一一、复合系统由Ⅰ型变为Ⅲ型的补偿参数#
思路
- 先写误差传函并判稳，再令加速度输入的稳态误差为零、加加速度输入时误差不为零，联立确定两个前馈补偿参数。
减小稳态误差的措施
稳态误差
本卷考法
- 设计前馈补偿器使系统由Ⅰ型升为Ⅲ型
本卷实例
- 关键一步：写误差传函并令两个前馈系数对应型别要求
- 中间结果：前馈补偿使低频误差系数满足加速度输入无差
- 卡点：复合系统结构以图给出，需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 提高开环增益可减小有差系统的误差，但会削弱稳定性
- 增加积分环节可提高型别，代价是相位滞后与超调增大
- 采用复合控制或前馈补偿可在不影响稳定性的前提下减小误差
- 采用扰动补偿可提高扰动不变性
步骤
- 判断误差来源是输入型别不足还是增益太小
- 按需选择提高增益、增加积分或加入补偿器
- 校验补偿后系统仍然稳定
- 重新计算稳态误差确认达标
通用考法
- 本卷考过设计前馈补偿器使系统由Ⅰ型升为Ⅲ型
- 分析提高开环增益对误差与稳定性的双重影响
- 设计前馈补偿器实现给定信号不变性
- 说明为何单纯提高增益不可行
常见易错
- 本卷考过只谈误差减小而不检查稳定性是否被破坏
- 只谈误差减小而不检查稳定性是否被破坏
- 把增加积分环节的影响单一化，忽略超调
公式
系统型别与静态误差系数
稳态误差
本卷考法
- 由误差传函定系统型别与静差系数
本卷实例
- 关键一步：数误差传函前向通道中的积分环节个数
- 中间结果：型别提高后跟踪能力增强但稳定性需另判
- 卡点：型别与误差阶次须逐一对应
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 型别 v 由开环传递函数中积分环节的个数决定
- 0 型有位置误差、Ⅰ型有速度误差、Ⅱ型有加速度误差
- 静态误差系数只与开环传递函数有关
步骤
- 把开环传递函数写成分式，数出 s 的幂次即型别
- 按型别选择对应的静态误差系数公式
- 代入求值
通用考法
- 本卷考过由误差传函定系统型别与静差系数
- 判断系统型别
- 求静态位置、速度、加速度误差系数
- 分析增加积分环节对精度的影响
常见易错
- 本卷考过把开环增益与静态误差系数混为一谈
- 把开环增益与静态误差系数混为一谈
- 数错积分环节个数导致型别判错
公式
反馈校正与复合控制
系统校正
本卷考法
- 用前馈补偿实现给定信号的不变性
本卷实例
- 关键一步：由不变性条件直接解出前馈补偿传函
- 中间结果：补偿器零点需抵消误差通路的主要影响
- 卡点：须验证补偿后闭环特征方程仍稳定
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 反馈校正可改变被包围环节的特性，抑制参数波动
- 局部反馈能降低时间常数、提高响应速度
- 复合控制通过前馈补偿实现给定或扰动不变性
- 前馈不改变闭环稳定性，可与反馈叠加使用
步骤
- 确定被包围的环节与反馈通道传递函数
- 写出等效后的传递函数
- 按不变性原理列写前馈补偿器条件
- 求解补偿器并校验可实现性
通用考法
- 本卷考过用前馈补偿实现给定信号的不变性
- 设计反馈校正装置改善被包围环节
- 求前馈补偿器实现不变性
- 分析复合控制对稳态误差的作用
常见易错
- 本卷考过前馈补偿器阶次过高导致物理不可实现
- 前馈补偿器求出的表达式含高阶微分，不可实现却直接采用
- 忽略反馈校正可能引起的高频噪声放大
公式