要点
- 离散最优控制按拍倒推，每一拍都把当前代价与剩余代价一起优化
- 最优性能指标可写成状态二次型的形式，递推求出系数矩阵
- 最优控制是状态的线性反馈，反馈系数由递推关系逐拍确定
步骤
- 写出状态方程与性能指标，确认终端项与阶段代价的形式
- 从最后一拍开始倒推，求该拍的代价函数与最优控制
- 把结果代入前一拍继续倒推，直到初始拍
- 得到各拍的最优控制后，沿状态方程正向递推求出最优轨线
公式
通用考法
- 用动态规划法求各拍的最优控制与最优轨线
- 写出倒推过程中的代价函数与最优控制表达式
- 由给定初值计算最优控制的数值
常见易错
- 倒推时漏掉当前拍的阶段代价或被控量二次项
- 求最优控制时忘记把下一拍的状态用状态方程代入当前拍的表达式