1一、梅逊公式求传递函数#
思路
- 由含互不接触回路的结构图用梅逊公式求 C(s)/R(s)
梅森增益公式与信号流图
传递函数
本卷考法
- 由结构图用梅逊公式求传递函数
- 说明回路、前向通路与余子式的取法
本卷实例
- 关键一步：先枚举结构图中全部回路，再挑出互不接触的回路组合
- 关键一步：由输入到输出列出前向通路，逐步写出各余子式
- 中间结果：特征式同时含单回路项与互不接触回路的乘积项
- 卡点：回路接法只画在题图里，需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 信号流图适合处理多回路、比较点复杂系统
- 特征式 Δ=1-ΣL+ΣLL-ΣLLL+…
- 每条前向通路的余子式要剔除与它接触的回路
- 不接触回路才会计入高阶乘积项
步骤
- 由结构图改画信号流图，标出各节点
- 找出全部单独回路，求特征式 Δ
- 找出全部前向通路 P_k
- 对每条通路求余子式 Δ_k
- 代入公式求总传输
通用考法
- 本卷考过由结构图用梅逊公式求传递函数
- 本卷考过说明回路、前向通路与余子式的取法
- 由信号流图求 C(s)/R(s)
- 结构图先用梅森公式化简再作性能分析
- 判断某条回路是否与给定前向通路接触
常见易错
- 本卷考过互不接触回路漏乘或重复计入特征式
- 不接触回路找漏或重复计数
- 余子式中未剔除与通路接触的回路
- 把前向通路的增益写成了回路增益
公式