求反求开环增益
- 分析增益变化对裕度的影响
常见易错
- 本卷考过把再放大 h 倍与再滞后 γ 度的表述写反
- 把 ωc 与 ωg 两个频率用反
- 幅值裕度取倒数未取，导致结论反了
- 非最小相位系统仍用同一判据
公式