1简答题（共8小题）#
思路
- 8个小题分别考稳定性与鲁棒性的区别、零极点对阶跃响应的影响、为何只有线性定常系统有传递函数、高增益对单位反馈系统的影响、串级控制适用情形、两自由度控制、相平面法特点、状态观测器与状态最优滤波器的关系。
自动控制系统的基本组成与控制方式
基本概念与信号
本卷考法
- 说明控制系统的稳定性与鲁棒性的区别（题面 OCR 作「想定性」，借位 bc_01）
本卷实例
- 关键一步：稳定性指受扰后能否回到平衡态；鲁棒性指参数或环境变化时能否保持性能
- 中间结果：稳定性关注平衡点的恢复能力，鲁棒性关注变化条件下的适应能力
- 卡点：把两者混为一谈；或只描述稳定性而漏掉鲁棒性
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环系统按给定、比较、放大、执行、对象、检测六个环节串联成环
- 按有无反馈分为开环、闭环与复合控制；按给定信号分为恒值、随动与程序控制
- 检测变送元件把被控量转换成可比较的信号，是反馈通道的入口
- 控制系统的基本要求是稳、准、快三条
步骤
- 从工艺或物理描述里找出被控量与操纵量
- 逐个指认给定、比较、控制、执行、对象与检测六个环节对应的实物
- 按信号流向把环节串成闭环方框图
- 说明系统靠什么维持被控量等于给定量
通用考法
- 本卷考过说明控制系统的稳定性与鲁棒性的区别（题面 OCR 作「想定性」，借位 bc_01）
- 指出系统的被控对象、被控量与操纵量
- 说明检测变送元件在闭环系统中的作用
- 画出给定系统的闭环方框图并说明工作过程
常见易错
- 把被控量与操纵量搞反
- 只画方框图而不指认环节，或反之，漏答一半
零极点分布与响应模态
传递函数
本卷考法
- 简述传递函数零点与极点对单位阶跃响应的影响规律
本卷实例
- 关键一步：极点决定响应模态与稳定性，零点改变各模态的权重
- 中间结果：靠近虚轴的极点响应慢或易振荡；零点增大超调、加快初始上升
- 卡点：只说零点加快响应而不提它可能带来的超调与振荡
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 极点决定响应由哪些模态组成，零点决定各模态的权重
- 左半平面极点对应衰减，右半平面对应发散，虚轴对应等幅振荡
- 离虚轴最近的极点为主导极点，主导响应的形状
- 共轭复极点产生振荡，实极点产生单调分量
步骤
- 求特征方程得到全部闭环极点
- 按实数/共轭复数分类，写出对应模态
- 找出主导极点对，近似为低阶系统
- 结合零点判断各模态权重大小
通用考法
- 本卷考过简述传递函数零点与极点对单位阶跃响应的影响规律
- 由极点分布写出响应的大致形式
- 判断系统是单调还是振荡、是否收敛
- 用主导极点概念把高阶系统近似为二阶系统
常见易错
- 只看极点分布就断定振荡，忽略零点引起的模态权重为零
公式
传递函数的定义与基本性质
传递函数
本卷考法
- 说明为什么只有线性定常系统才有传递函数
本卷实例
- 关键一步：传函由拉氏变换定义，要求系统满足线性性与定常性且为零初始条件
- 中间结果：非线性或时变系统无法用一个固定传函描述输入输出关系
- 卡点：只答「线性」漏掉「定常」与零初始条件两个前提
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 定义：零初始条件下，输出与输入的拉氏变换之比 G(s)=C(s)/R(s)
- 只由系统结构与参数决定，与输入形式无关
- 分母为特征多项式，其根是极点；分子的根是零点
- 工程可实现系统必为真分式（分子阶数 ≤ 分母阶数）
步骤
- 对微分方程两边取拉氏变换，初始条件全部置零
- 把输出项移到左边、输入项移到右边
- 整理成 C(s)/R(s) 的降幂形式
通用考法
- 本卷考过说明为什么只有线性定常系统才有传递函数
- 由微分方程直接写出传递函数
- 指出系统的阶数、极点个数与零点个数
- 判断给定分式能否作为实际系统的传递函数
常见易错
- 忽略“零初始条件”这一前提，把初始值带进变换结果
- 分子分母系数按升幂抄写导致顺序颠倒
公式
由根轨迹分析性能与确定参数
根轨迹法
本卷考法
- 从根轨迹角度分析高增益控制对单位反馈系统性能的影响
本卷实例
- 关键一步：看根轨迹随增益增大时闭环极点的移动方向与是否穿越虚轴
- 中间结果：增益增大响应加快；但极点进入右半平面后系统不稳定、超调增大
- 卡点：只答「增益越大越好」而忽略稳定性被破坏的临界增益
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 闭环极点位置直接决定 ξ、ωn 与动态指标
- 等阻尼线是从原点出发的射线，等 ωn 线是以原点为心的圆
- 给定阻尼比要求时，极点落在等阻尼线上
- 增益增大一般使系统响应加快但振荡加剧
步骤
- 在 s 平面上画出等阻尼线或等 ωn 圆
- 求其与根轨迹的交点
- 由幅值条件求出交点对应的参数
- 由极点位置估算动态性能
通用考法
- 本卷考过从根轨迹角度分析高增益控制对单位反馈系统性能的影响
- 求满足给定阻尼比的参数值
- 由闭环极点位置估算超调量与调节时间
- 分析提高增益对性能的影响
常见易错
- 把等阻尼线画成了垂直线
- 由极点位置估指标时忽略零点的作用
公式
串级控制系统
过程控制与检测仪表
本卷考法
- 简述在何种情形下应用串级控制
本卷实例
- 关键一步：被控对象滞后大、存在较强扰动或副变量可测时，引入主副两个回路
- 中间结果：副回路快速抑制进入副环的扰动，主回路保证主变量精度
- 卡点：把主、副变量选反；或忽略副回路应选响应快的中间变量
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 主回路完成主要指标，副回路快速抑制进入副回路的扰动
- 副变量应包含尽可能多的剧烈扰动，且对主变量影响要大
- 副回路要响应快于主回路，一般取主、副时间常数比大于 3
- 可等效为改善了对象特性，提高了抗扰能力与响应速度
步骤
- 判断扰动是否需要副回路专门抑制
- 确定主变量与副变量
- 说明主、副调节器的型式（一般主回路 PI、副回路 P 或 PI）
- 画方框图并说明主副回路的信号关系
通用考法
- 本卷考过简述在何种情形下应用串级控制
- 设计串级控制系统并确定主、副变量
- 说明副回路的作用与适用场合
- 分析串级相比单回路的优越性
常见易错
- 把副变量选成对主变量影响很小的量
- 主副回路的时间常数不匹配，出现共振
反馈校正与复合控制
系统校正
本卷考法
- 说明什么是两自由度控制及其适用情况（借位 cr_06）
本卷实例
- 关键一步：用两个独立控制器分别调节参考信号跟踪与扰动抑制
- 中间结果：跟踪性能与抗扰性能可分别整定，避免单回路中两者互相牵制
- 卡点：把两自由度控制当成两个独立反馈回路，忽略两条通道的分工
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 反馈校正可改变被包围环节的特性，抑制参数波动
- 局部反馈能降低时间常数、提高响应速度
- 复合控制通过前馈补偿实现给定或扰动不变性
- 前馈不改变闭环稳定性，可与反馈叠加使用
步骤
- 确定被包围的环节与反馈通道传递函数
- 写出等效后的传递函数
- 按不变性原理列写前馈补偿器条件
- 求解补偿器并校验可实现性
通用考法
- 本卷考过说明什么是两自由度控制及其适用情况（借位 cr_06）
- 设计反馈校正装置改善被包围环节
- 求前馈补偿器实现不变性
- 分析复合控制对稳态误差的作用
常见易错
- 前馈补偿器求出的表达式含高阶微分，不可实现却直接采用
- 忽略反馈校正可能引起的高频噪声放大
公式
相平面法
非线性系统
本卷考法
- 简述非线性系统相平面法的特点
本卷实例
- 关键一步：在相平面上用相轨迹表示系统运动的全局图景
- 中间结果：可分析奇点类型、极限环与不同初值下的运动，适合二阶非线性系统
- 卡点：把相平面法与根轨迹混淆；忽略它一般只适用于二阶系统
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 相平面以误差及其导数为坐标，适用于一、二阶非线性系统
- 相轨迹的斜率由系统微分方程直接给出
- 奇点对应系统的平衡状态，奇点类型决定局部行为
- 极限环对应相平面上的孤立闭曲线
步骤
- 写出以误差及其导数表示的二阶微分方程
- 由等倾线法或解析法求相轨迹斜率
- 画出各区域相轨迹并判断奇点类型
- 由是否存在闭曲线判断极限环与自振
通用考法
- 本卷考过简述非线性系统相平面法的特点
- 画出给定初始条件下的相轨迹
- 判断奇点类型与稳定性
- 分析极限环的存在与形态
常见易错
- 相轨迹斜率公式中分子分母写反
- 把相轨迹与根轨迹混淆
公式
状态观测器设计
状态空间分析
本卷考法
- 简述状态观测器与状态最优滤波器之间的关系
本卷实例
- 关键一步：两者都用输出误差驱动状态估计，但增益确定方式不同
- 中间结果：状态最优滤波器可看作在噪声下按最优准则确定观测器增益
- 卡点：把观测器与滤波器当成同一概念；忽略噪声统计特性的作用
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 状态观测器用输出与输入重构状态，前提是系统能观
- 极点配置法与龙伯格观测器是两种常用形式
- 观测器误差动态由 A-LC 的特征值决定
- 观测器极点通常取得比系统极点快若干倍
步骤
- 验证系统能观性
- 写出观测器方程并求误差动态矩阵
- 按期望特征多项式比较系数求出 L
- 校验观测器收敛速度是否合适
通用考法
- 本卷考过简述状态观测器与状态最优滤波器之间的关系
- 设计全维状态观测器
- 由期望观测器极点求反馈增益阵 L
- 分析观测器与状态反馈组合后的系统极点
常见易错
- 把观测器增益阵写成了状态反馈增益阵的形式
- 忽略观测器极点过快会放大噪声
公式