1一、电路网络求传递函数与渐近幅频特性#
思路
- 对含电阻与电容的电路用复阻抗分压写出 Uo(s)/Ui(s)，整理成典型环节乘积后，再逐段确定转折频率与斜率变化，画出渐近对数幅频特性曲线。
由电路或机械系统求传递函数
传递函数
本卷考法
- 用复阻抗分压法求阻容网络的传递函数
本卷实例
- 关键一步：把电容写成复阻抗，先化简混联支路得到分压关系
- 关键一步：把分压结果整理成含一阶因子的标准有理分式
- 中间结果：传递函数可整理成低频增益与两个转折频率的形式
- 卡点：图1为原卷插图，元件串并联接法与取样端口需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 电路用复阻抗法：电阻 R、电感 Ls、电容 1/(Cs)
- 机械平移系统三种元件：质量 m、阻尼 f、弹簧 k
- 先列物理定律方程，再消去中间变量
- 列方程的依据：KCL/KVL 或牛顿第二定律
步骤
- 画出复阻抗等效电路或受力分析图
- 按 KVL/KCL 或牛顿第二定律列出微分方程组
- 消去中间变量，得到只含输入输出的方程
- 取拉氏变换并整理成 C(s)/R(s)
通用考法
- 本卷考过用复阻抗分压法求阻容网络的传递函数
- 给定 RLC 网络求 U_o(s)/U_i(s)
- 弹簧-质量-阻尼系统求位移对力的传递函数
- 含运算放大器的有源网络求传递函数
常见易错
- 复阻抗法把电容阻抗误写成 Cs
- 机械系统阻尼力与弹簧力的正负方向取反
- 运放电路忘记使用虚短与虚断条件
公式
开环对数频率特性的绘制
频域分析
本卷考法
- 由传递函数逐段绘制渐近对数幅频特性曲线
本卷实例
- 关键一步：把传函分解为典型环节乘积，先定最低频段渐近线
- 关键一步：按转折频率从小到大逐段改变渐近线斜率
- 中间结果：画图前要先确定低频段高度与各转折频率在频率轴上的次序
- 卡点：转折频率相互大小与每段斜率变化量需回原卷配图核对
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 熟记 lg2≈0.3、lg5≈0.7、20lg2≈6dB
- 从低频段开始逐段按各环节转折频率改变斜率
- 低频段斜率由系统型别决定，高度由开环增益决定
- 每经过一个转折频率斜率就叠加该环节的斜率变化
步骤
- 把开环传递函数写成典型环节的标准乘积
- 确定系统型别与开环增益，画出最低频段渐近线
- 按转折频率从小到大逐段改斜率
- 逐点叠加得到幅频与相频曲线
通用考法
- 本卷考过由传递函数逐段绘制渐近对数幅频特性曲线
- 绘制开环对数渐近幅频特性
- 计算指定频率处的幅值与相角
- 由低频段斜率与高度判断型别与增益
常见易错
- 逐段改斜率时忘记累加而非替换
- 低频段起始高度没有乘上型别的 -20v dB/dec
公式