1结构图求输入与扰动传函20 分#
思路
- 用梅森公式或框图等效分别求输入作用下的 C(s)/R(s) 与扰动作用下的 C(s)/N(s)
多输入与扰动作用下的传递函数
结构图与方框图
本卷考法
- 分别求输入作用下与扰动作用下的闭环传递函数
本卷实例
- 关键一步：分别令另一输入为零，用梅森公式或框图化简求传函
- 中间结果：两条通道分母相同、前向通路不同
- 卡点：系统结构图需回原卷核对
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 线性系统可用叠加原理，每次只保留一个输入
- 求扰动的传递函数时令参考输入为零
- 扰动误差与输入误差分别计算后再叠加
步骤
- 令 R(s)=0，求扰动到输出的传递函数
- 令 N(s)=0，求输入到输出的传递函数
- 按题目要求叠加或单独分析
通用考法
- 本卷考过分别求输入作用下与扰动作用下的闭环传递函数
- 求扰动引起的输出或误差
- 分析满足扰动不变性的补偿条件
常见易错
- 本卷考过求扰动传函时没有把参考输入置零
- 两个输入同时存在时直接叠加却未验证系统的线性性
- 求扰动传函时没有把参考输入置零
公式
多回路系统的逐层化简
结构图与方框图
本卷考法
- 用框图等效逐层化简多回路结构图
本卷实例
- 关键一步：由内向外逐环消去中间变量
- 中间结果：等效成单回路后套反馈公式
- 卡点：负反馈分母为一加开环乘积
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 从最内层回路开始，逐层向外化简
- 每个内环先化成一个等效环节，再参与外层的串并联
- 化简顺序错误会导致式子繁琐但仍可得到正确结果
步骤
- 标出内环并求其闭环传递函数
- 把内环替换为等效环节
- 对新的结构图重复上述步骤，直到单回路
- 最后求整个系统的闭环传递函数
通用考法
- 本卷考过用框图等效逐层化简多回路结构图
- 三环及以上系统求闭环传递函数
- 含局部反馈的系统化简
常见易错
- 本卷考过化简内环时把外环信号当常数
- 化简内环时把外环的信号当成常数处理