1信号流图与梅森公式24 分#
思路
- 画出信号流图，数出回路、互不接触回路组与前向通路，分别求 C/R 与 E/R
梅森增益公式与信号流图
传递函数
本卷考法
- 由信号流图用梅森公式求 C/R 与 E/R
本卷实例
- 关键一步：先找出全部回路并判断哪些互不接触
- 中间结果：特征多项式由回路增益与互不接触回路乘积组成
- 卡点：回路与互不接触组合需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 信号流图适合处理多回路、比较点复杂系统
- 特征式 Δ=1-ΣL+ΣLL-ΣLLL+…
- 每条前向通路的余子式要剔除与它接触的回路
- 不接触回路才会计入高阶乘积项
步骤
- 由结构图改画信号流图，标出各节点
- 找出全部单独回路，求特征式 Δ
- 找出全部前向通路 P_k
- 对每条通路求余子式 Δ_k
- 代入公式求总传输
通用考法
- 本卷考过由信号流图用梅森公式求 C/R 与 E/R
- 由信号流图求 C(s)/R(s)
- 结构图先用梅森公式化简再作性能分析
- 判断某条回路是否与给定前向通路接触
常见易错
- 本卷考过余子式中未剔除与通路接触的回路
- 不接触回路找漏或重复计数
- 余子式中未剔除与通路接触的回路
- 把前向通路的增益写成了回路增益
公式
串联、并联与反馈等效
结构图与方框图
本卷考法
- 指出并联支路并合并为等效环节
本卷实例
- 关键一步：把共用输入输出的支路先合并再画流图
- 中间结果：等效环节作为一条独立前向支路
- 卡点：比较点与引出点的连接关系需回原卷核对图
考点详解（要点 / 步骤 / 公式 / 考法 / 易错）
要点
- 串联环节相乘，并联环节相加（同向）或相减（反向）
- 负反馈等效为 G/(1+GH)，正反馈为 G/(1-GH)
- 反馈等效的前提是单回路、无交叉
步骤
- 识别环节之间的连接方式
- 分别套用串联、并联或反馈等效公式
- 逐层化简直到只剩一个等效环节
通用考法
- 本卷考过指出并联支路并合并为等效环节
- 多环节系统求闭环传递函数
- 判断反馈极性对分母符号的影响
常见易错
- 本卷考过并联环节相减时符号取反
- 把负反馈的分母写成 1-GH
- 并联环节相减时符号取反
公式